《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件6 新人教B版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件6 新人教B版選修2-2.ppt（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,回顧舊知,函數(shù) 在 處的瞬時(shí)變化率是:,我們稱它為函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù)，,記作,或,即是說，,那么，導(dǎo)數(shù) 的幾何意義是什么呢？,割線PQ的斜率!,觀察函數(shù) 的圖象， 從 到 的平均變化率 的幾何意義是什么？,回顧舊知,P,Q,割線,切線,T,請(qǐng)看當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線逐漸向點(diǎn)P接近時(shí),割線PQ繞著點(diǎn)P逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況.,探究新知,問題: 如圖,當(dāng)點(diǎn) 沿著曲線 趨近于點(diǎn) 時(shí), 割線PPn的變化趨勢(shì)是什么?,當(dāng)點(diǎn) Pn 趨近于點(diǎn) P 時(shí), 割線PPn趨近于確定的位置, 這個(gè)確定的直線 PT 稱為過點(diǎn) P 的切線.,令 , 則,即當(dāng)x無限趨近于0時(shí), kn無限趨近于點(diǎn) 處的斜率.,因
2、此,切線方程為y-2=2(x-1), 即y=2x.,求曲線在某點(diǎn)處的切線方程 的基本步驟:先利用切線斜率 的定義求出切線的斜率,然后 利用點(diǎn)斜式求切線方程.,練習(xí):如圖已知曲線 ,求: (1)點(diǎn)P處的切線的斜率; (2)點(diǎn)P處的切線方程.,即點(diǎn)P處的切線的斜率等于4.,(2)在點(diǎn)P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,例2:如圖,它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù) 的圖象.根據(jù)圖象,請(qǐng)描述 比較曲線 在 , , 附近的變化情況.,分析:利用曲線在動(dòng)點(diǎn)的切線,刻畫曲線在動(dòng)點(diǎn)附 近的變化情況.,在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù),什么是導(dǎo)函數(shù)?,由函數(shù) 在 處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到,當(dāng) 時(shí), 是一個(gè)確定的數(shù).那么,當(dāng) 變化時(shí), 便是 的一個(gè)函數(shù),我們叫它為 的導(dǎo)函數(shù).即:,看一個(gè)例子:,如何求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)?,(2)根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即,1.求切線方程的步驟：,(1)求出函數(shù)在點(diǎn) 處的變化率 ,得到曲線 在點(diǎn) 的切線的斜率；,課堂小結(jié),2.掌握求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟：,(1)求函數(shù)的增量；,(2)求平均變化率；,(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)。,
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