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1、第2講 三角恒等變換與解三角形,高考定位 1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式是解決計算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進行變換，“角”的變換是三角恒等變換的核心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查邊、角、面積的計算及有關的范圍問題.,答案 B,真 題 感 悟,答案 C,4.(2017浙江卷)已知ABC，ABAC4，BC2.點D為AB延長線上一點，BD2，連接CD，則BDC的面積是_，cosBDC_.,考 點 整 合,探究提高 1.解決三角函數(shù)的化簡求值問題的關鍵是把“所
2、求角”用“已知角”表示 (1)當已知角有兩個時，“所求角”一般表示為“兩個已知角”的和或差的形式； (2)當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”的和或差的關系，然后應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”. 2.求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產(chǎn)生增解.,熱點二 正、余弦定理的應用 考法1 三角形基本量的求解 【例21】 (2018全國卷)在平面四邊形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5. (1)求cosADB；,探究提高 1.解三角形時，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理
3、；以上特征都不明顯時，則考慮兩個定理都有可能用到. 2.關于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及有關三角形的性質，常見的三角恒等變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結構”.,探究提高 求解三角形中的最值問題常用如下方法： (1)將要求的量轉化為某一角的三角函數(shù)，借助于三角函數(shù)的值域求最值.(2)將要求的量轉化為邊的形式，借助于基本不等式求最值.,探究提高 解三角形與三角函數(shù)的綜合題，其中，解決與三角恒等變換有關的問題，優(yōu)先考慮角與角之間的關系；解決與三角形有關的問題，優(yōu)先考慮正弦、余弦定理.,2.三角形中判斷邊、角關系的具體方法： (1)通過正弦定理實施邊角轉換；(2)通過余弦定理實施邊角轉換；(3)通過三角變換找出角之間的關系；(4)通過三角函數(shù)值符號的判斷以及正、余弦函數(shù)的有界性進行討論；(5)若涉及兩個(或兩個以上)三角形，這時需作出這些三角形，先解條件多的三角形，再逐步求出其他三角形的邊和角，其中往往用到三角形內(nèi)角和定理，有時需設出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)求解.,
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