《matlab實(shí)驗(yàn)》word版

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1、成績(jī)遼寧工程技術(shù)大學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)十一 回歸分析院系理學(xué)院專業(yè)信科班級(jí)姓名學(xué)號(hào)日期2013 11 21實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮?jiǎn)述本次實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解回歸分析基本內(nèi)容2、掌握用matlab軟件求解回歸分析問題。實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備你為本次實(shí)驗(yàn)做了哪些準(zhǔn)備： 經(jīng)過看書和看ppt完成了此次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)進(jìn)度本次共有 6 個(gè)練習(xí)，完成 6 個(gè)。實(shí)驗(yàn)總結(jié)日本次實(shí)驗(yàn)的收獲、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)、問題和教訓(xùn)： 通過本次實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)了有關(guān)回歸分析的有關(guān)知識(shí)，怎么求線性與非線性回歸模型，知道了怎么找系數(shù)和置信區(qū)間，知道了有關(guān)回歸分析有關(guān)的matlab命令，在實(shí)驗(yàn)的過程中遇到了很多的難題，比如怎么觀察模型是不是線性的，比如怎么找到最合適的模型，

2、這時(shí)通過看書和認(rèn)真思考學(xué)會(huì)了怎么做。本次實(shí)驗(yàn)收獲了很多，知道了自己的不足，以后還需要勤加訓(xùn)練！教師評(píng)語(yǔ)1、考察溫度x對(duì)產(chǎn)量y的影響，測(cè)得下列10組數(shù)據(jù)：溫度（）20253035404550556065產(chǎn)量（kg）13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3求y關(guān)于x的線性回歸方程，檢驗(yàn)回歸效果是否顯著，并預(yù)測(cè)x=42時(shí)產(chǎn)量的估值及預(yù)測(cè)區(qū)間（置信度95%）. x=20 25 30 35 40 45 50 55 60 65; X=ones(10,1) x; y=13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3;r

3、 = -0.3818 0.4030 0.5879 0.1727 -0.1424 -0.4576 -0.6727 -0.1879 -0.0030 0.6818rint = -1.2858 0.5221 -0.5675 1.3736 -0.3639 1.5397 -0.9293 1.2748 -1.2632 0.9783 -1.5123 0.5972 -1.6179 0.2725 -1.2563 0.8806 -1.0352 1.0291 -0.0763 1.4399 corrcoef(x,y)ans = 1.0000 0.9910 0.9910 1.0000 b,bint,r,rint,stat

4、s=regress(y,X)b = 9.1212 0.2230bint = 8.0211 10.2214 0.1985 0.2476stats =0.9821 439.8311 0.0000 0.2333置信區(qū)間 8.0211，10.2214置信區(qū)間 0.1985，0.2476r2=0.9821 F=439.8311 p=0.0000 p x=02 46 810 12 14 1618 20; y=0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.123.3 31.2 39.6 49.761.7;X = 1 0 0 1 2 4 1 4 16 1 6 36 1 8 64 1 10 100 1 12

5、144 1 14 196 1 16 256 1 18 324 1 20 400 p,S=polyfit(x,y,2)p = 0.1403 0.1971 1.0105S = R: 3x3 double df: 8 normr: 1.1097 Y=polyconf(x,y,S)回歸模型：y=0.1403x2 +0.1971x+1.0105 X=ones(11,1) x (x.2)b,bint,r,rint,stats=regress(y,X); Y=polyconf(p,x,S)plot(x,y,k+,x,Y,r)Y = 1.0105 1.9660 4.0441 7.2449 11.5683 17

6、.0142 23.5828 31.2740 40.0878 50.0242 61.08323、在研究化學(xué)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)過程中，建立了一個(gè)反應(yīng)速度和反應(yīng)物含量的數(shù)學(xué)模型，形式為 其中是未知參數(shù)，是三種反應(yīng)物（氫，n戊烷，異構(gòu)戊烷）的含量，y是反應(yīng)速度.今測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表，試由此確定參數(shù)，并給出置信區(qū)間.的參考值為（1，0.05, 0.02, 0.1, 2）.序號(hào)反應(yīng)速度y氫x1n戊烷x2異構(gòu)戊烷x318.554703001023.79285801034.8247030012040.024708012052.754708010614.391001901072.54100806584.35470190

7、65913.0010030054108.50100300120110.05100801201211.3228530010133.13285190120解： x1=470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 285 285;x2=300 80 300 80 80 190 80 190 300 300 80 300 190;x3=10 10 120 120 10 10 65 65 54 120 120 10 120;x=x1 x2 x3;y=8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00 8.50 0.05

