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1、控制系統(tǒng)仿真與CAD實驗報告自動化1103龐博達201123910424實驗報告一、 實驗內容1、 熟悉Matlab環(huán)境及組陣、數組的數學運算（第一章）2、 控制系統(tǒng)的數學模型描述（第二章）二、 實驗過程1、2、直接復制粘貼有時會多出空格需去掉空格3、4、5、6、expand函數展開符號表達式格式：R = expand(S) 說明：對符號表達式S中每個因式的乘積進行展開。不能直接將程序全部輸入7、符號表達式的極限8、Fourier積分變換格式：F=fourier(f)% 對符號單值函數f中的默認變量x計算fourier變換形式。默認的輸出結果F是變量的函數若f=f()，則fourier(f)返
2、回變量為v的函數F=F(v)。 F=fourier(f,v) %對符號單值函數f中的默認變量x計算fourier變換形式，F(v) F=fourier(f,u,v) %令符號函數f為變量u的函數，而F為變量v的函數，計算fourier變換形式。9、符號代數方程求解Matlab符號運算能夠解一般的線性方程、非線性方程、超越方程。線性方程的求解函數為solve。調用格式如下：solve(f)%求一個方程f=0的解；solve(f , t )%對指定變量t求解， 可以忽 略；t缺省時默認為x或最接近x的符號變量；solve(f1,f2, ,fn)%求n個方程的解。求解方程：ax2+bx+c =010
3、、符號微分方程求解符號微分方程求解指令：dsolve格式：dsolve( eq1 , eq2 ,., cond1 , cond2 ,., v ) 說明：eq1，eq2，為微分方程（組），可多至12個微分方程的求解；cond1，cond2，.為初始條件；v為指定自變量，默認時為t；微分方程的各階導數項以大寫字母D表示，如：y的一階導數 可表示為：Dy， y的二階導數 可表示為：D2y， y的n階導數可表示為：Dny。11、 while循環(huán)語句 特點：判斷控制語句可以是邏輯判斷語句通用格式： while 表達式 執(zhí)行語句 end 只要表達式的值為真，程序就會一直運行下去，當程序設計出現了問題，比如
4、表達式的值總是為真，程序將陷入死循環(huán)，可以利用鍵盤CTRL+Break中斷程序運行。利用while循環(huán)求1+2+3+100的值。第2章 控制系統(tǒng)的數學描述1、 在MATLAB中，傳遞函數的分子、分母分別用num和den表示，表達方式為：num=b0,b1,b(m-1),bmden=a0,a1,a(n-1),an其中：它們都是按s的降冪進行排列的，缺項補零。如果ai，bi都為常數，這樣的系統(tǒng)又稱為線性時不變系統(tǒng)（Linear Time-invariant systems ，簡稱LTI）；系統(tǒng)的分母多項式稱為系統(tǒng)的特征多項式。對物理可實現系統(tǒng)來說，一定要滿足mn。2、已知傳遞函數的分子為(s+1)
5、，分母項為(s3+4s2 +2s+6)，時滯是2，試建立系統(tǒng)的傳遞函數模型。解：方法一，由于系統(tǒng)有時滯項，除了設置分子項num和分母項den外，還要在tf( )函數中設置輸入傳輸延時iodelay的屬性，其值賦給變量dt，程序如下： num=1 1; den=1 4 2 6; dt=2; G=tf(num,den,iodelay,dt) 程序運行結果為：單引號問題3、 已知系統(tǒng)的傳遞函數為 ，求取系統(tǒng)的部分分式模型。在MATLAB命令窗口中輸入：num=2,0,9,1; den=1,1,4,4; r,p,k=residue(num,den)則執(zhí)行后得到如下結果：r = 0.0000 - 0.2
6、500i 0.0000 + 0.2500i -2.0000 p = -0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 k = 24、 狀態(tài)：系統(tǒng)中存在的若干個動態(tài)信息，稱為狀態(tài)。狀態(tài)向量：在表征系統(tǒng)動態(tài)信息的所有變量中，能夠完全描述系統(tǒng)運行的最少數目的一組獨立變量（不惟一）稱為系統(tǒng)的狀態(tài)向量。n維狀態(tài)空間：以n維狀態(tài)向量為基所構成的空間稱為n維狀態(tài)空間。狀態(tài)空間模型：由狀態(tài)向量所表征的模型便是狀態(tài)空間模型。5、 將如下系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型輸入到MATLAB工作空間中。6、將如下一個兩輸入兩輸出系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型輸入到MATLAB工作空間中，并求其系統(tǒng)參數。7
7、、控制系統(tǒng)的模型表示：傳遞函數模型、零極點模型和狀態(tài)空間模型，這三種模型之間也可以進行相互轉換。模型轉換的函數：ss2tf、ss2zp、tf2ss、tf2zp、zp2ss、zp2tf。ss2tf將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉換為傳遞函數模型ss2zp將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉換為零極點增益模型tf2ss將系統(tǒng)傳遞函數模型轉換為狀態(tài)空間模型tf2zp將系統(tǒng)傳遞函數模型轉換為零極點增益模型zp2ss將系統(tǒng)零極點增益模型轉換為狀態(tài)空間模型zp2tf將零極點增益模型轉換為傳遞函數模型residue傳遞函數模型與部分分式模型互換8、 模型間的基本連接方式主要有：串聯連接：series() 并聯連接：parallel()
8、反饋連接：feedback()sys = parallel(sys1,sys2)兩個系統(tǒng)并聯，等效模型為sys = sys1 + sys2sys=parallel(sys1,sys2,inp1,inp2,out1,out2)對MIMO系統(tǒng)，表示sys1的輸入inp1與sys2的輸入inp2相連，sys1輸出out1與sys2輸出out2相連sys = series(sys1,sys2) 兩個系統(tǒng)串聯，等效模型為sys = sys2*sys1sys= feedback(sys1,sys2) 兩系統(tǒng)負反饋連接，默認格式 sys= feedback(sys1,sys2,sign) sign=-1表示負反饋，sign=1表示正反饋。等效模型為sys=sys1/(1sys1*sys2) 9、已知兩個系統(tǒng)的傳遞函數 和 ，求其G1(s)和G2(s)進行串聯后的系統(tǒng)模型10、 已知兩個系統(tǒng)的傳遞函數 和 ，求G1(s)和G2(s)進行并聯后的系統(tǒng)模型
仿真實驗報告 2
