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1、7.6 曲線和方程（4）,一、復(fù)習(xí)： 兩直線的位置關(guān)系與這兩條直線的方程組成的方程組的解有什么關(guān)系？,思考：求直線交點(diǎn)的方法能否推廣到 兩曲線呢？,7.6 曲線和方程（4）曲線的交點(diǎn),二、新課：,1、兩曲線有交點(diǎn)的充要條件是它們的方程所組成的方程組有實數(shù)解；,2、方程組有幾組實數(shù)解，兩曲線就有幾個交點(diǎn)；方程組沒有實數(shù)解，兩條曲線就沒有交點(diǎn)；,3、求曲線交點(diǎn)的代數(shù)方法（解析法）就是求它們方程組的實數(shù)解。,7.6 曲線和方程（4）曲線的交點(diǎn),例1、已知曲線C:x2+y2=1，當(dāng)k取何值時，直線L：y=k(x-2)與曲線C有兩個交點(diǎn)；一個交點(diǎn)；沒有交點(diǎn)？,例2、方程 |x|=kx+1 有兩個不同的實
2、數(shù)解，則k的取值范圍是_,-1k1,注：判斷兩曲線的交點(diǎn)個數(shù)也可以用圖 象法。,7.6 曲線和方程（4）曲線的交點(diǎn),例3、已知直線2x+y-3=0與曲線 有兩個不同的交點(diǎn)A、B，求： (1)實數(shù)a的取值范圍； (2)線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) |AB|的值。,K為該直線的斜率。,7.6 曲線和方程（4）曲線的交點(diǎn),例4、求過點(diǎn)A(2,0)的直線且與曲線y=x2交于不同的兩點(diǎn)M、N的連線段的中點(diǎn)P的軌跡方程。,注： 解題過程中，動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都用直線斜率k 表示，消去k 就得到點(diǎn)P的軌跡方程。這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。,7.6 曲線和方程（4）曲線的交點(diǎn),例5、設(shè)mR，求兩直線L1:x+my+6=0與L2：(m-2)x+3y+2m=0交點(diǎn)P的軌跡方程。,注：該題求兩曲線交點(diǎn)的軌跡方程的方法是參數(shù)法的一種特例，叫做交軌法。,7.6 曲線和方程（4）曲線的交點(diǎn),小結(jié)：(1)兩曲線交點(diǎn)的個數(shù)與兩曲線方程所組成的方程組解的個數(shù)的關(guān)系； (2)判斷兩曲線交點(diǎn)個數(shù)的方法：方程組法、圖象法； (3)求曲線方程的兩種方法：參數(shù)法、交軌法。,作業(yè)：數(shù)學(xué)之友第57頁,7.6 曲線和方程（4）曲線的交點(diǎn),
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