2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布列課件 北師大版選修2-3.ppt

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1、第2課時(shí)離散型隨機(jī)變量的分布列,1.在對(duì)具體問(wèn)題的分析中,理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念. 2.掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的表示方法和性質(zhì). 3.會(huì)求離散型隨機(jī)變量的分布列.,設(shè)離散型隨機(jī)變量X的取值為a1,a2,隨機(jī)變量X取ai的概率為pi(i=1,2,),記作: P(X=ai)=pi(i=1,2,) 或把上式列成下表: 稱為離散型隨機(jī)變量X的分布列. 并且有pi0,p1+p2+=1. 如果隨機(jī)變量X的分布列如上表,則稱隨機(jī)變量X服從這一分布,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,反思離散型隨機(jī)變量的分布列有如下性質(zhì): (1)pi0,i=1,

2、2,; (2)p1+p2+=1; (3)隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于在這一范圍內(nèi)取每個(gè)值的概率之和.,題型一,題型二,題型三,【變式訓(xùn)練1】 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=ai(i=1,2,3,4),求: (1)P(X=1X=3);,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,反思求離散型隨機(jī)變量的分布列關(guān)鍵有兩點(diǎn):(1)確定隨機(jī)變量的取值;(2)求出每一個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的概率.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【例3】 如圖所示為某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖.空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)

3、量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓(xùn)練3】 如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).,(1)求V=0的概率; (2)求V的分布列.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,易錯(cuò)點(diǎn)未弄清隨機(jī)變量表達(dá)式的意義 【例4】 已知隨機(jī)變量X的分布列為,題型一,題型二,題型三,1,2,3,4,5,6,1.設(shè)隨機(jī)變量X分布列如下,則() A.P(X=1.5)=0B.P(X1)=0.9 C.P(X2)=0.3D.P(X1)=0.3 答案:C,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,5.一個(gè)盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,則P(X=4)的值為.,1,2,3,4,5,6,