八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定課件 新人教版.ppt

12.2（ASA）（AAS）,我們已學(xué)了那些判定三角形全等的方法?,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,*邊邊邊（SSS）：,*邊角邊（SAS）：,有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,知識(shí)回顧,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？,C,引入,1、兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等。,共三種情況,2、有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,3、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)三角形中的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等。,探究1,如果兩個(gè)三角形具備兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，有幾種可能情況？,我們先來(lái)探究?jī)山菉A邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)兩個(gè)三角形是否全等,先任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)DEF使得EF=BC，E=B，F(xiàn)=C；,畫法：,1、畫EF=BC,2、畫MEF=B;再畫NFE=CEM、FN交于點(diǎn)D.,D,E,F,M,N,觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等。,公理3（全等三角形判定3）,有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（ASA）,A=D,B=E,AB=DE,(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。,如圖：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,證明：,ABC=180oDEF=180o,C=F,又A=D，B=E,在ABC和DEF中,B=E,C=F,BC=EF,ABCDEF（ASA）,有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？,探究2,有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,公理3的推論,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC和DEF中,ABCDEF（AAS）,(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）,例題講解：,例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。求證：BD=CE,O,如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE還相等么？為什么？,有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)三角形中兩個(gè)對(duì)應(yīng)角的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等呢？,觀察,兩個(gè)三角形并非有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等便能判別它們?nèi)?，是滿足（ASA）和（AAS）吧？,探究3,觀察,如圖：ABC是直角三角形，ACB90o,CDAB,垂足為D。,則在ACD與CBD中便有：,A=1ADC=CDB=90oCD=CD,試想ACD與CBD會(huì)全等嗎？,兩個(gè)三角形并非有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等便能判別它們?nèi)?，只有滿足（ASA）和（AAS）才行。,例2.如圖，1=2，3=4求證：AC=AD,如果把已知中的3=4改成,D=C此題又如何?,AO=BO,還有嗎？,填一填,1、如圖，已知1=2，3=4，BD=CE求證：AB=AC,2、如圖，ABCD，ADBC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？,1.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。為什么？,2、如圖，已知1=23=4求證：BD=CD,1.已知:點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EAAF，求證：DE=BF,2.如圖，CDAB于D，BEAC與E，BE、CD交于O，且AO平分BAC，求證：OB=OC,1.你能總結(jié)出我們學(xué)過(guò)哪些判定三角形全等的方法嗎？,小結(jié),2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?3.證明線段或角相等，就是證明它們所在的兩個(gè)三角形全等。,