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1、第2講動能動能定理,知識排查,動能,1.定義：物體由于_而具有的能叫動能。 2.公式：Ek _。 3.單位： _ ，1 J1 Nm1 kgm2/s2。 4.矢標(biāo)性：動能是_ ，只有正值。 5.狀態(tài)量：動能是_，因?yàn)関是瞬時(shí)速度。,運(yùn)動,焦耳,標(biāo)量,狀態(tài)量,1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中_。 2.表達(dá)式：W _或WEk2Ek1。 3.物理意義： _的功是物體動能變化的量度。 4.適用條件 (1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于_ 。 (2)既適用于恒力做功，也適用于_ 。 (3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以_ 。,動能定理,動能的變化,合外力,曲線運(yùn)
2、動,變力做功,間斷作用,5.應(yīng)用動能定理解決的典型問題大致分為兩種,(1)單一物體的單一過程或者某一過程； (2)單一物體的多個過程。動能定理由于不涉及加速度和時(shí)間，比動力學(xué)研究方法要簡便。,小題速練,1.思考判斷 (1)物體的動能不變，所受合外力一定為零() (2)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動，動能一定變化() (3)動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)() (4)一定質(zhì)量的物體動能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動能不一定變化() (5)如果物體所受的合外力不為零，那么合外力對物體做功一定不為零() 答案(1)(2)(3)(4)(5),2.韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動員。他在
3、一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中() A.動能增加了1 900 J B.動能增加了2 000 J C.重力勢能減小了1 900 J D.重力勢能減小了2 000 J 解析由題可得，重力做功WG1 900 J，則重力勢能減少1 900 J ，故選項(xiàng)C正確，D錯誤；由動能定理得，WGWfEk，克服阻力做功Wf100 J，則動能增加1 800 J，故選項(xiàng)A、B錯誤。 答案C,動能動能定理的應(yīng)用,1.對動能定理的三點(diǎn)理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達(dá)式中的“”的意義是一種因果關(guān)
4、系在數(shù)值上相等的符號，它并不意味著“功就是動能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”，而是意味著“功引起物體動能的變化”。 (2)動能定理敘述中所說的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他力。 (3)合外力對物體做正功，物體的動能增加；合外力對物體做負(fù)功，物體的動能減少；合外力對物體不做功，物體的動能不變。,2.應(yīng)用動能定理解決問題的步驟,(1)選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程。 (2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況，然后求各個外力做功的代數(shù)和。 受哪些力各力是否做功做正功還是負(fù)功做多少功 (3)明確物體始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2。 (4)列出動能定理的方程W
5、合Ek2Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解。,【典例1】在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到vmax后立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)直到停止，汽車的速度時(shí)間圖象如圖1所示。設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為Ff，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2。以下判斷中正確的是(),圖1 A.FFf13 B.FFf31 C.W1W211 D.W1W213,答案C,圖2,解析設(shè)物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)為，則物塊沿斜坡上滑的過程中，由動能定理,答案D,1.人用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿水平方向運(yùn)動，前進(jìn)距離s后，速度為v(物體與手始終相對靜止)，物體與人手掌之間的動摩擦因數(shù)為，則人對物體做的功為(
6、),答案D,2.北京獲得2022年冬奧會舉辦權(quán)，冰壺是冬奧會的比賽項(xiàng)目。將一個冰壺以一定初速度推出后將運(yùn)動一段距離停下來。換一個材料相同、質(zhì)量更大的冰壺，以相同的初速度推出后，冰壺運(yùn)動的距離將() A.不變 B.變小 C.變大 D.無法判斷,答案A,3.(2018寧波模擬)如圖3所示，粗糙的AB水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)相接。一小物塊從AB上的D點(diǎn)以初速度v08 m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，DB長為L12 m，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，g取10 m/s2，求：,(1)小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB； (2)小物塊沿彎曲軌道上滑的最大高度h。,圖3,解析(1)對DB段利用動能
