《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt(21頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè),人教版,14.2.1 平方差公式,理解平方差公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,在探索平方差公式的過(guò)程中,感悟從具體到抽象地研究問(wèn)題的方法,在驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程中,感知數(shù)形結(jié)合思想,計(jì)算: (1)(x+2)(x2); (2)(1+3a)(13a); (3)(x+5y)(x5y); (4)(y+3z)(y3z),觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,在14.1節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法,知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí),計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1) = ; (2) = ; (3) = ,上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)?,探索新知
2、,相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有什么關(guān)系?,在14.1節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法,知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí),計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1) = ; (2) = ; (3) = ,探索新知,你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎?,在14.1節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法,知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí),計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1) = ; (2) = ; (3) = ,探索新知,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差,平方差公式,特點(diǎn):,具有完全相同的兩項(xiàng),具有互為相反數(shù)的兩項(xiàng),(a+b)(a-b
3、),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式變形:,1、(a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2,探索新知,你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎?,舉例講解,解:(1),例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (1) ; (2) ,舉例講解,例2運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (1) ; (2) ,解:(2),舉例講解,例3計(jì)算: (1) ; (2)10298,解:,舉例講解,(1) (-y+2)(-y-2)-(y-1)(y+5) =(-y)2-22-(y2+4y-5) =-4y+1 (2)10298 =(100+2)(10
4、0-2) =1002-22 =9996,練習(xí)1下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng) 怎樣改正? (1) ;() (2) ; () (3) ; () (4) (),課堂練習(xí),練習(xí)2運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (1) = (2) = (3) 5149= (4) =,課堂練習(xí),a 2 -9b 2,(2 a) 2 -9,(50+1)(50-1)=50 2 -1=2449,(3x) 2 -4 2 -(2x) 2 +3 2 =5x 2 -7,探索新知,從例題1和練習(xí)1中,你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么?,(1)在運(yùn)用平方差公式之前,一定要看是否 具備公式 的結(jié)構(gòu)特征; (2)一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中
5、的 a,哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b; (3)總結(jié)規(guī)律:一般地,“第一個(gè)數(shù)”a 的符號(hào)相同,“第二個(gè)數(shù)”b 的符號(hào)相反;,探索新知,(4)公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等; (5)不能忘記寫公式中的“平方”,探索新知,(1)10397 (2)(3xy)(3yx)(xy)(x+y),計(jì)算,課堂練習(xí),(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,相同為a,適當(dāng)交換,合理加括號(hào),平方差公式,課堂小結(jié),(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? (2)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么? (3)應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么?,課堂小結(jié),(基礎(chǔ)題)課本習(xí)題第1、2題 (提高題) 求方程(x+6)(x-6)-x(x-9) =0的解。,課后思考,