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1、實(shí)驗(yàn)二 短路電流計(jì)算程序的實(shí)現(xiàn)一、三相短路電流計(jì)算程序計(jì)算短路電流周期分量，如（）時(shí)，實(shí)際上就是求解交流電路的穩(wěn)態(tài)電流，其數(shù)學(xué)模型也就是網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程，一般選用節(jié)點(diǎn)電壓方程。方程的系數(shù)矩陣是對(duì)稱的。在短路電流計(jì)算中變化的量往往是方程的常數(shù)項(xiàng)，需要多次求解線性方程組。1等值網(wǎng)絡(luò)圖2-1給出了不計(jì)負(fù)荷情況下計(jì)算短路電流的等值網(wǎng)絡(luò)。在圖2-1（a）中G代表發(fā)電機(jī)端電壓節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)等值電勢(shì)和電抗分別為和，D表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)為直接短路點(diǎn)。應(yīng)用疊加原理如圖2-1所示。正常運(yùn)行方式為空載運(yùn)行，網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓均為1；在故障分量網(wǎng)絡(luò)中。只需作故障分量的計(jì)算。由圖2-1的故障分量網(wǎng)絡(luò)可見(jiàn)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)與潮流計(jì)算的
2、網(wǎng)絡(luò)的差別在于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)上多接了對(duì)地電抗。當(dāng)然如果短路計(jì)算中可以忽略線路電阻和電納，而且不計(jì)變壓器的實(shí)際變比，則短路計(jì)算網(wǎng)絡(luò)較潮流計(jì)算網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，而且網(wǎng)絡(luò)本身是純感性的。圖2-1 在不計(jì)負(fù)荷情況下計(jì)算短路電流I的等值電路2 用節(jié)電阻抗矩陣計(jì)算短路電流如果已經(jīng)形成了故障分量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，則矩陣中的對(duì)角元素就是網(wǎng)絡(luò)從點(diǎn)看進(jìn)去的等值阻抗，又稱為點(diǎn)的自阻抗。為點(diǎn)與點(diǎn)的互阻抗，均用大寫(xiě)表示。由節(jié)點(diǎn)方程中的第個(gè)方程：。為其它節(jié)電電流為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)的電壓和電流之比，即網(wǎng)絡(luò)對(duì)點(diǎn)的等值阻抗。 根據(jù)故障分量網(wǎng)絡(luò)，直接應(yīng)用戴維南定理可求得直接短路電流（由故障點(diǎn)流出）為 （2-1）式中，為接地阻抗；為點(diǎn)短路前的電壓
3、。如果短路點(diǎn)為直接短路，則=0，在實(shí)用計(jì)算中采用（2-2）式 （2-2）因此，一旦形成了節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，任一點(diǎn)的短路電流即可方便地求出，即等于該點(diǎn)自阻抗（該點(diǎn)對(duì)角元素）的倒數(shù)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)是易于形成，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時(shí)也容易修改，而且矩陣本身是很稀疏的，但是應(yīng)用它計(jì)算短路電流不如用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣那樣直接。由于節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣，可以先求再求（等于），或者中的部分元素。具體計(jì)算可以采用以下步驟：（1） 應(yīng)用計(jì)算短路點(diǎn)的自阻抗和互阻抗。（2） 應(yīng)用（2-1）式計(jì)算短路電流。3計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流由故障分量網(wǎng)絡(luò)可知，只有節(jié)點(diǎn)有節(jié)點(diǎn)電流，各節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量為= (2-3)所以,，各
4、節(jié)點(diǎn)短路故障后的電壓為 (2-4)任一支路-的電流為 (2-5)式中，為-支路的阻抗。這種計(jì)算方法實(shí)際上就是利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一次求得與故障點(diǎn)有關(guān)的一列節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素，應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算短路電流的原理框圖如圖2-2所示。圖2-2 應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算短路電流的原理框圖例2-1 某三節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值電路如圖2-3所示，阻抗參數(shù)標(biāo)幺值已經(jīng)標(biāo)在圖上，發(fā)電機(jī)電壓近似認(rèn)為是1。應(yīng)用計(jì)算機(jī)算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)3三相短路電流及各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流。 圖2-3 某電力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值電路解：不計(jì)負(fù)荷的影響。下面給出計(jì)算步驟和源程序。計(jì)算步驟：（1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（2）因?yàn)?，所以。取，即?jié)點(diǎn)3注入單位電
