2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.1 第一課時(shí) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 蘇教版必修2.ppt

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1、22圓與方程 22.1圓的方程 第一課時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,第2章平面解析幾何初步,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章平面解析幾何初步,1圓的定義 平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓 定點(diǎn)圓的_；定長(zhǎng)圓的_ 2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑,圓上,圓內(nèi),圓外,1圓(x2)2(y3)29的圓心坐標(biāo)為_(kāi)，半徑為_(kāi) 解析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2對(duì)照已知得所求圓心為(2，3)，半徑為3. 2(2014福建六校聯(lián)考)以兩點(diǎn)A(3，1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是_,(2，3),3,(x1)2(y2)225,0a1,點(diǎn)在圓外,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,方法歸納 一般情況下，如果已知圓心(或易于求出)或圓心到某直線的距

2、離(或易于求出)，可用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)求解用待定系數(shù)法求出圓心坐標(biāo)和半徑(5)的三種解法各有優(yōu)劣，法一采用圓的定義；法二采用待定系數(shù)法構(gòu)造方程，此解法是通法，但計(jì)算量較大；法三從另一個(gè)角度，借助圓的幾何性質(zhì)進(jìn)行求解，此法較好，減少了計(jì)算量,已知兩點(diǎn)P1(3,8)和P2(5,4)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程，并判斷點(diǎn)M(5,3)，N(3,4)，P(3,5)是在此圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？ (鏈接教材P111練習(xí)T5),判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,方法歸納 判斷點(diǎn)P(x0，y0)與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系有幾何法和代數(shù)法兩種： (1)對(duì)于幾何法，主要是利用點(diǎn)與圓心的距離與半徑比較大小 (2)對(duì)于代數(shù)法，主要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，具體判斷如下： 當(dāng)(x0a)2(y0b)2r2時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)； 當(dāng)(x0a)2(y0b)2r2時(shí)，點(diǎn)在圓上； 當(dāng)(x0a)2(y0b)2r2時(shí)，點(diǎn)在圓外,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用,方法歸納 本題的關(guān)鍵是建立平面直角坐標(biāo)系，求出圓拱所在的圓的方程，用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題,2m0,