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1、飛機強度計算方法,飛機結構疲勞強度計算,1979年，一架美國的“DC-10”大型客機在芝加哥奧黑爾國際機場起飛不久就墜毀。 1985年8月，日航的一架5ALl23客機，由于后部壓力隔板的開裂而墜毀。 2002年5月，臺灣中華航空公司一架波音747客機在臺灣海峽貶空突然解體，造成225人遇難。 事后的調查結果顯示，上述的機毀人亡事故均是由飛機結構的疲勞破壞引起的。 飛機的疲勞、腐蝕和磨損是引起飛機事故的3種主要模式。據(jù)國外資料統(tǒng)計，飛機由結構引發(fā)的故障，80%以上是由疲勞失效引起的。飛機疲勞壽命主要取決于兩個方面因素：一方面是飛機自身的內部因素，即飛機結構的疲勞設計、材料和加工質量等；另一方面是
2、飛機的外部因素，即飛機的實際使用載荷。,2 飛機結構疲勞強度計算,疲勞設計的概念,在交變載荷作用下，即使應力水平較低，處于彈性范圍內，經過若干次循環(huán)后，也會發(fā)生斷裂，稱為疲勞。,交變載荷，是指隨時間變化的載荷，載荷可以是力、應力、應變、位移等。,安全壽命是指結構構件發(fā)生宏觀可見裂紋時的飛機使用期限.,軸 葉輪 疲勞斷裂破壞,轉子軸 疲勞開裂 疲勞斷裂破壞,疲勞破壞的一般特征,構件交變應力遠小于材料的靜強度極限，破壞發(fā)生。 疲勞破壞在宏觀上無明顯塑性變形，低應力脆斷。 疲勞破壞是一個累積的過程，即裂紋形成、擴展、斷裂。 疲勞破壞常具有局部性質，因此改變局部設計就可以延長結構壽命。 疲勞斷口在宏觀
3、和微觀上均具有特征，可以借助斷口分析判斷是否屬于疲勞破壞。,斷裂機理 目的：尋找產生裂紋的原因及制定飛機結構合理的疲勞 設計和維修方案的重要依據(jù)。,分為 疲勞源 擴展區(qū) 瞬斷區(qū)。,疲勞斷口,（a） （b） （c） （a）疲勞斷口宏觀形貌（b）疲勞斷口示意圖（c）疲勞條紋的微觀圖象,疲勞源,疲勞裂紋擴展區(qū),“貝紋”狀花樣,瞬時斷裂區(qū),疲勞強度,1、交變應力,常用導出量： 平均應力 Sm=(Smax+Smin)/2 應力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 應力比或循環(huán)特性參數(shù) R=Smin/Smax 應力變程 DS=Smax-Smin,定義：平均應力 Sm=(Smax+Smin)/2 (1) 應
4、力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 (2) 應力變程 DS=Smax-Smin (3) 應力比或循環(huán)特性參數(shù) R=Smin/Smax,(1)式二端除以Smax，有 Sm=(1+R)/2Smax (4) (2)式二端除以Smax，有 Sa=(1-R)/2Smax (5) (5)式除以(4)式，有 Sa=(1-R)/(1+R)Sm (6),Smax、Smin、Sm 、Sa、DS、R等量中， 只要已知二個，即可導出其余各量。,設計：用Smax，Smin ，直觀； 試驗：用Sm，Sa ，便于加載； 分析：用Sa，R，突出主要控制參量, 便于分類討論。,主要控制參量： Sa，重要影響參量：R,應力比
5、R反映了載荷的循環(huán)特性。如,2、S-N曲線,利用若干個標準件在一定的平均應力下，不同的應力幅值下進行疲勞試驗，測出斷裂時的循環(huán)次數(shù)N，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的平均值繪出SN曲線，這樣得到的SN曲線是指存活率為50的中值SN曲線。,不加說明均指在R-1時的SN曲線。,SN曲線可以分為三段，即低循環(huán)疲勞區(qū)LCF、高循環(huán)疲勞區(qū)HCF、亞疲勞極限區(qū)SF。,低周疲勞（應變疲勞） 最大循環(huán)應力大于屈服應力，材料屈服后應變變化較大，用應變作為疲勞控制參量。,高周疲勞（應力疲勞） 最大循環(huán)應力小于屈服應力。主要研究內容！,疲勞極限（不加說明均指在R-1時的疲勞極限） 在一定循環(huán)特征下，材料可以承受無限次應力循環(huán)而不發(fā)生
6、破壞的最大應力稱為在這一循環(huán)特征下的疲勞極限。,3、S-N曲線的數(shù)學表達,由于疲勞試驗繪制SN曲線是一件耗費很大的工作。因此，人們就尋找SN曲線規(guī)律。,1、冪函數(shù)式,取對數(shù),2、指數(shù)式,取對數(shù),不加說明均指在R-1時的SN曲線。,4、不同特征值下的疲勞強度（平均應力的影響）,討論R的影響就是討論平均應力的影響。,當Sa給定時，R增大，Sm也增大。,當Sm0時，即拉伸平均應力作用下時，SN曲線下移，表示同樣應力幅作用下壽命下降，對疲勞有不利的影響；當Sm0時，即壓縮平均應力作用時，SN曲線上移，表示同樣應力幅作用下壽命增加，對疲勞的影響是有利的。,等壽命曲線,繪制：如在S-N曲線上作一垂線，如在
