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1、第2節(jié)動能定理及其應(yīng)用,知識梳理,考點自診,一、動能 1.定義:物體由于 運動而具有的能。 2.公式:Ek= mv2。 3.單位: 焦耳,1 J=1 Nm=1 kgm2/s2。 4.標矢性:動能是 標量,動能與速度方向 無關(guān)。 5.動能的變化:物體 末動能與 初動能之差, 即Ek= 。,知識梳理,考點自診,二、動能定理 1.內(nèi)容:在一個過程中合力對物體所做的功,等于物體在這個過程中 動能的變化。 2.表達式:W=Ek=Ek2-Ek1= 。 3.物理意義: 合力的功是物體動能變化的量度。 4.適用條件: (1)動能定理既適用于直線運動,也適用于 曲線運動。 (2)動能定理既適用于恒力做功,也適用
2、于 變力做功。 (3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以 分階段作用。,知識梳理,考點自診,三、對動能定理的進一步理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,動能定理表達式中的“=”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號。 (2)對“外力”的理解 動能定理敘述中所說的“外力”,既可以是重力、彈力、摩擦力,也可以是電場力、磁場力或其他力。,知識梳理,考點自診,(3)運用動能定理解決問題時,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。 (4)當涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的特點:重
3、力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān);大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積。,知識梳理,考點自診,四、應(yīng)用動能定理的四個基本步驟 (1)明確研究對象和研究過程 研究對象通常取單個物體,有時也取一個系統(tǒng)(整體)為研究對象。研究過程要根據(jù)已知量和所求量來定,可以對某個運動階段應(yīng)用動能定理,也可以對整個運動過程(全程)應(yīng)用動能定理。 (2)分析物體受力及各力做功的情況 受哪些力?每個力是否做功?在哪段位移哪段過程中做功?做正功還是負功?用恒力做功的公式計算各力做的功及其代數(shù)和。對變力做功或要求的功用W表示。 (3)明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2。,知識梳理,考點自診,1.
4、判斷下列說法的正誤。 (1)如果甲的速度是乙的2倍,甲的質(zhì)量是乙的12,則甲、乙兩物體的動能相等。() (2)一定質(zhì)量的物體動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化。() (3)如果物體所受的合外力為零,那么合外力對物體做功一定為零。() (4)物體在合外力作用下做變速運動時,動能一定變化。() (5)物體的動能不變,所受的合外力必定為零。() (6)合力對物體做正功,物體的動能增加;合力對物體做負功,物體的動能減少。(),答案,知識梳理,考點自診,2.(2018全國卷,14)如圖,某同學(xué)用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定() A.
5、小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.(多選)關(guān)于動能定理的表達式W=Ek2-Ek1,下列說法正確的是() A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功 B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功,也可通過以下兩種方式計算:先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功 C.公式中的Ek2-Ek1為動能的變化量,當W0時動能增加,當W0時,動能減少 D.動能定理適用于直線運動,但不適用于曲線運動,適用于恒力做功,但不適用于變力做功,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.關(guān)于運動物體所受的合外力、合
6、外力做的功及動能變化的關(guān)系,下列說法正確的是() A.合外力為零,則合外力做功一定為零 B.合外力做功為零,則合外力一定為零 C.合外力做功越多,則動能一定越大 D.動能不變,則物體合外力一定為零,答案,解析,知識梳理,考點自診,5.一個質(zhì)量為0.5 kg的物體,從靜止開始做直線運動,物體所受合外力F隨物體位移l變化的圖象如圖所示,則物體位移l=8 m時,物體的速度為() A.2 m/sB.8 m/s C.4 m/sD.4 m/s,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,應(yīng)用動能定理求解變力做功問題 動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動,既適用于求恒力做功,也適用于求變力做功
7、。因使用動能定理可由動能的變化來求功,所以動能定理是求變力做功的首選。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例1(2017全國卷,24)一質(zhì)量為8.00104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60105 m處以7.5103 m/s的速度進入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點,在飛船下落過程中,重力加速度可視為常量,大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能; (2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小
8、是其進入大氣層時速度大小的2.0%。,答案: (1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析: (1)飛船著地前瞬間的機械能為 式中,m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由式和題給數(shù)據(jù)得Ek0=4.0108 J 設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進入大氣層時的機械能為 式中,vh是飛船在高度1.6105 m處的速度大小。由式和題給數(shù)據(jù)得Eh=2.41012 J (2)飛船在高度h=600 m處的機械能為 由功能原理得W=Eh-Ek0 式中,W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由式和題給數(shù)據(jù)得W=
9、9.7108 J,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥應(yīng)用動能定理解題的“兩狀態(tài),一過程”?！皟蔂顟B(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況,“一過程”即明確研究過程,確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息。本題思維過程較為簡單,但是計算比較煩瑣,要注意g的取值以及有效數(shù)字的要求。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,應(yīng)用動能定理求解變力做功的問題時,要掌握科學(xué)思維方法: 1.一要弄清楚整個過程中動能的變化量及其他力做的功,求解步驟如下: 分析物體的受力情況,明確運動過程中做功的各個力是恒力還是變力,并求出各恒力所做的功。 分析物體的運動過程,確定物體在初、末狀
