2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2-5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化練習(xí) 新人教A版

《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2-5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化練習(xí) 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2-5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化練習(xí) 新人教A版（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2-5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.(2011廣東高州市大井中學(xué)模擬)函數(shù)y的定義域?yàn)?)A(4，1)B(4,1)C(1,1) D(1,1答案C解析要使函數(shù)有意義，須1x0時(shí)，ylog2x為增函數(shù)，排除D，選C.3定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x0時(shí)，f(x)2012xlog2012x，則方程f(x)0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D5答案C解析當(dāng)x0時(shí)，f(x)0即2012xlog2012x，在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)f1(x)2012x，f2(x)log2012x的圖象(圖略)，可知兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程f(x)0只有一個(gè)實(shí)根，又因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以當(dāng)x0時(shí)，方

2、程f(x)0也有一個(gè)實(shí)根，又因?yàn)閒(0)0，所以方程f(x)0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為3.4(文)(2011山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)則f(2log32)的值為()A B.C. D54答案B解析0log321，22log321)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,2) B(2，)C(1，) D(，2)答案D解析f(x4)f(x)，f(x)的周期為4，當(dāng)x0,2時(shí)，x2,0，f(x)2x1，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，x0,2時(shí)，f(x)2x1，依據(jù)其周期性和對(duì)稱性，畫出f(x)在(2,6上的圖象，當(dāng)yloga(x2)的圖象與f(x)在(2,6上的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，應(yīng)

3、有abc BacbCbac Dcab答案B解析alog23.61，clog43.6c.又clog43.6log43.2b.acb.(理)(2011重慶文，6)設(shè)alog，blog，clog3，則a、b、c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaCbac Dbca答案B解析alog，blog，ylogx單調(diào)遞減而b且a0，b0，又c0.故cb0得x3或x2，由sx25x6(x)2知sx25x6在區(qū)間(3，)上是增函數(shù)，在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，因此函數(shù)ylog (x25x6)的單調(diào)增區(qū)間是(，2)，選D.7(2011北京東城一模)設(shè)f(x)且f(2)1，則ff(2)_.答案6解析f(2)loga(2)

4、21loga71，a7.又f(2)log730，a1，函數(shù)f(x)ax2x1有最大值，則不等式loga(x1)0的解集為_(kāi)答案x|1x2解析tx2x1(x)2，f(x)ax2x1有最大值，0a0化為0x11，1x0，且a1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；(2)若函數(shù)f(x)有最小值為2，求a的值解析(1)由得3x1，所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x0，則01時(shí)，yloga4，值域?yàn)閥|yloga4，當(dāng)0a1時(shí)，yloga4，值域?yàn)閥|yloga4(2)由題意及(1)知：當(dāng)0a0且a1)(1)證明函數(shù)f(x)的圖象在y軸的一側(cè)；(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x10，得ax1.當(dāng)a1

5、時(shí)，解得x0，此時(shí)f(x)的圖象在y軸右側(cè)；當(dāng)0a1時(shí)，解得x0且a1的任意實(shí)數(shù)a，f(x)的圖象總在y軸一側(cè)(2)當(dāng)a1時(shí)，x0，由0x1x2得，1ax1ax2，0ax111.f(x2)f(x1)loga(ax21)loga(ax11)loga0.直線AB的斜率kAB0.當(dāng)0a1時(shí)，由x1x2ax21，f(x2)f(x1)0.同上可得kAB0.能力拓展提升11.(2011安徽省淮南市模擬)若x(e1,1)，alnx，b()lnx，celnx，則()Acba BbacCabc Dbca答案D解析x(e1,1)，alnx(1,0)；celnxx(，1)；b()lnx(1,2)ac0時(shí)，log2a

6、，所以a，當(dāng)a0時(shí)，2a，所以a1.13(2011丹陽(yáng)一模)已知函數(shù)f(x)則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是_答案x|12解析由y1得，或12.14(文)(2012江南十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)且為奇函數(shù)，則f(1)的值_(把所有可能的序號(hào)都填上)恒為正數(shù)； 恒為負(fù)數(shù)；恒為0; 可正可負(fù)答案解析f(x)在R上為奇函數(shù)，f(0)0，又f(x)在R上為增函數(shù)，f(1)f(0)0.f(1)的值恒為正數(shù)(理)(2011紹興一模)已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，且f(lgx)f(1)，則x的值等于_答案10或解析f(x)在0，)上是單調(diào)函數(shù)，且為偶函數(shù)，又

