浙江省湖州市2012年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《二次函數(shù)2》同步練習(xí)（無答案） 浙教版

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1、暑期專題第四講——二次函數(shù)（2） 【回顧與思考】 二次函數(shù)應(yīng)用 【例題經(jīng)典】用二次函數(shù)解決最值問題 例1 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)． （1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？ 【考點(diǎn)精練】 1．二次函數(shù)y=x2

2、+x-1，當(dāng)x=______時(shí)，y有最_____值，這個(gè)值是________． 2．在距離地面2m高的某處把一物體以初速度V0（m/s）豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時(shí)間t（s）滿足：S=V0t-gt2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2），若V0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距離地面________m． 3．影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)．有研究表明，晴天在某段公路上行駛上，速度為V（km/h）的汽車的剎車距離S（m）可由公式S=V2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為S=V2．如果車行駛的速度是60km/h，那么在雨天行駛

3、和晴天行駛相比，剎車距離相差_________米． 4．（青島市）在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售價(jià)x（元/千克） … 25 24 23 22 … 銷售量y（千克） … 2000 2500 3000 3500 … （1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)

4、關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？ 6．（十堰市）市“健益”超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式． （1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍（直接寫出答案）．

5、 7．施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）． （1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式； （3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊(duì)計(jì)算一下． 8．（泉州市）一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)以AD為直徑的半圓O，

6、下部是一個(gè)矩形ABCD． （1）當(dāng)AD=4米時(shí)，求隧道截面上部半圓O的面積； （2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米． ①求隧道截面的面積S（米）關(guān)于半徑r（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出r的取值范圍）； ②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（取3.14，結(jié)果精確到0.1米） 9．如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬是20米，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10米， （1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式； （2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地

7、，已知甲地到此橋千米，（橋長忽略不計(jì)）貨車以每小時(shí)40千米的速度開往乙地，當(dāng)行駛到1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時(shí)米的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時(shí)水位在CD處），當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行；試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過多少千米？ 10．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組接受學(xué)校的一項(xiàng)任務(wù)：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為6０米的木柵欄圍成一塊生物園地，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案使生物園的面積盡可能大。 (1)活動(dòng)小組提交如圖的方案。設(shè)靠墻的一邊長為 x 米，則不靠墻的一邊長為(60－2x)米，面積y= (60－2x) x米2．當(dāng)x=15時(shí)，y最大值 =450米2。 (2)機(jī)靈的小明想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會(huì)更大嗎？請你幫小明設(shè)計(jì)兩個(gè)方案，要求畫出圖形，算出面積大小；并找出面積最大的方案． x x 3