2018年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標系課件3 蘇教版必修2.ppt

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1、2.3.1空間直角坐標系,平面解析幾何的基本思想是什么?,借助平面直角坐標系，用代數(shù)方法來研究直線、圓等圖形的有關(guān)性質(zhì),那么，怎樣用坐標來表示空間任意一點的位置呢？,問題情境,建立平面直角坐標系，平面上任意一點與坐標建立一一對應關(guān)系 直線、圓等幾何圖形就與方程f(x，y)0建立對應關(guān)系，進而利用方程揭 示圖形的有關(guān)性質(zhì),空間直角坐標系,,,,x,y,z,O,從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系Oxyz,點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空間直角坐標系中，

2、讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系 本書建立的坐標系都是右手直角坐標系,數(shù)學建構(gòu),,,,x,y,z,O,通常，將空間直角坐標系畫在紙上時， x軸與y軸、x軸與z軸均成135，而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半，這樣，三條軸上的單位長度在直觀上大體相等,,,,,,,,,,,,,對于空間任意一點A，作點A在三條坐標軸上 的射影，即通過點A作三個平面分別垂直 于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于P，Q，R點P，Q，R 在相應數(shù)軸上的坐標依次為x，y，z，我

3、們把有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫做 點A的坐標，記為A(x，y，z),,A,,,,,空間直角坐標系畫法與表示.,數(shù)學建構(gòu),在空間直角坐標系中，作出點P(5，4，6),,x,y,z,O,,,,,,,,,,,,,,,,,,數(shù)學應用,,,,,,,,,,,D,B,C,B,,,,,,,,,,,A,D,C,A,x,z,y,例2如圖，已知長方體ABCDABCD的邊長為AB12，AD18， AA5以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標,數(shù)學應用,B1,,,,,,D,B,C,B1,,,,,,,,,,,A1,D1,C1,A,x,

4、z,y,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2， 寫出正方體各頂點的坐標,建立適當空間直角坐標系,數(shù)學應用,,,,,,,,,,,,13,z,x,y,O,在正四棱錐SABCD中，建立如圖所示的空間直角坐標系，根據(jù)條件，確定各頂點的坐標,S,A,B,C,D,數(shù)學應用,點P(3，2，1)關(guān)于坐標平面xOy的對稱點的坐標為_________________； 點Q(2，3，1)關(guān)于原點的對稱點的坐標為_________________； 點R(2，4，1)關(guān)于z軸的對稱點的坐標為_____________________,P(3，2，1),Q(2，3，1),R( 2， 4，1),數(shù)學應用,點

5、P(x，y，z)關(guān)于 原點的對稱點的坐標為______________________； 坐標平面xOy的對稱點的坐標為_______________； 坐標平面yOz的對稱點的坐標為_______________； x軸的對稱點的坐標為________________________； z軸的對稱點的坐標為________________________,P1(x，y，z),空間任一點P(x，y，z)關(guān)于原點、軸、坐標平面的對稱點的坐標特征.,P2(x，y，z),P5(x，y，z),P3(x ，y，z),P4(x，y，z),數(shù)學建構(gòu),1下列點中，位于yoz平面內(nèi)的是() A.(2，2，0)

6、 B.(0，2，2) C.(2，0，2) D.(2，0，0) 2點P(4，2，6)在xOy平面內(nèi)射影P的坐標是________. 3點P(2，1，4)到xOz平面的距離是____________.,B,(4，2，0),1,數(shù)學應用,平面xOy內(nèi)點的坐標特征為________________； 平面yOz內(nèi)點的坐標特征為________________； 平面xOz內(nèi)點的坐標特征為________________； x軸上點的坐標特征為_____________________； y軸上點的坐標特征為_____________________； z軸上點的坐標特征為____________

7、_________,空間內(nèi)落在坐標軸上或坐標平面內(nèi)的點的坐標特征.,z0,x0,y0,y0，且z0,x0，且z0,x0，且y0,數(shù)學建構(gòu),例3(1)在空間直角坐標系O-xyz中，畫出不共線的3個點P，Q，R，使得這3個點的坐標都滿足z3，并畫出圖形； (2)寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐標應滿足的條件,x,,,,y,z,O,數(shù)學應用,如圖，已知四棱錐PABCD中，PA垂直于矩形ABCD所在平面，M是PC的中點，N在PB上，且PN3NB，已知AB4，AD3，PA5， 建立如圖所示坐標系，寫出點P，A，B，C，D，M，N的坐標,x,,,,,,,,,,,,,,y,z,A,P,B,D,C,M,N,,數(shù)學應用,1右手坐標系的建立； 2坐標軸、坐標面； 3根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標的方法,小結(jié),