7、定理有,(2)小物塊從B到C的過程中由動能定理得,答案(1)4 m/s(2)0.8 m,1.動能定理適用于直線運(yùn)動，也可用于曲線運(yùn)動；動能定理適用于恒力做功，也可用于變力做功；動能定理可分段處理，也可整過程處理。 2.解決多過程問題方法 (1)首先需要建立運(yùn)動模型，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運(yùn)動過程包含幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的子過程時(shí)，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。,應(yīng)用動能定理解決多過程問題,(2)當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的做功特點(diǎn)： 重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)； 大小恒定的阻力或摩擦力的功
8、等于力的大小與路程的乘積。 (3)關(guān)注過程與過程的連接狀態(tài)的受力特征與運(yùn)動特征(比如：速度、加速度或位移)。 (4)列整體(或分過程)的動能定理方程。,【典例】如圖4所示，傾角45的粗糙平直導(dǎo)軌AB與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))從導(dǎo)軌上離地面高為h3R的D處無初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g。求：,(1)滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最高點(diǎn)C時(shí)的速度大??； (2)滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大??； (3)滑塊在斜面軌道BD間運(yùn)動的過程中克服摩
9、擦力做的功。,圖4,解析(1)小滑塊從C點(diǎn)飛出來做平拋運(yùn)動，水平速度為v0。,(2)小滑塊在最低點(diǎn)時(shí)速度為v，由動能定理得,解得FN6mg 由牛頓第三定律得FN6mg (3)從D到最低點(diǎn)過程中，設(shè)DB過程中克服摩擦阻力做功Wf，由動能定理得,在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得,【拓展延伸1】在【典例】中，若小滑塊剛好能過C點(diǎn)，求滑塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)。 解析小滑塊剛好能過C點(diǎn)，則在C點(diǎn)由牛頓第二定律得,小滑塊由D至C過程，由動能定理得,【拓展延伸2】在【典例】中的滑塊從軌道的P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊與粗糙導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，求滑塊整個運(yùn)動過程中在AB軌道上通過的總路程。 解析滑塊在P點(diǎn)釋放，滑塊將在
10、兩軌道間做往返運(yùn)動，當(dāng)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零后滑塊將只在圓弧軌道上運(yùn)動，故全過程由動能定理得 mgsPBsin mgcos s0 由幾何關(guān)系得sPBR,應(yīng)用動能定理解題的基本思路,1.如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處從靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為f，重力加速度為g，則下列說法正確的是(),圖5,答案C,2.如圖6所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m1 kg的小物塊接觸而不連接，此時(shí)彈簧無形變?，F(xiàn)對小物塊施加F10 N水平向左的恒力，使其由靜止開始向左運(yùn)動。小物塊在向左運(yùn)動到A點(diǎn)前某處速度最大時(shí)，彈簧的彈力為6 N，運(yùn)
11、動到A點(diǎn)時(shí)撤去推力F，小物塊最終運(yùn)動到B點(diǎn)靜止。圖中OA0.8 m，OB0.2 m，重力加速度取g10 m/s2。求小物塊：,(1)與桌面間的動摩擦因數(shù)； (2)向右運(yùn)動過程中經(jīng)過O點(diǎn)的速度； (3)向左運(yùn)動的過程中彈簧的最大壓縮量。,圖6,解析(1)小物塊速度達(dá)到最大時(shí)，加速度為零。,(3)彈簧最大壓縮量為xmax，對小物塊運(yùn)動的全過程，根據(jù)動能定理得FxOAFf(2xmaxxOB)0， 代入數(shù)值得xmax0.9 m。 答案(1)0.4(2)1.26 m/s(3)0.9 m,3.如圖7所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v010.0 m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程
12、以P4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時(shí)間t3.0 s，人和車的總質(zhì)量m1.8102 kg，臺高h(yuǎn)5.0 m，摩托車的落地點(diǎn)到高臺的水平距離x10.0 m。不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2。求：,圖7 (1)摩托車從高臺飛出到落地所用時(shí)間； (2)摩托車落地時(shí)速度的大??； (3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功。,解析(1)摩托車在空中做平拋運(yùn)動，設(shè)摩托車飛行時(shí)間為t1。則,(2)設(shè)摩托車到達(dá)高臺頂端的速度為vx，即平拋運(yùn)動的水平速度,落地時(shí)的豎直速度為vygt110.0 m/s,(3)摩托車沖上高臺過程中，根據(jù)動能定理：,WfPtmgh 4.01033.0 J1.8102105.