7、107處，算出相應的最大、最小應力，在以平均應力為橫坐標，以最大、最小應力為縱坐標，就能作出等壽命曲線。,說明：在R-1時，對應A，A點 R=1時，對應B點 OA線上對應Sa 即在曲線AB和AB所圍內部表示在107循環(huán)內不發(fā)生破壞。,為了清楚的表明應力幅值和平均應力之間的關系，常把等壽命曲線畫成如下形式。,可以看出：在壽命不變的情況下，應力幅隨著平均應力的增加而減少，在ADB曲線下面任一點表示在規(guī)定的壽命內不發(fā)生破壞。,從O點畫出任何一條直線，在其上的點ASa/Sm是相等的，即R是相同的。因此，可以繪出不同N的等壽命曲線。,等壽命曲線也可以用經驗公式表示,1、拋物線公式（杰波Gerber）,2
8、、直線公式（古德曼公式）,3、索德伯格（Soderberg）公式,5、影響疲勞強度的一些因素,應力集中 應力集中是應力在受力物體局部區(qū)域內明顯提高的現(xiàn)象。應力集中對疲勞強度的影響與材料的性質有關，對脆性材料影響較大，對塑性材料則影響較小，實驗表明疲勞裂紋源總是出現(xiàn)在應力集中的地方。它使結構的疲勞強度降低，是非常重要的因素。,對于靜強度，采用理論應力集中系數(shù)Kt來反映應力增高的程度。,此時，名義應力為,則,對于橢圓形在mm截面上的最大應力為,圓形孔,有一條順著應力方向的裂紋,有一條垂直應力方向的裂紋，應力集中嚴重。,對于疲勞強度，采用有效應力集中系數(shù)Kf來反映應力增高的程度。,其值由實驗確定，不
9、同的材料對應力集中的敏感程度是不一樣的，引入敏感系數(shù)q,一般q介于0與1之間，塑性材料q值較小，脆性材料q值較大。,q0，表示材料對應力集中沒有任何反映，Kf1,q1，表示材料對應力集中非常敏感，KfKt,尺寸效應,一般來說，零件的疲勞強度隨著其尺寸的增大而降低。,原因： 尺寸不同，在相同承力形式下，零件的應力梯度不同，所含的高應力區(qū)大。 大尺寸可能含有更多的不利因素，如缺陷、不均勻、各向異性等。,尺寸系數(shù),尺寸系數(shù)受材料內部結構的均勻性及表面加工狀態(tài)等影響，故分散性較大。,表面加工的影響,實驗表明，表面光潔度對疲勞強度的影響是隨著表面光潔度的提高，疲勞強度也提高。,表明敏感系數(shù),其他因素的影
10、響,環(huán)境因素、加載頻率等,無限壽命設計,對稱,非對稱,6、疲勞設計,疲勞設計準則,疲勞分散系數(shù)f由三部分組成,f1各種因素引起的削弱而引進的安全系數(shù) f2實驗結構分散系數(shù) f3載荷分散系數(shù),安全壽命,使用壽命,計算壽命,實驗壽命,疲勞設計原理,考慮一種應力循環(huán)時，可通過SN曲線查的構件的疲勞壽命，但兩種或兩種以上的應力循環(huán)時，就無法直接應用SN曲線估算構件的疲勞壽命。,Miner線性累積損傷,各級交變應力引起的損傷可分別計算，然后線性疊加； 某級應力水平引起的損傷與ni/Ni成正比； 比值ni/Ni稱為第i級應力水平的損傷； 總損傷等于各級損傷之和，且等于1時破壞。,算例,某飛機零件在一次飛行
11、中所受載荷如下，問該零件在破壞前能飛行多少次？若分散系數(shù)為3能飛多少次？,求得,即為每次飛行的損傷,在該零件破壞前能飛行的次數(shù)為L， 則,得L436次,得L436/3145次,Miner理論的優(yōu)缺點,缺點： 沒有考慮各級載荷的相互影響（加載順序）； 沒有考慮低于疲勞極限的應力所造成的損傷； 沒有考慮硬化、殘余應力等因素的影響。 優(yōu)點：簡單明了，使用方便。,因此，往往采用以下兩種方法解決。,飛機結構疲勞壽命估算方法,名義應力法 計算疲勞載荷譜； 確定危險部位； 獲得對應于應力譜的SN曲線； 運用累積損傷理論進行壽命估算。,應力嚴重系數(shù)法,該方法主要用于連接件的疲勞壽命估算,孔邊最大應力為,嚴重系
12、數(shù),Ktg為基于凈面積的空孔板的理論應力集中系數(shù)； Ktb為擠壓應力引起的應力集中系數(shù)； 為擠壓應力分布系數(shù)； 為孔表面質量系數(shù)； 為孔充填系數(shù)。,LY12-CZ鋁合金KT=3.7418的S-N曲線（單位：Kg/mm2）,3.457塊譜相當于6913次飛行。該試驗件進行了疲勞試驗，5個試驗件的疲勞試驗結果的平均值為8421次飛行。,算例,1、飛機上一塊2024T4鋁合金薄板。由于振動而受應力幅Sa為200 MPa的對稱循環(huán)載荷。如果振動頻率為200周min，試根據(jù)下圖估計這快薄板可能的平均使用壽命。,21025鋼制零件，要求壽命為500 000循環(huán)，如果這個構件承受100MPa的對稱循環(huán)交變變應力，確定其可以達到的安全系數(shù)。,算例,3如果己知某種軍械中一種以T-1鋼制成的零件，其計算壽命為600 000循環(huán)。確定當安全系數(shù)為1.25時該零件的合適的工作應力。,算例,
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