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1、29.2 三視圖
第2課時 由三視圖確定幾何體
1．會根據俯視圖畫出一個幾何體的主視圖和左視圖； (重點)
2．體會立體圖形的平面視圖效果，并會根據三視圖還原立體圖形．(難點)
一、情境導入
讓學生拿出準備好的六個小正方體，搭一個幾何體，然后讓學生畫出幾何體的俯視圖，并選擇一位學生上臺演示并在黑板上畫出俯視圖(如右圖)，教師在正方體上標上數字并說明數字含義．
問：能不能根據上面的俯視圖畫出這個幾何體的主視圖和左視圖？看哪些同學速度快．
二、合作探究
探究點：由三視圖確定幾何體
【類型一】 根據三視圖判斷簡單的幾何體
2、 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是( )
A．四棱錐 B．四棱柱
C．三棱錐 D．三棱柱
解析：主視圖是由兩個矩形組成，而左視圖是一個矩形，俯視圖是一個三角形，得出該幾何體是一個三棱柱．故選D.
方法總結：由三視圖想象幾何體的形狀，首先應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題
【類型二】 由三視圖判斷實物圖的形狀
下列三視圖所對應的實物圖是( )
解析：從俯視圖可以看出實物圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，圓柱與下面的長方體的頂面的兩
3、邊相切且與長方體高度相同．只有C滿足這兩點，故選C.
方法總結：主視圖、左視圖和俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．對于本題要注意圓柱的高與長方體的高的大小關系．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第3題
【類型三】 根據俯視圖中小正方形的個數判斷三視圖
如圖，是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置上的立方體的個數，這個幾何體的主視圖是( )
解析：由俯視圖可知，幾個小立方體所搭成的幾何體如圖所示：，可知選項D為此幾何體的主視圖．
方法總結：由俯視圖想象出幾何體的形狀，然后按照三視圖的要求，得出該幾何體的主視圖和側
4、視圖．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題
【類型四】 由主視圖和俯視圖判斷組成小正方體的個數
如圖，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數是( )
A．5個或6個 B．6個或7個
C．7個或8個 D．8個或9個
解析：從俯視圖可得最底層有4個小正方體，由主視圖可得上面一層是2個或3小正方體，則組成這個幾何體的小正方體的個數是6個或7個．故選B.
方法總結：運用觀察法確定該幾何體有幾列以及每列小正方體的個數是解題關鍵．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題
【類型五】 由三視圖判斷組
5、成物體小正方體的個數
由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小立方體有( )
A．3塊 B．4塊 C．5塊 D．6塊
解析：由俯視圖易得最底層有3個立方體，第二層有1個立方體，那么組成該幾何體的小立方體有3＋1＝4(個)．故選B.
方法總結：解決此類問題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清物體的上下和前后形狀．綜合分析，合理猜想，結合生活經驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第3題
【類型六】 由三視圖確定
6、幾何體的探究性問題
(1)請你畫出符合如圖所示的幾何體的兩種左視圖；
(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值．
解析：(1)由俯視圖可得該幾何體有2行，則左視圖應有2列．由主視圖可得共有3層，那么其中一列必有3個正方體，另一列最少是1個，最多是3個；
(2)由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數及擺放形狀，由主視圖結合俯視圖可得從左邊數第2列第2層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數及最多個數即可得到n的可
7、能值．
解：(1)如圖所示：
(2)∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體．由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；或第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體，∴該組合幾何體最少有5＋2＋1＝8個正方體，最多有5＋4＋2＝11個正方體，∴n可能為8或9或10或11.
方法總結：解決本題要明確俯視圖中正方形的個數是幾何體最底層正方體的個數．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題
三、板書設計
1．由三視圖判斷幾何體的形狀；
2．由三視圖判斷幾何體的組成．
本課時的設計雖然涉及知識豐富，但忽略了學生的接受能力，教學過程中需要老師加以引導．通過很多老師的點評，給出了很多很好的解決問題的辦法，在以后的教學中，要不斷完善自己，使自己的教學水平有進一步的提高.
人教版九年級下冊數學 29.2 第2課時 由三視圖確定幾何體 教案