5、流，求得電壓向量，即節(jié)點(diǎn)3的自阻抗和互阻抗。（3）應(yīng)用（2-2）式計(jì)算短電流；（4）應(yīng)用（2-4）式計(jì)算各點(diǎn)電壓；（5）應(yīng)用（2-5）式計(jì)算線路故障電流。源程序：clearZZ(1,2)=j*0.1; ZZ(1,3)=j*0.1; ZZ(2,3)=j*0.1;%節(jié)點(diǎn)i,j之間的阻抗（ij）YB=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 n=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù) k=3;%確定短路點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào) for i=1:n if i=k II(i)=1; else II(i)=0; end end Z(:,
6、k)=YBII; Zk=Z(:,k)%節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 k,Ik=1/Z(k,k) for i=1:n U(i)=1-Z(i,k)*Ik; end Un=U for i=1:n for j=1:n if ij I(i,j)=(U(i)-U(j)/ZZ(i,j);%支路電流的實(shí)用計(jì)算 ij(1)=i;ij(2)=j; ij,Iij=I(i,j) end end end二、不對(duì)稱短路故障的計(jì)算程序（一） 不對(duì)稱短路故障的計(jì)算步驟1 近似的實(shí)用計(jì)算中，對(duì)于短路故障可假設(shè)各節(jié)點(diǎn)短路前瞬間電壓均為1。如果要求準(zhǔn)確計(jì)算故障前的運(yùn)行情況，則需要進(jìn)行潮流計(jì)算。2 成正序、負(fù)序和零序節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。發(fā)電機(jī)的
7、正序電抗用，可計(jì)算故障后瞬時(shí)的量。發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗近似等于。當(dāng)不考慮負(fù)荷影響時(shí)，在正、序負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不接入負(fù)荷阻抗。因?yàn)樨?fù)荷的中性點(diǎn)一般不接地，所以零序無(wú)通路。3 形成三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣后，可求得故障端點(diǎn)的等值阻抗。對(duì)于短路故障，只要令（其余節(jié)點(diǎn)電流均為零），分別應(yīng)用三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求解一次即可得到三個(gè)序網(wǎng)和點(diǎn)的有關(guān)阻抗。4 根據(jù)不同的故障，分別利用表2-1列出的公式計(jì)算故障處各序電流、電壓，進(jìn)而合成得到三相電流、電壓。表2-1 三種不對(duì)稱短路在短路點(diǎn)處的各序電流、電壓計(jì)算公式短路類(lèi)型短路點(diǎn)各序電流計(jì)算公式短路點(diǎn)各序電壓計(jì)算公式單相短路兩相短路兩相短路接地同單相接地5 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中任一點(diǎn)的
8、電壓，將用到以下相應(yīng)的計(jì)算公式。 （2-6）式中，為短路前點(diǎn)的電壓。6對(duì)于短路故障，任一支路的各序電流均可用下式計(jì)算： （2-7）將各序分量合成相量的問(wèn)題，涉及到計(jì)算點(diǎn)和故障點(diǎn)之間的變壓器的連接方式，在例7-10的源程序中有所反映。（二）計(jì)算原理框圖應(yīng)用對(duì)稱分量法計(jì)算不對(duì)稱短路故障的計(jì)算步驟是很簡(jiǎn)明的。圖2-4給出計(jì)算短路故障的計(jì)算程序原理框圖。圖2-4 不對(duì)稱短路計(jì)算程序框圖（三）例題例2-2 編寫(xiě)程序計(jì)算例2-1中節(jié)點(diǎn)3發(fā)生單相短路接地、兩相短路的瞬時(shí)，（1）節(jié)點(diǎn)1和2的電壓；（2）線路1-2、1-3和2-3的電流；（3）發(fā)電機(jī)1、2 的端電壓。解：瞬時(shí)的含義：發(fā)電機(jī)的正序電抗用，負(fù)序電抗
9、近似等于。計(jì)算結(jié)果如下表2-2 節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)1電壓節(jié)點(diǎn)2電壓節(jié)點(diǎn)3電壓?jiǎn)蜗嘟拥?0.5829=0.9514=0.9514=0.6614=0.9522=0.9522=0=1.0256=1.0256兩相短路=1.0=0.6337=1.0=0.6813=0.6813=1.0=0.5=0.5表2-3 支路電流支路12支路13支路23單相接地=0.6613=0.1444=0.1444=4.3387=0.0659=0.0659=5.0=0.0785=0.0785兩相短路=0=0.7341=0.7341=0=3.8931=3.8931=0=4.6272=4.6272表2-4 發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓發(fā)電機(jī)1#發(fā)電機(jī)
10、2#單相接地=0.8317=1.0=0.8317=0.8567=1.0=0.8567兩相短路=0.7420=1.0=0.7420=0.7788=1.0=0.7788源程序：clearZZ1(1,2)=j*0.1; ZZ1(1,3)=j*0.1; ZZ1(2,3)=j*0.1;%節(jié)點(diǎn)m,n之間的正序阻抗（mn）ZZ2(1,2)=j*0.1; ZZ2(1,3)=j*0.1; ZZ2(2,3)=j*0.1;%節(jié)點(diǎn)m,n之間的負(fù)序阻抗（mn）ZZ0(1,2)=j*0.2; ZZ0(1,3)=j*0.2; ZZ0(2,3)=j*0.2;%節(jié)點(diǎn)m,n之間的零序阻抗（mn）Y1=-j*26.6266 j*1