10、態(tài)的動能。 利用動能定理列方程求解。 2.二要明確動能定理表達式是一個標量式,在某個方向上應(yīng)用動能定理沒有任何依據(jù)。 3.三要明確各力做功的正、負。當一個力做負功時,可設(shè)物體克服該力做功為W,將該力做功表達為-W,也可以直接用字母W表示該力做功,使其字母本身含有負號。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 1.(多選)(2018山東臨沂期中)如圖所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿,桿的水平部分粗糙,桿的豎直部分光滑,兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球A和B,A、B間用細繩相連,A與水平桿之間的動摩擦因數(shù)=0.2,初始A、B均處于靜止狀態(tài),已知:OA=3 m,OB=4 m。若A球在水平拉力F
11、的作用下向右緩慢地移動1 m(g取10 m/s2),那么該過程中() A.小球A受到的摩擦力大小為7.5 N B.小球B上升的距離為1 m C.拉力F做功為12 J D.拉力F做功為14 J,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,2.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動,起始點A與一輕彈簧O端相距s,如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為x,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短,物體克服彈簧彈力所做的功為() C.mgs D.mg(s+x),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,應(yīng)用動能定理求解多過程問題 1.首先需要建
12、立運動模型,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。 2.當選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的做功特點: (1)重力的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān)。 (2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積。 3.要注意過程與過程的連接狀態(tài)的受力特征與運動特征(比如:速度、加速度或位移)。 4.列整體(或分過程)的動能定理方程。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例2(2018河南四市八校聯(lián)考改編)如圖所示,一物體質(zhì)量m=2 kg,在傾角=3
13、7的斜面上的A點以初速度v0=3 m/s下滑,A點距彈簧上端B的距離AB=4 m。當物體到達B點后將彈簧壓縮到C點,最大壓縮量BC=0.2 m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點,D點距A點的距離AD=3 m。擋板及彈簧質(zhì)量不計,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù); (2)彈簧的最大彈性勢能Epm。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案:(1)0.52(2)24.4 J,重力勢能減少Ep=mglACsin 37=50.4 J。機械能的減少用于克服摩擦力做功Wf=FflAC=35 J。由能量守恒定律得Epmax=
14、Ek+Ep-Wf=24.4 J。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥(1)對從最高點A到D的過程中重力與摩擦力對物體做功,對全過程運用動能定理列式求解即可; (2)對從最高點到彈簧壓縮量最大的過程,根據(jù)動能定理列方程求解。,利用動能定理求解多過程問題的基本思路,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 3.(多選) (2016浙江卷)如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45和37的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的
15、能量損失,sin 37=0.6,cos 37=0.8)。則(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,4.如圖所示,傾角為37的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑面相連,O點為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高。質(zhì)量m=1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O點等高的D點,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。 (1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù); (2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析:(1)滑塊從A點到D點的過程中,根據(jù)
16、動能定理有,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,應(yīng)用動能定理巧解物體的往復(fù)運動問題 利用動能定理求解無限往復(fù)問題時,首先要正確分析研究對象的受力情況和各力的做功情況,確定物體的最終狀態(tài),最后根據(jù)動能定理列方程求解。由于運動的重復(fù)性、往返性,特別要注意恒力做功(如重力、電場力)只與初末兩點在該力方向上的位移有關(guān),而大小不變方向始終與速度方向相反的力做功(如空氣阻力、摩擦阻力)等于力與位移的乘積。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例3如圖所示,ABCD為一位于豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點比BC高出10 m,BC長1 m,AB和CD軌道光滑且與BC平滑連接。一質(zhì)量為1 kg的物
17、體,從A點以4 m/s的速度開始運動,經(jīng)過BC后滑到高出C點10.3 m的D點速度為零。(g取10 m/s2)求: (1)物體與BC軌道間的動摩擦因數(shù); (2)物體第5次經(jīng)過B點時的速度; (3)物體最后停止的位置(距B點多少米)。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析:(1)物體從A到D的運動過程只有重力、摩擦力做功,由動能定理可得,(2)物體第5次經(jīng)過B點時,物體在BC上運動的總位移x=4LBC=4 m; 那么,對物體從A到物體第5次經(jīng)過B點的運動過程應(yīng)用動能定理可得,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(3)由受力平衡可知物體最終停在BC上,設(shè)物體整個運動過程在BC上的總路程
