仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2

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1、 控制系統(tǒng)仿真與CAD實(shí)驗(yàn)報(bào)告 自動(dòng)化1103 龐博達(dá) 201123910424 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 一、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、 熟悉Matlab環(huán)境及組陣、數(shù)組的數(shù)學(xué)運(yùn)算（第一章） 2、 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型描述（第二章） 二、 實(shí)驗(yàn)過程 1、 2、直接復(fù)制粘貼有時(shí)會(huì)多出空格 需去掉空格 3、 4、 5、 6、expand

2、函數(shù)——展開符號表達(dá)式 格式：R = expand(S) 說明：對符號表達(dá)式S中每個(gè)因式的乘積進(jìn)行展開。 不能直接將程序全部輸入 7、符號表達(dá)式的極限 8、Fourier積分變換 格式：F=fourier(f) % 對符號單值函數(shù)f中的默認(rèn)變量x計(jì)算fourier變換形式。默認(rèn)的輸出結(jié)果F是變量ω的函數(shù) 若f=f(ω)，則fourier(f)返回變量為v的函數(shù)F=F(v)。 F=fourier(f,v) %對符號單值函

3、數(shù)f中的默認(rèn)變量x計(jì)算fourier變換形式，F(xiàn)(v) F=fourier(f,u,v) %令符號函數(shù)f為變量u的函數(shù)，而F為變量v的函數(shù)，計(jì)算fourier變換形式。 9、符號代數(shù)方程求解 Matlab符號運(yùn)算能夠解一般的線性方程、非線性方 程、超越方程。線性方程的求解函數(shù)為solve。 調(diào)用格式如下： solve(f) %求一個(gè)方程f=0的解； solve(f , ‘t’ ) %對指定變量t求解，‘ ’ 可以忽 略；t缺省時(shí)默認(rèn)為x或最接近x的符號變

4、量； solve(f1,f2, …,fn) %求n個(gè)方程的解。 求解方程：ax^2+bx+c =0 10、符號微分方程求解 符號微分方程求解指令：dsolve 格式：dsolve(' eq1 ', ' eq2 ',..., ' cond1 ', ' cond2 ',..., ' v ') 說明：eq1，eq2，…為微分方程（組），可多至12個(gè)微分方程的求解；cond1，cond2，...為初始條件；v為指定自變量，默認(rèn)時(shí)為t； 微分方程的各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)以大寫字母D表示， 如：y的一階導(dǎo)數(shù) 可表示為：Dy， y的二階導(dǎo)數(shù) 可表示為：

5、D2y， y的n階導(dǎo)數(shù) 可表示為：Dny。 11、 while循環(huán)語句 特點(diǎn)：判斷控制語句可以是邏輯判斷語句 通用格式： while 表達(dá)式 執(zhí)行語句 end 只要表達(dá)式的值為真，程序就會(huì)一直運(yùn)行下去，當(dāng)程序設(shè)計(jì)出現(xiàn)了問題，比如表達(dá)式的值總是為真，程序?qū)⑾萑胨姥h(huán)，可以利用鍵盤CTRL+Break中斷程序運(yùn)行。 利用while循環(huán)求1+2+3+…+100的值。 第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 1、 在MATLAB中，傳遞函數(shù)的分子、分母分別用num和

6、den表示，表達(dá)方式為： num=[b0,b1,…,b(m-1),bm] den=[a0,a1,…,a(n-1),an] 其中：它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的，缺項(xiàng)補(bǔ)零。如果ai，bi都為常數(shù)，這樣的系統(tǒng)又稱為線性時(shí)不變系統(tǒng)（Linear Time-invariant systems ，簡稱LTI）；系統(tǒng)的分母多項(xiàng)式稱為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式。對物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)來說，一定要滿足m≤n。 2、 已知傳遞函數(shù)的分子為(s+1)，分母項(xiàng)為(s3+4s2 +2s+6)，時(shí)滯是2，試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。 解：方法一，由于系統(tǒng)有時(shí)滯項(xiàng)，除了設(shè)置分子項(xiàng)num和分母項(xiàng)den外，還要在tf( )函數(shù)中設(shè)置

7、輸入傳輸延時(shí)‘iodelay’的屬性，其值賦給變量dt，程序如下： num=[1 1]; den=[1 4 2 6]; dt=2; G=tf(num,den,‘iodelay’,dt) 程序運(yùn)行結(jié)果為： 單引號問題 3、 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，求取系統(tǒng)的部分分式 模型。 在MATLAB命令窗口中輸入： num=[2,0,9,1]; den=[1,1,4,4]; [r,p,k]=residue(num,den) 則執(zhí)行后得到如下結(jié)果： r = 0.0000 -

8、 0.2500i 0.0000 + 0.2500i -2.0000 p = -0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 k = 2 4、 狀態(tài)：系統(tǒng)中存在的若干個(gè)動(dòng)態(tài)信息，稱為狀態(tài)。 狀態(tài)向量：在表征系統(tǒng)動(dòng)態(tài)信息的所有變量中，能夠完全描述系統(tǒng)運(yùn)行的最少數(shù)目的一組獨(dú)立變量（不惟一）稱為系統(tǒng)的狀態(tài)向量。 n維狀態(tài)空間：以n維狀態(tài)向量為基所構(gòu)成的空間稱為n維狀態(tài)空間。 狀態(tài)空間模型：由狀態(tài)向量所表征的模型便是狀態(tài)空間模型。 5、 將如下系統(tǒng)的狀態(tài)空間模

9、型輸入到MATLAB工作空間中。 6、將如下一個(gè)兩輸入兩輸出系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型輸入到MATLAB工作空間中，并求其系統(tǒng)參數(shù)。 7、控制系統(tǒng)的模型表示：傳遞函數(shù)模型、零極點(diǎn)模型和狀態(tài)空間模型，這三種模型之間也可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。 模型轉(zhuǎn)換的函數(shù)：ss2tf、ss2zp、tf2ss、tf2zp、zp2ss、zp2tf。 ss2tf 將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型 ss2zp 將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型 tf2ss 將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型 tf2zp 將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型 zp2ss 將系統(tǒng)零極點(diǎn)增益

10、模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型 zp2tf 將零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型 residue 傳遞函數(shù)模型與部分分式模型互換 8、 模型間的基本連接方式主要有： 串聯(lián)連接：series() 并聯(lián)連接：parallel() 反饋連接：feedback() sys = parallel(sys1,sys2) 兩個(gè)系統(tǒng)并聯(lián)，等效模型為sys = sys1 + sys2 sys=parallel(sys1,sys2, inp1,inp2,out1,out2) 對MIMO系統(tǒng)，表示sys1的輸入inp1與sys2的輸入inp2相連，sys1 輸出out1與sys2輸出out2相連

11、 sys = series(sys1,sys2) 兩個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)，等效模型為sys = sys2*sys1 sys= feedback(sys1,sys2) 兩系統(tǒng)負(fù)反饋連接，默認(rèn)格式 sys= feedback(sys1,sys2,sign) sign=-1表示負(fù)反饋，sign=1表示正反饋。等效模型為 sys=sys1/(1±sys1*sys2) 9、已知兩個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 和 ，求其G1(s)和G2(s)進(jìn)行串聯(lián)后的系統(tǒng)模型 10、 已知兩個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 和 ，求G1(s)和G2(s)進(jìn)行并聯(lián)后的系統(tǒng)模型