（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 解析幾何 第2講 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件.ppt

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1、第2講直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,高考定位直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直是命題的熱點(diǎn)，尤其是有關(guān)弦的問(wèn)題以及存在性問(wèn)題，計(jì)算量偏大，屬于難點(diǎn)，要加強(qiáng)這方面的專題訓(xùn)練.,真題感悟,1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(1)直線與橢圓的位置關(guān)系的判定方法：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元二次方程.若0，則直線與橢圓相交；若0，則直線與橢圓相切；若0，則直線與橢圓相離.(2)直線與雙曲線的位置關(guān)系的判定方法：將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y(或x)，得到一個(gè)一元方程ax2bxc0(或ay2byc0).,考點(diǎn)整合,若a0，則當(dāng)0時(shí)，直線與雙曲線相交；當(dāng)0時(shí)，直線與雙曲線相切；當(dāng)0時(shí)，直線與

2、雙曲線相離.若a0，則直線與漸近線平行，與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn).(3)直線與拋物線的位置關(guān)系的判定方法：將直線方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去y(或x)，得到一個(gè)一元方程ax2bxc0(或ay2byc0).當(dāng)a0時(shí)，用判定，方法同上.當(dāng)a0時(shí)，直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，只有一個(gè)交點(diǎn).,2.有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題，應(yīng)注意運(yùn)用弦長(zhǎng)公式及根與系數(shù)的關(guān)系，“設(shè)而不求”；有關(guān)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)問(wèn)題，要重視圓錐曲線定義的運(yùn)用，以簡(jiǎn)化運(yùn)算.,3.弦的中點(diǎn)問(wèn)題有關(guān)弦的中點(diǎn)問(wèn)題，應(yīng)靈活運(yùn)用“點(diǎn)差法”，“設(shè)而不求法”來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.,探究提高解決直線與圓錐曲線問(wèn)題的通法是聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、設(shè)而不求思想、弦長(zhǎng)公式等簡(jiǎn)化計(jì)算

3、；涉及垂直關(guān)系時(shí)也往往利用根與系數(shù)關(guān)系、設(shè)而不求法簡(jiǎn)化運(yùn)算；涉及過(guò)焦點(diǎn)的弦的問(wèn)題，可考慮用圓錐曲線的定義求解.,考法2有關(guān)圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題【例12】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：xy20，拋物線C：y22px(p0).(1)若直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，求拋物線C的方程；(2)已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q.求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2p，p)；求p的取值范圍.,(1)解l：xy20，l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，,探究提高對(duì)于弦中點(diǎn)問(wèn)題常用“根與系數(shù)的關(guān)系”或“點(diǎn)差法”求解，在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要注意使用條件0，在用“點(diǎn)差法”時(shí)，要檢驗(yàn)直線與圓錐曲線是

4、否相交.,【訓(xùn)練1】(2018浙江卷)如圖，已知點(diǎn)P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點(diǎn)，拋物線C：y24x上存在不同的兩點(diǎn)A，B滿足PA，PB的中點(diǎn)均在C上.(1)設(shè)AB中點(diǎn)為M，證明：PM垂直于y軸；,探究提高(1)直線方程設(shè)為ykxb(斜截式)時(shí)，要注意考慮斜率是否存在；直線方程設(shè)為xmya(可稱為x軸上的斜截式)，這種設(shè)法不需考慮斜率是否存在.(2)若圖形關(guān)系可轉(zhuǎn)化為向量關(guān)系，則寫出其向量關(guān)系，再將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系，關(guān)鍵是得出坐標(biāo)關(guān)系.,探究提高(1)探索性問(wèn)題通常用“肯定順推法”，將不確定性問(wèn)題明朗化.其步驟為假設(shè)滿足條件的元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定

5、系數(shù)的方程組，若方程組有實(shí)數(shù)解，則元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在；否則，元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))不存在.(2)反證法與驗(yàn)證法也是求解探索性問(wèn)題常用的方法.,1.直線與拋物線位置關(guān)系的提醒(1)若點(diǎn)P在拋物線內(nèi)，則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線只有一條，此直線與拋物線的對(duì)稱軸平行；(2)若點(diǎn)P在拋物線上，則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有兩條，一條是拋物線的切線，另一條直線與拋物線的對(duì)稱軸平行；(3)若點(diǎn)P在拋物線外，則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有三條，兩條是拋物線的切線，另一條直線與拋物線的對(duì)稱軸平行.,4.存在性問(wèn)題求解的思路及策略(1)思路：先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確，則存在；若結(jié)論不正確，則不存在.(2)策略：當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論；當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)，先假設(shè)成立，再推出條件.,