2018年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標系課件7 蘇教版必修2.ppt

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1、2.3.1空間直角坐標系,1、怎樣描述一條直線上的點位置？,3、怎樣用坐標來表示空間任意一點的位置呢？,問題情境,,2、怎樣表示平面上的點的位置？,空間直角坐標系,,,,x,y,z,O,從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系Oxyz,點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系 本書建立的坐標系都是右手直角坐標系,,,x,y,z,O,通常，將

2、空間直角坐標系畫在紙上時， x軸與y軸、x軸與z軸均成135，而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半，這樣，三條軸上的單位長度在直觀上大體相等,,,,,,,,,,,,,對于空間任意一點A，作點A在三條坐標軸上的射影，即通過點A作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于P，Q，R點P，Q，R在相應數軸上的坐標依次為x，y，z，我們把有序實數組(x，y，z)叫做點A的坐標，記為A(x，y，z),,A,,,,空間直角坐標系畫法與表示.,,,例1、在空間直角坐標系中，作出點P(5，4，6),,x,y,z,O,,,,,,,,

3、,,,,,,,,,,,,,,,例題講解,,,,,,D,B,C,B,,,,,,,,,,,A,D,C,A,x,z,y,例2如圖，已知長方體ABCDABCD的邊長為AB12，AD18， AA5以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AD，AB，AA分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標,例題講解,B1,,,,,,D,B,C,B1,,,,,,,,,,,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2， 寫出正方體各頂點的坐標,建立適當空間直角坐標系,數學應用,,,,,,,,,,,,13,z,x,y,O,例3、在正四棱錐SABCD中，建立如圖

4、所示的空間直角坐標系，根據條件，確定各頂點的坐標,S,A,B,C,D,例題講解,例4、（1）點P(3，2，1)關于坐標平面xOy的對稱點的坐標為_________________； （2）點Q(2，3，1)關于原點的對稱點的坐標為 _________________； （3）點R(2，4，1)關于z軸的對稱點的坐標為 _____________________,P(3，2，1),Q(2，3，1),R( 2， 4，1),例題講解,例5(1)在空間直角坐標系O-xyz中，畫出不共線的3個點P，Q，R，使得這3個點的坐標都滿足z3，并畫出圖形； (2)寫出由這三個點確定的平面內的點的坐標應滿足的條件,x,,,y,z,O,例題講解,,,,