matlab實驗 ——泰勒展開

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班級： 姓名： 學號： 數(shù)學實驗報告 1. 實驗題目 設(shè)fa,b=absinttdt,0≤a≤b<+∞，則fa,b有最小值m，最大值M，即m≤fa,b≤M。試用matlab求m,M（精度10^(-8)）. 2. 解題思路 通過0xsinttdt的圖像確定 a=π,b=2π時absinttdt取得最小值， a=0,b=π時absinttdt取得最大值，接下來只要計算積分。 計算absinttdt在a處的泰勒展開式—— fx=fa+f`a1!x-a+…+fnan!x-an+fn+1ε(n+1)!x-εn+1,ε ?[a,x] 由于ε的三角函數(shù)取值不定，且 fn+1ε(n+1)!x-εn+1≤1(n+1)!x-an+1, 因此以1(n+1)!x-an+1代替余項控制精度。 3. 扼要顯示運行結(jié)果（包括命令窗口的結(jié)果，圖形等） inf=-0.433785475851 sup=1.851937051857 4. 結(jié)果分析及說明 較大值取代余項，以設(shè)定10^(-8)得到了10^(-10)的精度。 5. 實驗總結(jié)與體會 機器為我們提供了一種嶄新、方便、快捷的問題解決方法，大大節(jié)約了人們的時間精力，是人類的好幫手。