《八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定課件 新人教版.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、12.2（ASA）（AAS）,我們已學了那些判定三角形全等的方法?,三邊對應相等的兩個三角形全等。,*邊邊邊（SSS）：,*邊角邊（SAS）：,有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等。,知識回顧,一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？,C,引入,1、兩角夾邊對應相等。,共三種情況,2、有兩個角和其中一個角的對邊對應相等,3、有兩個角對應相等，以及一個三角形中的夾邊與另一個三角形中一對應角的對邊對應相等。,探究1,如果兩個三角形具備兩角一邊對應相等，有幾種可能情況？,我們先來探究兩角夾邊對應相等時兩個三角形是否全等,先任意
2、畫一個ABC，再畫一個DEF使得EF=BC，E=B，F(xiàn)=C；,畫法：,1、畫EF=BC,2、畫MEF=B;再畫NFE=CEM、FN交于點D.,D,E,F,M,N,觀察所得的兩個三角形是否全等。,公理3（全等三角形判定3）,有兩個角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（ASA）,A=D,B=E,AB=DE,(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,如圖：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？,證明：,ABC=180oDEF=180o,C=F,又A=D，B=E,在ABC和DEF中,B=E,
3、C=F,BC=EF,ABCDEF（ASA）,有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形是否全等？,探究2,有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。,公理3的推論,用符號語言表達為：,在ABC和DEF中,ABCDEF（AAS）,(簡寫成“角角邊”或“AAS”）,例題講解：,例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。求證：BD=CE,O,如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE還相等么？為什么？,有兩個角對應相等，以及一個三角形中兩個對應角的夾邊與另一個三角形中一對應角的對邊對應相等的兩個三角形是否全等呢？,觀察,兩個三角形并非
4、有兩角一邊對應相等便能判別它們全等，是滿足（ASA）和（AAS）吧？,探究3,觀察,如圖：ABC是直角三角形，ACB90o,CDAB,垂足為D。,則在ACD與CBD中便有：,A=1ADC=CDB=90oCD=CD,試想ACD與CBD會全等嗎？,兩個三角形并非有兩角一邊對應相等便能判別它們全等，只有滿足（ASA）和（AAS）才行。,例2.如圖，1=2，3=4求證：AC=AD,如果把已知中的3=4改成,D=C此題又如何?,AO=BO,還有嗎？,填一填,1、如圖，已知1=2，3=4，BD=CE求證：AB=AC,2、如圖，ABCD，ADBC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？,1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。為什么？,2、如圖，已知1=23=4求證：BD=CD,1.已知:點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EAAF，求證：DE=BF,2.如圖，CDAB于D，BEAC與E，BE、CD交于O，且AO平分BAC，求證：OB=OC,1.你能總結出我們學過哪些判定三角形全等的方法嗎？,小結,2.要根據(jù)題意選擇適當?shù)姆椒ā?3.證明線段或角相等，就是證明它們所在的兩個三角形全等。,
八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定課件 新人教版.ppt
