2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線(xiàn)與方程 3.2.2 拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)（二）課件 北師大版選修2-1.ppt

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1、2．2 拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)(二),,第三章 圓錐曲線(xiàn)與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,,第一章 常用的邏輯用語(yǔ),2.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系 設(shè)直線(xiàn)l：y＝kx＋m，拋物線(xiàn)：y2＝2px(p>0)，將直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程：ax2＋bx＋c＝0， (1)若a≠0， 當(dāng)Δ>0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)Δ＝0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)Δ0)，將直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立整理成關(guān)于x(或y)的一元二次方程形式：Ax2＋Bx＋C＝0(或Ay2＋By＋C＝0)．,1.過(guò)點(diǎn)(－3，2)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2＝4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求此直線(xiàn)方程．,與拋物線(xiàn)有關(guān)的最值與范圍問(wèn)題,方法

2、歸納 與拋物線(xiàn)有關(guān)的最值問(wèn)題,大多都是綜合性問(wèn)題．解法靈活、技巧性強(qiáng)；涉及代數(shù)、幾何等方面的知識(shí)，主要有以下兩種方法： (1)平面幾何法：平面幾何法求最值問(wèn)題，主要是運(yùn)用拋物線(xiàn)的定義和平面幾何知識(shí)，要注意挖掘隱含的幾何性質(zhì)，運(yùn)算一般比較簡(jiǎn)捷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想． (2)目標(biāo)函數(shù)法：建立目標(biāo)函數(shù)是解決與拋物線(xiàn)有關(guān)的最值問(wèn)題的常規(guī)方法，其關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)淖兞拷⒛繕?biāo)函數(shù)，然后運(yùn)用求函數(shù)最值方法確定最值．,2.已知拋物線(xiàn)y2＝－4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作斜率為k(k≠0)的直線(xiàn)l，與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E(x0，0)． (1)求k

3、的取值范圍； (2)求證：x00)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且BC∥x軸．證明直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.,若直線(xiàn)l：y＝(a＋1)x－1與曲線(xiàn)C：y2＝ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值集合．,[感悟提高] 用代數(shù)方法研究直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，若方程組消元后所得方程平方項(xiàng)系數(shù)含有字母參數(shù)，則需用分類(lèi)討論思想討論平方項(xiàng)系數(shù)是否為零．,(2013高考陜西卷改編)已知點(diǎn)B(－1，0)和拋物線(xiàn)C：y2＝8x,不垂直于x軸的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)P，Q, 若x軸是∠PBQ的角平分線(xiàn)，證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)．,[感悟提高] (1)證直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)一般最后把直線(xiàn)化為點(diǎn)斜式． (2)證定值問(wèn)題實(shí)際上論證與變量無(wú)關(guān)．,