運籌學試卷B 以及答案

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1、絕密啟用前黑龍江外國語學院繼續(xù)教育學院2014年秋季學期運籌學試卷（B卷）題號一四總分評卷人審核人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）本題得分1 .線性規(guī)劃最優(yōu)解不唯一是指（）A.可行解集合無界B.存在某個檢驗數(shù)4仍0且痘詆雙=映!I醐iI Mj 盟i 蒞!2.C可行解集合是空集D.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)非零max Z = 4丁1 + x2,4丁】+ 3x2 10,xP 0則（A.無可行解B.有唯一最優(yōu)解C.有無界解D.有多重解3.原問題有5個變量3個約束，其對偶問題（）A.有3個變量5個約束B.有5個變量3個約束C.有5個變量5個約束D.有3個變量3個約束4. 互為

2、對偶的兩個線性規(guī)劃my=或急M璀蘭0及=,XAC,Y0,對任意可行解X和Y,存在關系（）A. Z WB. Z =WC.ZNWD.ZWW5. 有6個產地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征（）A.有10個變量24個約束 B.有24個變量10個約束C.有24個變量9個約束D.有9個基變量10個非基變量6. 下例錯誤的說法是（）A.標準型的目標函數(shù)是求最大值C.標準型的常數(shù)項非正7. m+n1個變量構成一組基變量的充要條件是（A. m+n1個變量恰好構成一個閉回路C. m+n1個變量中部分變量構成一個閉回路8. 互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關系（A.原問題無可行解，對偶問題也無可行解 行解C.若

3、最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同 無界解9.有m個產地n個銷地的平衡運輸問題模型具有特征（A.有mn個變量m+n個約束m+n-1個基變量C.有mn個變量m+n 1約束B.標準型的目標函數(shù)是求最小值D.標準型的變量一定要非負）B. m+n1個變量不包含任何閉回路D. m+n1個變量對應的系數(shù)列向量線性相關）B.對偶問題有可行解，原問題可能無可D. 一個問題無可行解，則另一個問題具有）B.有m+n個變量mn個約束D.有m+n1個基變量，mnmn1個非基變量10.要求不超過第一目標值、恰好完成第二目標值，目標函數(shù)是（）. min Z = p d + + p (d - + d +)A.11222d min Z

4、 = p d + + p (d - - d +)B.1 1222C.min Z = p d - + p (d - - d +)11222n min Z = p d - + p (d - + d +)D.1 1222本題得分二、判斷題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11 .線性規(guī)劃的最優(yōu)解是基本解（）12. 可行解是基本解（）13. 運輸問題不一定存在最優(yōu)解（）14. 可行解集非空時,則在極點上至少有一點達到最優(yōu)值X可能無窮（）15. 互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解（）16. 運輸問題效率表中某一行元素分別乘以一個常數(shù)則最優(yōu)解不變X （）17. 要求不超過目標值的

5、目標函數(shù)是minZ = d+ （）18. 求最小值問題的目標函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界（）19. 基本解對應的基是可行基X當非負時為基本可行解，對應的基叫可行基（）20. 對偶問題有可行解，則原問題也有可行解X （）21. 原問題具有無界解，則對偶問題不可行（）22. m+n1個變量構成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路（）23. 目標約束含有偏差變量（）24. 整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到X （）25. 匈牙利法是對指派問題求最小值的一種求解方法（）本題得分三、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）26. 將目標函數(shù)minZ = 10氣-5%+叫轉化為

6、求極大值是（）A =27.，它的全部基是（在約束為AXbX（）的線性規(guī)劃中，設28. 運輸問題中m+n1個變量構成基變量的充要條件是（）29. 非基變量的系數(shù).變化后，最優(yōu)表中（）發(fā)生變化30. 設運輸問題求最大值，則當所有檢驗數(shù)（）時得到最優(yōu)解。31. 線性規(guī)劃maxZ = -x1+x2j2x1+x2 8q 2電 + 2x2 +海 # 1xY,x2,x3 037.求解下列目標規(guī)劃而 + 2 + d d 12.x1 + 2x2-=42和一追+或一 d； = 2圣，珞-點； 0J = 12,338.求解下列指派問題（min）I 潭 i燎 !召I 戶 im!唳i嚴39.求解下列運輸問題（min）3

7、92376156694710325421962464 4018 13 902 1011080 100 60答案:一、單選題1.D2.A3. A4.D5.B6.C7.B8.B9.A10.A二、判斷題11. x12.x13. x14.xi5.q16.xi7.q 18.寸19.x20. x21.寸22.寸23.寸24. x25.寸三、填空題26.max Z = -10 x27.28.不包含任何閉回路129.(X.)30.(小于等于 0)31. (0,2)32. (0)33 (min Z = 一x + 5x )34.(* 一 5 X3一 5 x = -4)435.x.增加一個單位總運 jim費增加人.

8、 jmin Z = 3工+4碼 + 5x31一工-2x2 - 3x3 + x4 = -8-2x1 一 2x2 - x3 += -10N 0J =技,5四、計算題Cj34500bi1CBXBxxxxx0x4-1-2一3100x-2-2101036.模型0x40 15/21一1/230x1111/201/25入017/203/24x2015/211/233x11 02 112入j00143500最優(yōu)解 X=(2, 3)； Z=18入j37.im（畫圖10分）滿意解X是AB線段上任意點。38.一1701507005(0)700550455404454(0)44561470n51460n5146(0)1431004300043(0)0_74024_64014_ 64(0)14