2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.2.2 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)（二）課件 北師大版選修2-1.ppt

22 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)(二),第三章 圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第一章 常用的邏輯用語,2.直線與拋物線的位置關(guān)系 設(shè)直線l：ykxm，拋物線：y22px(p>0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程：ax2bxc0， (1)若a0， 當(dāng)>0時(shí)，直線與拋物線相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)0時(shí)，直線與拋物線相切，有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x(或y)的一元二次方程形式：Ax2BxC0(或Ay2ByC0),1.過點(diǎn)(3，2)的直線與拋物線y24x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求此直線方程,與拋物線有關(guān)的最值與范圍問題,方法歸納 與拋物線有關(guān)的最值問題,大多都是綜合性問題解法靈活、技巧性強(qiáng)；涉及代數(shù)、幾何等方面的知識(shí)，主要有以下兩種方法： (1)平面幾何法：平面幾何法求最值問題，主要是運(yùn)用拋物線的定義和平面幾何知識(shí)，要注意挖掘隱含的幾何性質(zhì)，運(yùn)算一般比較簡(jiǎn)捷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 (2)目標(biāo)函數(shù)法：建立目標(biāo)函數(shù)是解決與拋物線有關(guān)的最值問題的常規(guī)方法，其關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)淖兞拷⒛繕?biāo)函數(shù)，然后運(yùn)用求函數(shù)最值方法確定最值,2.已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作斜率為k(k0)的直線l，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(x0，0) (1)求k的取值范圍； (2)求證：x00)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BCx軸證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.,若直線l：y(a1)x1與曲線C：y2ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值集合,感悟提高 用代數(shù)方法研究直線與拋物線的位置關(guān)系，若方程組消元后所得方程平方項(xiàng)系數(shù)含有字母參數(shù)，則需用分類討論思想討論平方項(xiàng)系數(shù)是否為零,(2013高考陜西卷改編)已知點(diǎn)B(1，0)和拋物線C：y28x,不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)P，Q, 若x軸是PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn),感悟提高 (1)證直線過定點(diǎn)一般最后把直線化為點(diǎn)斜式 (2)證定值問題實(shí)際上論證與變量無關(guān),