2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 函數(shù)的圖象課件 文 新人教A版.ppt

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1、,函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第二章,第四節(jié)函數(shù)的圖象,1.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析法表示函數(shù)2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式解的問題,欄,目,導(dǎo),航,1利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象 方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域； (2)化簡函數(shù)的解析式； (3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值等)； (4)描點(diǎn)連線,2利用圖象變換法作函數(shù)的圖象 (1)平移變換：,f(|x|),|f(x)|,1關(guān)于對(duì)稱的三個(gè)重要結(jié)論 (1)函數(shù)yf(x)與yf(2ax)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱 (2)函數(shù)yf(x)與y2bf(2ax)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對(duì)稱

2、 (3)若函數(shù)yf(x)的定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(ax)f(ax)，則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱 2函數(shù)圖象平移變換八字方針 (1)“左加右減”，要注意加減指的是自變量 (2)“上加下減”，要注意加減指的是函數(shù)值,2,解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)且f(x)f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù),C,3(P112A組T4改編)小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間后， 為了趕時(shí)間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是(),解析距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小， 由于小明先是勻速運(yùn)動(dòng)， 故第一段是直線段， 途中停留時(shí)距離不變， 最后一段加速，最后的直線段比第一段

3、下降得快， 故應(yīng)選C,C,解析由題意知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0.,A,5(2019山西太原調(diào)研)若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,解析在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y|x|與yax的圖象，如圖所示，由圖象知當(dāng)a0時(shí)，方程|x|ax只有一個(gè)解,(0，),自主 完成,B,2已知定義在區(qū)間0, 4上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為(),D,解析方法一先作出函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象，得到y(tǒng)f(x)的圖象；然后將yf(x)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)f(2x)的圖象； 再作yf(2x)的圖象關(guān)于x軸

4、的對(duì)稱圖象，得到y(tǒng)f(2x)的圖象故選D 方法二先作出函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖象，得到y(tǒng)f(x)的圖象；然后將yf(x)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)f(2x)的圖象故選D,識(shí)辨函數(shù)圖象的切入點(diǎn) (1)抓住函數(shù)的性質(zhì)，定性分析 從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢從周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性 (2)從函數(shù)圖象的特殊點(diǎn)出發(fā)，定量分析將圖象上一些特殊點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，求出函數(shù)值與圖象比較,考向2：根據(jù)實(shí)際背景、圖形確定函數(shù)圖象 1如圖，不規(guī)則四邊形ABCD中，AB和CD是線段，AD和B

5、C是圓弧，直線lAB交AB于E，當(dāng)l從左至右移動(dòng)(與線段AB有公共點(diǎn))時(shí)，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)AEx，左側(cè)部分的面積為y，則y關(guān)于x的圖象大致是(),解析當(dāng)l從左至右移動(dòng)時(shí)，一開始面積的增加速度越來越快，過了D點(diǎn)后面積保持勻速增加，圖象呈直線變化，過了C點(diǎn)后面積的增加速度又逐漸減慢故選C,C,2(2019福建龍巖月考)如圖，矩形ABCD的周長為4，設(shè)ABx，ACy，則yf(x)的大致圖象為(),C,根據(jù)實(shí)際背景、圖形判斷函數(shù)圖象的方法 (1)根據(jù)題目所給條件確定函數(shù)解析式，從而判斷函數(shù)圖象(定量分析) (2)根據(jù)自變量取不同值時(shí)函數(shù)值的變化、增減速度等判斷函數(shù)圖象(定性分析),多維探

6、究,D,(2)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對(duì)于任意的xR，不等式f(x) g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,1，),考向3：利用函數(shù)圖象的對(duì)稱性解題 (1)(2018全國卷)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的是() Ayln(1x) Byln(2x) Cyln(1x) Dyln(2x),B,B,1. 利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)問題的思路 對(duì)于已知解析式易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究,2. 用函數(shù)圖象求解不等式的思路 當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解，但其對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象可作出時(shí)，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合思想求解,訓(xùn)練1已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是() Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，) Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1) Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1) Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0),C,C,訓(xùn)練3 (2019黑龍江大慶月考)若當(dāng)x(1,2)時(shí)，函數(shù)y(x1)2的圖象始終在函數(shù)ylogax的圖象的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,(1,2,C,