13、0 J 3.0103 J,1.解決物理圖象問題的基本步驟,(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。 (2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。 (3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下方的面積所對應(yīng)的物理意義，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系列式解答問題。,動能定理與圖象結(jié)合的問題,2.四類圖象所圍“面積”的含義,1.用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動，到t2時(shí)刻停止，其速度時(shí)間圖象如圖8所示，且，若拉力F做的
14、功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項(xiàng)正確的是(),A.W1W2，F(xiàn)2Ff B.W1W2，F(xiàn)2Ff C.P12Ff D.P1P2，F(xiàn)2Ff,圖8,答案B,2.如圖9甲所示，一質(zhì)量為4 kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力F作用下開始運(yùn)動，推力F隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)0.5，(取g10 m/s2)，則下列說法正確的是(),圖9 A.物體先做加速運(yùn)動，推力撤去時(shí)開始做減速運(yùn)動 B.物體在水平地面上運(yùn)動的最大位移是10 m,答案B,3.質(zhì)量為1 kg的物體，放置在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，
15、在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖10所示，重力加速度為10 m/s2，則下列說法正確的是(),圖10,答案C,科學(xué)思維動能定理的綜合應(yīng)用,物理計(jì)算題歷來是高考拉分題，試題綜合性強(qiáng)，涉及物理過程較多，所給物理情境較復(fù)雜，物理模型較模糊甚至很隱蔽，運(yùn)用的物理規(guī)律也較多，對考生的各項(xiàng)能力要求很高，為了在物理計(jì)算題上得到理想的分值，應(yīng)做到細(xì)心審題、用心析題、規(guī)范答題。,【例】(20183月浙江溫州選考適應(yīng)性考試)如圖11所示，某玩具廠設(shè)計(jì)出一個“2018”字型的豎直模型玩具，固定在足夠長的水平地面上，四個數(shù)字等高，“2”字和“8”字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓
16、管彎成，過“2”字出口H點(diǎn)的豎直虛線與“2”字上半圓相切，“0”字是半徑為R的單層光滑圓軌道，“1”字是高度為2R的具有左右兩條通道的光滑豎直細(xì)管道，所有軌道轉(zhuǎn)角及連接處均平滑，H、F、B、C間的距離分別為3R、3R、2R。一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))分別從“1”字軌道A端的左、右兩側(cè)通道進(jìn)入模型開始運(yùn)動，小物塊與FB、BC段軌道的動摩擦因數(shù)10.4，與HF段軌道的動摩擦因數(shù)20.15，已知R1 m。,圖11 (1)要使小物塊能通過“8”字軌道，求小物體從“1”字軌道上端右側(cè)通道射入的初速度最小值；,(3)若“0”字圓形軌道半徑可調(diào)(F點(diǎn)位置不動)，且其軌道不能與其他字型重疊。現(xiàn)讓小物體從“1”字軌
17、道上端左側(cè)通道靜止釋放，要使小物體不脫離“0”字軌道，“0”字軌道半徑R應(yīng)滿足什么條件？,審題流程 第一步：把握過程，構(gòu)建運(yùn)動模型,第二步：抓好關(guān)鍵點(diǎn)，找出突破口 小物塊能通過“8”字軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)的臨界速度為vD0，A到D，由動能定理求初速度的最小值；A至J由動能定理求出小物塊通過J點(diǎn)的速度，再由平拋運(yùn)動的規(guī)律求落地點(diǎn)到J點(diǎn)正下方的水平距離；分析兩種情況：小物塊恰過“0”字最高點(diǎn)G，由重力提供向心力。小物塊A至G由動能定理列式，求出“0”字軌道半徑R。 小物塊恰到達(dá)“0”字軌道半徑高度時(shí)速度為零，運(yùn)用動能定理求出“0”字軌道半徑R，再得到“0”字軌道半徑R的范圍。,規(guī)范解答 (1)能通過“8
18、”字軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)的臨界速度為 vD0；,【針對訓(xùn)練】(2018寧波市九校聯(lián)考)如圖12所示為一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))和它的運(yùn)動軌道示意圖。假設(shè)在某次演示中，賽車從A位置由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)2 s后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，賽車能從 C點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。已知賽車在水平軌道AB段運(yùn)動時(shí)受到的恒定阻力為0.4 N，賽車質(zhì)量為0.4 kg，通電時(shí)賽車電動機(jī)的輸出功率恒為2 W，B、C兩點(diǎn)間高度差為0.45 m，C與圓心O的連線和豎直方向的夾角37，空氣阻力忽略不計(jì)，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：,圖12 (1)賽車通過C點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)賽道AB的長度； (3)要使賽車能通過圓軌最高點(diǎn)D后回到水平賽道EG，其半徑需要滿足什么條件。,解析(1)賽車在BC間做平拋運(yùn)動，,(2)賽車在B點(diǎn)的速度v0vCcos 374 m/s,從C到D，由動能定理：,
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