11、0 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入正序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y2=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入負(fù)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y0=-j*30 j*5 j*5 j*5 -j*50 j*5 j*5 j*5 -j*10;%輸入零序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 YY1=-j*39.96 j*10 j*10 j*20 0 j*10 -j*59.96 j*10 0 j*40 j*10 j*10 -j*19.96 0 0 j*20 0 0 -j*30 0 0 j*40 0
12、 0 -j*60; YY2=YY1;%輸入包括發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓節(jié)點(diǎn)的正，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 N1=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù) N2=5;%輸入包括所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù) k=3;%輸入短路點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào) fault=1;%輸入短路類(lèi)型f(3)=3;f(1)=1;f(2)=2;f(1,1)=4 %第一部分：計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的a,b,c三相電壓 for p=1:N1 if p=k I(p)=1; else I(p)=0; end end Z1(:,k)=Y1I;Zk1=Z1(:,k);%正序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 Z2(:,k)=Y2I;Zk2=Z2(:,k);%負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗
13、Z0(:,k)=Y0I;Zk0=Z0(:,k);%零序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 if fault=1%根據(jù)故障類(lèi)型選擇不同的計(jì)算公式 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=Ik1;Ik0=Ik1; else if fault=2 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k); Ik2=-Ik1;Ik0=0; else if fault=3 Ik1=1/Z1(k,k);Ik2=0;Ik0=0; else if fault=4 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=-Ik1*Z0(k,k)/(
14、Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik0=-Ik1*Z2(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); end end end end Ik1 %計(jì)算短路節(jié)點(diǎn)的正序電流 for p=1:N1 if p=k I1(p)=-Ik1; I2(p)=-Ik2; I0(p)=-Ik0; else I1(p)=0; I2(p)=0; I0(p)=0; end end uu1(:,k)=Y1I1.; uu2(:,k)=Y2I2.; uu0(:,k)=Y0I0.; for p=1:N1 U1(p)=1; end u1=U1+uu1(:,k);%計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)正序電壓 u2=uu2(:,k); %計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)負(fù)序
15、電壓 u0=uu0(:,k); %計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)零序電壓 a=-0.5+j*sqrt(3)/2; T=1 1 1 a2 a 1 a a2 1; for p=1:N1 U=u1(p) u2(p) u0(p); p Uabc=T*U.; %T為對(duì)稱分量法的合成矩陣 UUabc=abs(Uabc)%UUabc表示i節(jié)點(diǎn)的a,b,c三相電壓有效值 end %第二部分：計(jì)算支路電流 for p=1:N1 U1(p)=1; end u1=U1+uu1(:,k);%計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)正序電壓 u2=uu2(:,k);%計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓 u0=uu0(:,k);%計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)零序電壓 for m=1:N1 for
16、 n=1:N1 if mn mn(1)=m;mn(2)=n; mn I1(m,n)=(u1(m)-u1(n)/ZZ1(m,n);%正序支路電流的實(shí)用計(jì)算 I2(m,n)=(u2(m)-u2(n)/ZZ2(m,n);%負(fù)序支路電流的實(shí)用計(jì)算 I0(m,n)=(u0(m)-u0(n)/ZZ0(m,n);%零序支路電流的實(shí)用計(jì)算 Iabc=T*I1(m,n) I2(m,n) I0(m,n).; Iabc%Iabc表示支路(m,n)的a,b,c三相電流 abs(Iabc) end end end %第三部分：計(jì)算發(fā)電機(jī)的端電壓 for p=1:N2 if p=k II(p)=-Ik1; else II(p)=0; end end vv1(:,k)=YY1II.; vv2(:,k)=YY2II.; for p=1:N2 V1(p)=1; end v1=V1+vv1(:,k);v2=vv2(:,k); v0=0; a1=sqrt(3)/2+j*0.5;a2=sqrt(3)/2-j*0.5;a0=0; for m=N1+1:N2 m Vabc=T*(v1(m) v2(m) v0.*a1 a2 a0).;%考慮到變壓器為Y/-11接線 VVabc=abs(Vabc)%VVabc表示發(fā)電機(jī)機(jī)端a,b,c三相電壓的有效值 end- 18 -
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