8、11.32 3.13;f=(beta,x) (beta(1).*x(:,2)-(1/beta(5).*x(:,3).*(1+beta(2).*x(:,1)+beta(3).*x(:,2)+beta(4).*x(:,3).(-1);bint = 0.1254 -0.1508 -0.0823 0.0399 0.1202 0.0702 0.0008 0.3200 -0.0282 0.1270 0.0891 -0.1619 -0.2862beta0=1 0.05 0.02 0.1 2;opt=optimset(TolFun,1e-3,TolX,1e-3);beta,bint =nlinfit(x,y,

9、f,beta0,opt)beta = 1.1292 0.0566 0.0357 0.1018 1.3160 得到beta的擬合值及95%的置信區(qū)間 4、混凝土的抗壓強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，現(xiàn)將一批混凝土作成12個(gè)試塊，記錄了養(yǎng)護(hù)日期x（日）及抗壓強(qiáng)度y（kg/cm2）的數(shù)據(jù)：養(yǎng)護(hù)時(shí)間x234579121417212856抗壓強(qiáng)度y354247535965687376828699試求型回歸方程.對(duì)將要擬合的非線性模型，建立M文件volum.m如下 x=23 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56; y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 8286 99;beta

10、0=5 1;beta,r,J=nlinfit(x,y,volum,beta0); beta = 21.0053 19.5287function yhat=volum(beta,x)yhat=beta(1)+beta(2)*log(x);即得回規(guī)模型為5、下表給出了某工廠產(chǎn)品的生產(chǎn)批量與單位成本（元）的數(shù)據(jù)，從散點(diǎn)圖，可以明顯的發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)批量在500以內(nèi)時(shí)，單位成本對(duì)生產(chǎn)批量服從一種線性關(guān)系，生產(chǎn)批量超過500時(shí)服從另一種線性關(guān)系，此時(shí)單位成本明顯下降。希望你構(gòu)造一個(gè)合適的回歸模型全面地描述生產(chǎn)批量與單位成本的關(guān)系。生產(chǎn)批量650340400800300600720480440540750單位成

11、本2.484.454.521.384.652.962.184.044.203.101.50記生產(chǎn)批量x1500時(shí)，單位成本為y2。為了大致地分析y與x的關(guān)系，首先利用表中表中數(shù)據(jù)分別作出y1對(duì)x1和y2對(duì)x2的散點(diǎn)圖。由圖像可知兩段程線性關(guān)系，所以做以下程序：兩段直線，x小于500時(shí)：r = -0.0831 0.1728 -0.0070 -0.0594 -0.0233rint = -0.4061 0.2399 0.0553 0.2902 -0.2951 0.2811 -0.3285 0.2097 -0.3981 0.3514 x1=340,400,300,480,440; y1=4.45,4.

12、52,4.65,4.04,4.20; X=ones(size(x1) x1 ; b,bint,r,rint,stats=regress(y1,X)b = 5.5863 -0.0031bint = 4.5743 6.5983 -0.0056 -0.0006stats = 0.8332 14.9868 0.0305 0.0136 stepwise(X,y1,1,2)x rcoplot(r,rint)從結(jié)果可以看出，應(yīng)將第二個(gè)點(diǎn)去掉后再進(jìn)行擬合；兩段直線，x大于500時(shí)：r = 0.0222 -0.0028 0.1439 0.2239 -0.1460 -0.2411rint = -0.5398 0.

13、5843 -0.4494 0.4437 -0.3272 0.6151 -0.1991 0.6469 -0.4874 0.1953 -0.6015 0.1192 x2=650,800,600,720,540,750; y2=2.48,1.38,2.96,2.18,3.10,1.50; X=ones(size(x2) x2 ; b,bint,r,rint,stats=regress(y2,X)b = 7.1158 -0.0072bint = 5.4316 8.8000 -0.0096 -0.0047stats =0.9420 65.0153 0.0013 0.0377x stepwise(X,y2

14、,1,2) rcoplot(r,rint)由圖可知，數(shù)據(jù)無(wú)異常點(diǎn)。若直接考慮全組數(shù)據(jù)，對(duì)整個(gè)11組數(shù)據(jù)直接擬合。整組數(shù)據(jù)： x1=650,340,400,800,300,600,720,480,440,540,750; y1=2.48,4.45,4.52,1.38,4.65,2.96,2.18,4.04,4.20,3.10,1.50;r = -0.0202 -0.2334 0.2592 -0.0638 -0.3151 0.1077 0.1728 0.3426 0.2209 -0.1749 -0.2959rint = -0.5746 0.5343 -0.7165 0.2498 -0.2420 0

15、.7603 -0.5539 0.4264 -0.7425 0.1123 -0.4488 0.6642 -0.3421 0.6877 -0.1472 0.8324 -0.3038 0.7456 -0.7234 0.3737 -0.7591 0.1673 X=ones(size(x1) x1 ; b,bint,r,rint,stats=regress(y1,X)b = 7.0779 -0.0070bint = 6.4845 7.6713 -0.0081 -0.0060stats = 0.9631 234.8936 0.0000 0.0612x stepwise(X,y1,1,2) rcoplot(

