2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.6 點到直線的距離課件 蘇教版必修2.ppt

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1、2.1.6 點到直線的距離,,第2章 平面解析幾何初步,學習導航,,,第2章 平面解析幾何初步,點到直線的距離與兩條平行線間的距離,公垂線段,1.原點(0,0)到直線l:5x-12y-9=0的距離為________.,x-2y+2=0,點到直線的距離,方法歸納 運用點到直線的距離公式時,要將直線方程轉化成一般式的形式.與坐標軸垂直的直線,直接由數(shù)形結合的方法求解即可.,兩條平行線間的距離,2.已知直線l1:3x-2y-1=0和l2:3x-2y-13=0,直線l與l1,l2的距離分別是d1,d2,若d1∶d2=2∶1,求l的方程.,證明:等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值. (鏈接教材

2、P104例3),點到直線的距離公式的綜合應用,方法歸納 (1)解決此類問題的步驟是:建系得到相關的點的坐標,從而寫出直線方程,進而運用距離公式建立長度之間的關系.解題的關鍵仍然是從幾何圖形的特征出發(fā),建立適當?shù)淖鴺讼担贡M量多的點在坐標軸上,減少計算量. (2)用點到直線的距離公式時,要注意將直線方程化為一般式,同時注意公式的結構特征.,3.用解析法證明:等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高.,[感悟提高] (1)函數(shù)的思想就是要用運動變化的觀點,分析和研究具體問題中的數(shù)量關系,通過函數(shù)的形式把這種關系表示出來,并研究函數(shù)的性質,從而使問題得以解決. (2)幾何最值問題的求法

3、有兩種: ①利用解析幾何知識,設一個函數(shù),然后用函數(shù)求最值. ②幾何法:利用:“兩點之間線段最短”“直角三角形斜邊大于直角邊”“三角形的兩邊之和(差)與第三邊的關系”等求解.,已知直線l過點A(1,2),且原點到直線l的距離為1,求直線l的方程. [解] 當直線l過點A(1,2)且斜率不存在時,直線l的方程為x=1,原點到直線l的距離為1,滿足題意.,[錯因與防范] (1)符合題意的直線有兩條,其中一條直線的斜率不存在,在解題過程中,常因忽視斜率不存在的情況而導致漏解. (2)直線的點斜式方程是以直線的斜率存在為前提的,當直線的斜率不存在時,不能建立和使用直線的點斜式方程.當用待定系數(shù)法確定直線的斜率時,一定要對斜率是否存在進行分類討論,否則容易漏解,犯解析不全的錯誤.,4.已知一直線經(jīng)過點P(1,2),并且與點A(2,3)和點B(0,-5)的距離相等,求此直線的方程. 解:法一:當所求的直線斜率存在時,可設其直線方程為y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0. 因為所求直線到A點與B點的距離相等,,

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