八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定課件 新人教版.ppt
12.2(ASA)(AAS),我們已學(xué)了那些判定三角形全等的方法?,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,*邊邊邊(SSS):,*邊角邊(SAS):,有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,知識(shí)回顧,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了,如圖,你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具嗎?能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎?,C,引入,1、兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等。,共三種情況,2、有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,3、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,以及一個(gè)三角形中的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等。,探究1,如果兩個(gè)三角形具備兩角一邊對(duì)應(yīng)相等,有幾種可能情況?,我們先來(lái)探究?jī)山菉A邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)兩個(gè)三角形是否全等,先任意畫一個(gè)ABC,再畫一個(gè)DEF使得EF=BC,E=B,F(xiàn)=C;,畫法:,1、畫EF=BC,2、畫MEF=B;再畫NFE=CEM、FN交于點(diǎn)D.,D,E,F,M,N,觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等。,公理3(全等三角形判定3),有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:,在ABC與DEF中,ABCDEF(ASA),A=D,B=E,AB=DE,(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)。,如圖:在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC與DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?,證明:,ABC=180oDEF=180o,C=F,又A=D,B=E,在ABC和DEF中,B=E,C=F,BC=EF,ABCDEF(ASA),有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等?,探究2,有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,公理3的推論,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:,在ABC和DEF中,ABCDEF(AAS),(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”),例題講解:,例1.已知:點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE和CD相交于點(diǎn)O,AB=AC,B=C。求證:BD=CE,O,如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE還相等么?為什么?,有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,以及一個(gè)三角形中兩個(gè)對(duì)應(yīng)角的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等呢?,觀察,兩個(gè)三角形并非有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等便能判別它們?nèi)?,是滿足(ASA)和(AAS)吧?,探究3,觀察,如圖:ABC是直角三角形,ACB90o,CDAB,垂足為D。,則在ACD與CBD中便有:,A=1ADC=CDB=90oCD=CD,試想ACD與CBD會(huì)全等嗎?,兩個(gè)三角形并非有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等便能判別它們?nèi)?,只有滿足(ASA)和(AAS)才行。,例2.如圖,1=2,3=4求證:AC=AD,如果把已知中的3=4改成,D=C此題又如何?,AO=BO,還有嗎?,填一填,1、如圖,已知1=2,3=4,BD=CE求證:AB=AC,2、如圖,ABCD,ADBC,那么AB=CD嗎?為什么?AD與BC呢?,1.如圖,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使BC=CD,再定出BF的垂線DE,使A,C,E在一條直線上,這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。為什么?,2、如圖,已知1=23=4求證:BD=CD,1.已知:點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且EAAF,求證:DE=BF,2.如圖,CDAB于D,BEAC與E,BE、CD交于O,且AO平分BAC,求證:OB=OC,1.你能總結(jié)出我們學(xué)過(guò)哪些判定三角形全等的方法嗎?,小結(jié),2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?3.證明線段或角相等,就是證明它們所在的兩個(gè)三角形全等。,