18、為x,那么由動能定理可得,故物體最后停止的位置距B點LBC-0.6 m=0.4 m處。,思維點撥(1)根據(jù)題目求解要求可分過程應(yīng)用動能定理:分別對A到D的運動過程、對物體從A到物體第5次經(jīng)過B點的運動過程; (2)注意摩擦力做功與路徑有關(guān),而重力做功只與初末位置有關(guān)。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 5.(2019浙江省高三選考科目考試)如圖所示,在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧,彈簧原長時上端與刻度尺上的A點等高。質(zhì)量m=0.5 kg的籃球靜止在彈簧正上方,其底端距A點高度h1=1.10 m?；@球由靜止釋放,測得第一次撞擊彈簧時,彈簧的最大形變量x1=0.15 m,第一次
19、反彈至最高點,籃球底端距A點的高度h2=0.873 m,籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端,此時彈簧的形變量x2=0.01 m,彈性勢能為Ep=0.025 J。若籃球運動時受到的空氣阻力大小恒定,忽略籃球與彈簧碰撞時的能量損失和籃球的形變,彈簧形變始終在彈性限度范圍內(nèi),g取10 m/s2。求: (1)彈簧的勁度系數(shù); (2)籃球在運動過程中受到的空氣阻力; (3)籃球在整個運動過程中通過的路程; (4)籃球在整個運動過程中速度最大的位置。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案: (1)500 N/m(2)0.5 N(3)11.05 m(4)0.009 m 解析: (1)籃球靜止在彈簧上,根
20、據(jù)共點力平衡條件可得mg-kx2=0, (2)籃球從開始運動到第一次上升到最高點,由動能定理得mg(h1-h2)-Ff(h1+h2+2x1)=0,解得Ff0.5 N; (3)籃球在整個運動過程中總路程為s,則mg(h1+x2)=Ffs+Ep,解得s=11.05 m; (4)籃球在首次下落過程中,合力為零處速度最大,速度最大時彈簧形變量為x3;則mg-Ff-kx3=0,解得x3=0.009 m。 所以籃球速度最大的位置在A點下方,離A點x3=0.009 m。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,6.如圖所示,裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、
21、CD段是光滑的,水平軌道BC的長度x=5 m,軌道CD足夠長且傾角=37,A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1=4.30 m、h2=1.35 m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)小滑塊第一次到達D點時的速度大小; (2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔; (3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案:(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m,解析:(1)小滑塊從ABCD過程中,由動能定理得,將h
22、1、x、g代入得vC=6 m/s 小滑塊沿CD段上滑的加速度大小 a=gsin =6 m/s2,由對稱性可知小滑塊從最高點滑回C點的時間t2=t1=1 s 故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔t=t1+t2=2 s。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(3)對小滑塊運動全過程應(yīng)用動能定理,設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的總路程為x總 有mgh1=mgx總 將h1、代入得x總=8.6 m,故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為2x-x總=1.4 m。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,動能定理的圖象問題,1.解決物理圖象問題的基本步驟 (1)觀察題目給出的圖象,弄清縱坐標、橫坐標所對應(yīng)的
23、物理量及圖線所表示的物理意義。 (2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標與橫坐標所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。 (3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標準函數(shù)關(guān)系式相對比,找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下方的面積所對應(yīng)的物理意義,根據(jù)對應(yīng)關(guān)系列式解答問題。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,2.四類圖象所圍“面積”的含義,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例4(2017江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處。物塊初動能為Ek0,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是 (),C,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析：如圖1所示,
24、設(shè)斜面傾角為,小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,當小物塊沿著斜面向上滑動的時候,位移為x,則根據(jù)動能定理可得-mgxsin -mgcos x=Ek-Ek0,所以有Ek=Ek0-(mgsin +mgcos )x,所以在向上滑動的時候,動能Ek與位移x之間的關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系,圖線為一條傾斜的直線,且斜率小于零,與Ek軸的交點為Ek0;當小物塊達到斜面最高點,再向下滑動時,設(shè)小物塊到最高點的位移為x0,如圖2所示。顯然在最高點時,小物塊的速度為零,向下滑動時,根據(jù)動能定理有mg(x0-x)sin -mgcos (x0-x)=Ek-0,所以動能Ek=(mgsin -mgcos )x0-(mgsin -
25、mgcos )x,所以向下滑動的時候,小物塊的動能Ek與位移x之間的關(guān)系也是一次函數(shù)關(guān)系,圖線為一條傾斜的直線,且斜率小于零,與Ek軸的交點為(mgsin -mgcos )x0,由于摩擦力要做負功,所以下滑到最低點時的動能肯定要小于Ek0,故C項正確。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,分析動能定理與圖象結(jié)合問題“三步走”,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 7.如圖甲所示,靜止于光滑水平面上的小物塊,在水平拉力F的作用下從坐標原點O開始沿x軸正方向運動,F隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示,圖線右半部分為四分之一圓弧,則小物塊運動到2x0處時的動能可表示為() A.0 B.Fmaxx0,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,8.(2018衡水金卷四省第三次大聯(lián)考)一個小球從光滑固定的圓弧槽的A點由靜止釋放后,經(jīng)最低點B運動到C點的過程中,小球的動能Ek隨時間t的變化圖象可能是(),答案,解析,
山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能 第2節(jié) 動能定理及其應(yīng)用課件 新人教版.ppt
