2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 第2課時(shí) 集合的表示課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,第一章集合與函數(shù)概念,1.1集合 1.1.1集合的含義與表示 第2課時(shí)集合的表示,1掌握集合的兩種表示方法列舉法、描述法(重點(diǎn)) 2能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合(重點(diǎn)、難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),1列舉法表示集合,2描述法表示集合,判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“” 10,1與(0,1)是相同的集合() 2用列舉法表示集合x(chóng)|x22x10為1,1() 3x|x1與t|t1是同一集合() 答案：1.2.3.,用列舉法表示下列集合： (1)方程x(x21)0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (2)一次函數(shù)yx與y2x1圖象的交點(diǎn)組成的集合,用列舉法表示集合,1用列舉法表示

2、集合的步驟 (1)求出集合的元素； (2)把元素一一列舉出來(lái)，且相同元素只能列舉一次； (3)用花括號(hào)括起來(lái) 2注意點(diǎn) (1)用列舉法表示集合時(shí)首先要注意元素是數(shù)、點(diǎn)，還是其他的對(duì)象，即先定元，再定性 (2)元素之間用“，”隔開(kāi)而非“；” (3) 元素不能重復(fù)且無(wú)遺漏,1用列舉法表示下列集合： (1)由book中的字母組成的集合； (2)方程(x2)2|y1|0的解集,用描述法表示下列集合： (1)所有正偶數(shù)組成的集合； (2)不等式3x24的解集； (3)在平面直角坐標(biāo)系中，第一、三象限點(diǎn)的集合,用描述法表示集合,【互動(dòng)探究】 若將例2(3)改為“坐標(biāo)平面內(nèi)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合”，如何用描

3、述法表示？ 解：對(duì)x軸：縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；對(duì)y軸：橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)故坐標(biāo)軸上的點(diǎn)滿(mǎn)足xy0.用集合表示為(x，y)|xy0,1描述法表示集合的步驟 (1)確定集合中元素的特征 (2)給出其滿(mǎn)足的性質(zhì) (3)根據(jù)描述法的形式寫(xiě)出其滿(mǎn)足的集合 2注意點(diǎn) (1)寫(xiě)清楚該集合代表元素的符號(hào)例如，集合x(chóng)Q|x1不能寫(xiě)成x1,(2)所有描述的內(nèi)容都要寫(xiě)在花括號(hào)內(nèi)例如，xZ|x2k，kZ，這種表達(dá)方式就不符合要求，需將kZ也寫(xiě)進(jìn)花括號(hào)內(nèi)，即xZ|x2k，kZ (3)不能出現(xiàn)未被說(shuō)明的字母 (4)在通常情況下，集合中豎線(xiàn)左側(cè)元素的所屬范圍為實(shí)數(shù)集時(shí)可以省略不寫(xiě)，例如，方程x22x10的

4、實(shí)數(shù)解集可表示為xR|x22x10，也可寫(xiě)成x|x22x10 (5)在不引起混淆的情況下，可省去豎線(xiàn)及代表元素，如直角三角形，自然數(shù)等,列舉法和描述法的靈活運(yùn)用,2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中抽出一部分或全部所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)的集合 (2)大于10的整數(shù)組成的集合 (3)二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)組成的集合 解：(1)列舉法：1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,132,213,231, 321,312 (2)列舉法：11,12,13,14,15， 描述法：x|x是大于10的整數(shù) (3)描述法：(x，y)|yx210,(1)尋找適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示集合時(shí)，應(yīng)該“先定元，再定性”一般情況下，元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合不宜采用列舉法，因?yàn)椴荒軐⒃匾灰涣信e出來(lái)，而描述法既適合元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合，也適合元素個(gè)數(shù)有限的集合 (2)用列舉法與描述法表示集合時(shí)，一要明確集合中的元素；二要明確元素滿(mǎn)足的條件；三要根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)來(lái)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?謝謝觀(guān)看！,