16、r,rint)我們已經(jīng)可以發(fā)現(xiàn)整組數(shù)據(jù)本身就服從置信度較高的線性關(guān)系。但是題目卻仍然告訴我們：生產(chǎn)批量在500以內(nèi)時(shí)，單位成本對(duì)生產(chǎn)批量服從一種線性關(guān)系，生產(chǎn)批量超過500時(shí)服從另一種線性關(guān)系。于是我們開始考慮再引入一個(gè)虛擬變量A。,并加入一項(xiàng)再次進(jìn)行擬合。 y=2.4800 4.4500 4.5200 1.3800 4.6500 2.9600 2.1800 4.0400 4.2000 3.1000 1.5000; x= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1650 340 400 800 300 600 720 480 440 540 750150 0 0 300 0 100 220 0

17、 0 40 250;r = -0.0632 -0.1036 0.2502 0.0904 -0.0929 -0.0010 0.2218 0.1487 0.1194 -0.3624 -0.2074rint = -0.5419 0.4156 -0.5203 0.3130 -0.1702 0.6706 -0.2925 0.4733 -0.4303 0.2446 -0.4762 0.4742 -0.1979 0.6416 -0.2663 0.5637 -0.3377 0.5766 -0.6734 -0.0515 -0.6112 0.1964 b,bint,r,rint,stats=regress(y,x

18、)b = 6.1621 -0.0047 -0.0036bint = 5.0368 7.2874 -0.0074 -0.0020 -0.0076 0.0003stats =0.9763 164.7143 0.0000 0.0443 stepwise(x,y,1,2,3) 能高達(dá)97.63%。是所有模型中準(zhǔn)確度最高的。6、一礦脈有13個(gè)相鄰樣本點(diǎn),人為設(shè)定一個(gè)原點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得各樣本點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的距離x,與該樣本點(diǎn)某種金屬含量y的一組數(shù)據(jù)如下,畫出散點(diǎn)圖觀察二者的關(guān)系,試建立合適的回歸模型,如二次曲線,雙曲線,對(duì)數(shù)曲線等.x23457810y106.42109.20109.58109.50110.00109

19、.93110.49x111415151819y110.59110.60110.90110.76111.00111.20 x=23457810 111415151819; y=106.42109.20109.58109.50110.00109.93110.49 110.59110.60110.90110.76111.00111.20;rint = -2.5001 -1.8727 -1.1457 1.9846 -0.9401 2.1906 -1.2604 2.0026 -1.1283 2.1739 -1.4131 1.9704 -1.1882 2.1688 -1.2700 2.1023 -1.77

20、17 1.5790 -1.6259 1.6849 -1.7642 1.5433 -1.9289 1.1429 -1.8619 1.1276 plot(x,y)排除第一個(gè)點(diǎn)，很明顯成線性關(guān)系，采用一元線性回歸分析： x=2 3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19; y=106.42 109.2 109.58 109.5 110 109.93 110.49 110.59 110.6 110.9 110.76 111 111.2; X=ones(size(x),x;r = -2.1864 0.4194 0.6253 0.3711 0.5228 0.2786 0.4903 0.4

21、162 -0.0963 0.0295 -0.1105 -0.3930 -0.3671 c,cint,r,rint,stats=regress(y,X,0.05);c = 108.2581 0.1742cint = 107.2794 109.2367 0.0891 0.2593stats =0.6484 20.2866 0.0009 0.5965回歸模型：y=108.2581+0.1742x rcoplot(r,rint)若將第一個(gè)點(diǎn)去掉，重復(fù)上述操作，輸出結(jié)果; x=3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19; y=109.2 109.58 109.5 110 109.93

22、110.49 110.59 110.6 110.9 110.76 111 111.2; X=ones(size(x),x;rint = -0.5023 0.0735 -0.2871 0.3864 -0.4757 0.1833 -0.2254 0.4695 -0.4238 0.2962 -0.0461 0.5749 -0.0695 0.5666 -0.4442 0.2660 -0.2545 0.4445 -0.4000 0.3100 -0.4669 0.1616 -0.3880 0.2510r = -0.2144 0.0497 -0.1462 0.1220 -0.0638 0.2644 0.2485 -0.0891 0.0950 -0.0450 -0.1526 -0.0685 c,cint,r,rint,stats=regress(y,X,0.05);c = 109.0668 0.1159cint = 108.8264 109.3072 0.0958 0.1360stats =0.9428 164.8060 0.0000 0.0267回歸模型：y=109.0668+0.1159x rcoplot(r,rint)