2018年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2.1 復數(shù)的加法與減法課件6 北師大版選修2-2.ppt

《2018年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2.1 復數(shù)的加法與減法課件6 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2.1 復數(shù)的加法與減法課件6 北師大版選修2-2.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、復數(shù)的四則運算,-----復數(shù)的加法與減法,知識回顧,1、復數(shù)的概念：形如__________的數(shù)叫作復數(shù)，a，b分別叫做它________當一個復數(shù)為實數(shù)時______為虛數(shù)時_______為純虛數(shù)時________為非純虛數(shù)時_____________ 2、復數(shù)Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_____________。 3. 復數(shù)的幾何意義是什么？,a+bi (a，bR),實部和虛部,b=0,,b0,a=0,且b0,a 0, 且b0,a1=a2，且b1=b2,復數(shù) 與 平面向量（a,b） 或 點 （a,b）一一對應,一、復數(shù)的加法法則：,設Z1=a+b

2、i，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意兩個復數(shù)，那么它們的和： （a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,說明：（1）復數(shù)的加法運算法則是一種規(guī)定。 （2）兩個復數(shù)的和仍 然是一個復數(shù)。 （3）對于復數(shù)的加法可以推廣到多個復數(shù)相加的情形。 （4）兩個復數(shù)的和就是兩個復數(shù)的實部和虛部分別相加。,練習：計算,(1)(i)+(-3+7i)=_________ (2)(-5+3i)+(2-4i)=____________ (3)(3-i)+(6-4i)=______________ (4)-7+(-3-i)=________________ (5)-4+(-2+6i)+

3、(-1-0.9i)=____________ (6)已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是純虛數(shù)，則有（） A.a-c=0且b-d0 B. a-c=0且b+d0 C. a+c=0且b-d0 D.a+c=0且b+d0,-1+10i,-3-i,9-5i,-10-i,-7+5.1i,D,運算律,問題：復數(shù)的加法滿足交換律，結合律嗎？,證：設Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R),則 Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i， Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i,顯然 Z1+Z2=Z2+Z1（交換律）,同

4、理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3) （結合律）,點評：實數(shù)加法運算的交換律、結合律在復數(shù)集C中依然成立。,二、復數(shù)的減法法則,復數(shù)的減法規(guī)定是加法的逆運算 即把滿足 （c+di）+（x+yi）= a+bi 的復數(shù)x+yi 叫做復數(shù)a+bi減去復數(shù)c+di的差， 記作 （a+bi） （c+di）,事實上，由復數(shù)相等的定義，有：,c+x=a， d+y=b,由此，得 x=a c， y=b d,所以 x+yi=(a c)+(b d)i,復數(shù)的減法法則：,設Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任 意兩個復數(shù)，那么它們的差：,,即：兩個復數(shù)相減就是把實部與實部、虛部與虛

5、部分別相減。,練習：計算,(1) (2-i)-(3+i)=_____(2) (4-9i)-(4+9i)=______ (3) (5+2i)-(4-3i)=_____(4) (1+i)-(1-i)=______ (5) ( 3 4i)+(2+i) (1 5i)=_______ (6) (-5+i)-(3+i)+(-2-3i)=_________ (7) ( 3 2i) (2+i) (________)=1+6i,-1-2i,-18i,1+5i,2i,-2+2i,-10-3i,-9i,例題講解,例1：設z1= x+2i,z2= 3-yi(x,yR), 且z1+z2 = 5 - 6i, 求z1-z2,解：z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i,(3+x)+(2-y)i=5-6i,,z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i,,例2、已知xR，y為純虛數(shù)，且（2x 1)+i=y (3 y)i 則x=_______ y=_______,解：依題意設y=ai（aR），則原式變?yōu)椋?（2x 1)+i=ai 3i +a = a+( a 3)i,,4i,課堂小結：,1.知識點： 復數(shù)的加法法則 復數(shù)加法運算律 復數(shù)的減法法則 2.方法技巧： 方程組 運算法則直接應用,