陜西省藍田縣高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.3 函數(shù)的單調性（2）課件 北師大版必修1.ppt

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1、先下降后上升,,x,y,o,,,,o,,,x,y,o,下降,上升,y隨x的增大而增大,y軸左側 :隨x的增大而減小 y軸右側 :隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,函數(shù)的單調性,問題（1） 對于函數(shù)y= f(x) ，若在區(qū)間 A 上，當x6時, y5; 當 x11時, y8 , 能說在區(qū)間 A上y 隨 x的增大而增大嗎?,問題（2） 對于函數(shù)y= f(x) ，若在區(qū)間 A 上，當x5, 7, 12, 14, 時, 相應地 y1, 4, 7, 10，能說在區(qū)間 A 上 y 隨 x 的增大而增大嗎？,問題 (3) 函數(shù)y= f(x)，若 區(qū)間A，上有n個自變量滿足x1< x2

2、相應的函數(shù)值滿足: y1< y2

3、 在區(qū)間A上y隨x的增大而增大嗎 ？,單調區(qū)間：如果 在區(qū)間A上是增加的或是 減少的，那么稱A為單調區(qū)間。分為單調 增區(qū)間和單調 減區(qū)間。,單 調 性：如果函數(shù) 在定義域的某個子集 上是增加的或是減少的，那么就稱函數(shù) 在這個子集上具有單調性。,單調函數(shù)：如果函數(shù) 在整個定義域內是增 加 的或是減少的，我們分別稱這個函數(shù)為 增函數(shù)或減函數(shù)，統(tǒng)稱為單調函數(shù)。,注意：1 判斷、證明函數(shù)單調性的方法。 2 用定義證明 函數(shù)單調性時，不能代特殊值，取值要“任意”。,例1. 寫出函數(shù) 的單調區(qū)間,練一練,課本第39頁練習,判斷下列函數(shù)在給定集合或區(qū)間上的單調性,（3）,例2. 畫出 的圖象，判 斷它的單調性，并加以證明。,A,B,C,D,E,取值,作差,變形,定號,結論,練一練,課本第40頁習題,作函數(shù) 的圖象，并證明它是R上的減函數(shù),小結：大家有什么收獲？ 1、學到了什么新的知識？,2、用到了什么思想方法？,3、在做人做事的態(tài)度上有 什么啟發(fā)？,增加的、減少的以及單調區(qū)間、單調性、單調函數(shù)等概念。,數(shù)形結合 類比,嚴謹、有邏輯性,課后作業(yè),習題2----3 A組 2. 5,謝謝指導,