湖南省九年級數(shù)學上冊 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt

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1、23.2.1 中心對稱,（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,觀 察 一,活動1,,,觀 察 二,例如，圖中OCD和OAB關(guān)于點O對稱，點C與點A是關(guān)于點O的對稱點.,（2）如圖，線段AC,BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,A,B,O,C,D,,可以發(fā)現(xiàn)，OCD與OAB重合,像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。,這個點叫做對稱中心.,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點.,,,如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形： 第一步，畫出A

2、BC； 第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC； 第三步，移開三角板. 這樣畫出的ABC與ABC關(guān)于點O對稱。分別連接對稱點AA、BB、CC.點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？,,,C,A,B,,C,A,B,,,,O,活動2,,,(1)點A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180得到的，線段OA 是由線段OA繞點O 旋轉(zhuǎn)1800得到的,所以O(shè)A=OA, 所以點O是線段AA的中點。,,C,A,B,,C,A,B,,,,O,我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）點O是線段AA的中點； （2）ABC ABC，上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下：,同樣地，點O也是線段BB和CC的中點.

3、,,ABC ABC,(2) 在AOB與AOB中,,OA=OA， OB=OB，AOB=AOB，, AOB AOB, AB=AB.,同理 BC=BC， AC=AC.,,C,A,B,,C,A,B,,,,O,,,,中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.,中心對稱的兩個圖形是全等圖形.,活動3,(1)如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A；,解：連接AO，在AO的延長線上截取OA=OA，即求得 點A關(guān)于點O的對稱點A.,,,,A,O,A,活動4,例1,,,,解：作出點A、點B、點C關(guān)于點O的對稱點A、B、C， 依次連接AB、BC、CA，就可以得到與

4、ABC關(guān) 于點O對稱的ABC,（2）如圖（2）選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC,,,,,,,A,B,C,O,C,A,B,,,,如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。,應(yīng)用,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB， 用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求 （如圖）,,,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng) 點， 連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于 點O， 則點O即為所求（如圖）。,,,,軸 對 稱,中心對稱,1,2,3,翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合,旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合,,,,,,,,,,,,,,,想一想,中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?,1.分別畫出下列圖形關(guān)于點O對稱的圖形.,,,,,,,A,B,C,O,C,A,B,,,,2.圖形的兩個四邊形關(guān)于某點對稱,找出他們的對稱中心.,,,,,,,,O,