7、f(lgx)f(1)，lgx1，x10或.15(文)已知函數(shù)f(x)log4(4x1)2kx(kR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求m的取值范圍解析(1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)可知，f(x)f(x)，log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，即log44kx，log44x4kx，x4kx，即(14k)x0，對(duì)一切xR恒成立，k.(2)由mf(x)log4(4x1)xlog4log4(2x)，2x0，2x2，mlog42.故要使方程f(x)m有解，m的取值范圍為，)(理)(2011金華模擬)設(shè)集合Ax|2(logx)27log2x30，若當(dāng)xA時(shí)，函數(shù)f(x)log

8、2log2的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值解析Ax|2(log2x)27log2x30x|log2x3x|x8，而f(x)(log2xa)(log2x2)(log2x)2(a2)log2x2a，令log2xt，x8，t3.f(x)可轉(zhuǎn)化為g(t)t2(a2)t2a，其對(duì)稱軸為直線t，當(dāng)t，即a時(shí)，g(t)maxg(3)2a1，符合題意；當(dāng)t，即a時(shí)，g(t)maxg()2a，符合題意綜上，a1，或a.16(文)(2011南昌模擬)f(x)的定義域?yàn)?0，)，且對(duì)一切x0，y0都有f()f(x)f(y)，當(dāng)x1時(shí)，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；(3)若f(6)1

9、，解不等式f(x3)f()0，y0，都有f()f(x)f(y)成立，令xy1得，f(1)f(1)f(1)0.(2)設(shè)x1x20，則1，f(x1)f(x2)f()0，f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上為增函數(shù)(3)f(6)1，f(6)f()f(36)f(6)，f(36)2.不等式f(x3)f()2化為0x1時(shí)，g(x)0，當(dāng)1x1時(shí)，g(x)bc BacbCcab Dcba答案B解析1e3，1ee210，0lge1.則lglgelge，即c0.cb，故選B.2(2011四川文，4)函數(shù)y()x1的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱的圖象大致是()答案A解析解法1：作y()x的圖象，然后向上平移1個(gè)單位

10、，得y()x1的圖象，再把圖象關(guān)于yx對(duì)稱即可解法2：令x0得y2，對(duì)稱圖象過(guò)點(diǎn)(2,0)，排除C、D；又令x1得y3，對(duì)稱圖象過(guò)點(diǎn)(3，1)，排除B，故選A.3函數(shù)f(x)|logx|的圖象是()答案A解析f(x)|logx|log2x|，故選A.點(diǎn)評(píng)可用篩選取求解，f(x)的定義域?yàn)閤|x0，排除B、D，f(x)0，排除C，故選A.4(2012內(nèi)蒙古包頭模擬)已知函數(shù)f(x)則ff(4)()A4 BC4 D6答案C解析f(4)()416，ff(4)f(16)164.5(2012北京市東城區(qū)綜合練習(xí))函數(shù)yf(x)與yg(x)有相同的定義域，且都不是常數(shù)函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任何x，有f(x)

11、f(x)0，g(x)g(x)1，且當(dāng)x0時(shí)，g(x)1，則F(x)f(x)為()A奇函數(shù)非偶函數(shù)B偶函數(shù)非奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)答案B解析g(x)10g(x)1x0，yF(x)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱F(x)f(x)1f(x)，F(xiàn)(x)f(x)f(x)f(x)f(x)F(x)，yF(x)是偶函數(shù)又由于yf(x)和yg(x)都不是常數(shù)函數(shù)，f(x)不恒為0，g(x)不恒為1，即F(x)不恒為0，所以F(x)不是奇函數(shù)，故選B.6方程log3(x210)1log3x的解是_答案x5解析原方程化為log3(x210)log3(3x)，由于ylog3x在(0，)上嚴(yán)格單增，則x2103x，解之得x15，x22.要使log3x有意義，應(yīng)有x0，x5.7(2011上海交大附中月考)函數(shù)f(x)lg(x6)(aR)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(，9解析a0時(shí)，x6能取遍一切正數(shù)，f(x)的值域?yàn)镽；a0時(shí)，要使f(x)的值域?yàn)镽，應(yīng)使x6可以取到所有正數(shù)，故x0時(shí)，x6的最小值260，0a9，綜上a9.- 10 -