內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數(shù)學專題復習 專題二十 圓（無答案） 新人教版

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1、專題二十 圓【基礎知識】1垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦，并且 弦所對的兩條弧。2弧、弦、圓心角的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量 ，那么它們所對應的其余各組量也對應相等。3圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于該弧所對的圓心角的 ；相等的圓周角所對的 相等；直徑所對的圓周角是 ；90的圓周角所對的弦是 。4 的三點確定一個圓。5三角形的外心是三角形的 的交點，它到三角形的 的距離相等；三角形的內(nèi)心是三角形的 交點，它到三角形的 的距離相等。6點與圓的位置關系： 設O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外 ；點P在圓

2、上 ；點P在圓內(nèi) 。7直線與圓的位置關系：設O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則有：直線和O 相交 ；直線和O 相切 ；直線和O 相離 ；8圓與圓的位置關系：設兩圓的半徑分別為R、r（Rr）,圓心距為d，則有： dR+r兩圓 ；d=R+r兩圓 ；R-rdR+r兩圓 ；d=R-r兩圓 ；d R-r 兩圓 ；9切線的性質(zhì)和判定：圓的切線 過切點的半徑（或直徑）；經(jīng)過半徑的外端，并且 這條半徑的直線是圓的切線。10切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它的切線長 ，這一點和圓心的連線 這兩條切線的夾角。11正n邊形的每個中心角都等于 ；任何多邊形外角和都等于 ，正多邊形中心角的度數(shù)等于每個 的

3、度數(shù)。12弧長和扇形的面積：弧長的計算公式為 ，扇形的面積計算公式為 或 。13圓錐的側(cè)面展開圖是 ，這個扇形的弧長等于圓錐底面的 ，扇形的半徑等于圓錐的 。圓錐的側(cè)面積為S側(cè)面積=C底面圓母線；S表面積=S側(cè)+S底；圓錐的全面積為 ?！局锌兼溄印繄D20-1例人教版九上P103T14如圖20-1，AB是O的直徑，C為O上一點，AD和過C的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分DAB?！局锌紝颉繄A是中考的考查重點，切線是直線與圓的位置關系中一條特殊的直線，常把半徑、切線構(gòu)建在直角三角形中，切線的判定和性質(zhì)是求線段的長、角度、證兩直線垂直的重要依據(jù)之一。當要判斷過圓上一點的直線與圓是否相切時，一

4、般的方法是連接這點和圓心，再證明這條直線是否與所作半徑垂直。所以解這類題時連接直線過圓上的一點的半徑是解題的關鍵。變式 2012麗水如圖20-2，AB為O的直徑，EF切O與點D，過點B作BHEF于點H，交O于點C，連接BD，圖20-2（1）求證:BD平分ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離?！菊n后自測】1已知O的半徑為3cm，點P是直線上一點。OP長5cm，則直線與O的位置關系為（ ） A相交 B相切 C相離 D相交、相切、相離都有可能2若A和B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為（ ） A10cm B6cm C10cm或6cm D以上答案均不對3如圖2

5、0-4，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則圓錐的側(cè)面積是（ ） A24 B30 C48 D60圖20-5圖20-484如圖20-5，AD是O的直徑，AB=ACA,BAC=120，根據(jù)以上條件寫出三個正確的結(jié)論（OA=OB=OC=OD除外）： ； ； 。5在同一圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（2x+70）和90，則x= .圖20-76如圖20-6，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點，點C，D為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于 .圖20-67如圖20-7，在86的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長為1個單位長度）中，A的半徑為2個單位長度，B的半徑為1個單位長度，要使運動的B與靜止的A

6、內(nèi)切，應將B由圖示位置向左移動 個單位長度。8如圖20-8，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點F，ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD. （1）求證：BD=CD；圖20-8 （2）請判斷點B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由。 9已知AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點，BP與O交于點C， (a) (b)圖20-9（1）如圖20-9（a），若AB=2，P=30，求AP得長（結(jié)果保留根號）； （2）如圖20-9（b），若D為AP的中點，求證：直線CD是：O的切線。10如圖20-10，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO,若DE=，DPA=45。圖20-10 （1）求O的半徑； （2）求圖中陰影部分的面積。5