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1、3-4 靜定平面桁架,桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，是最理想的一種結(jié)構(gòu)形式。,1、桁架的特點(diǎn)組成,理想桁架：, 桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；, 各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心；, 荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上,主應(yīng)力、次應(yīng)力,實(shí)際桁架：,桁架的分類（按幾何組成）, 簡(jiǎn)單桁架, 聯(lián)合桁架, 復(fù)雜桁架,空間桁架,組成桁架的所有桿件軸線 都在同一平面內(nèi),組成桁架的桿件軸線 不在同一平面內(nèi),平面桁架,按空間形式可分為:,2-5 平面靜定桁架,1、結(jié)點(diǎn)法,結(jié)點(diǎn)上各力組成平面匯交力系，其平衡條件為：, 盡量建立獨(dú)立方程（一個(gè)方程
2、只含一個(gè)未知量）；, 避免使用三角函數(shù)：, 結(jié)點(diǎn)受力圖上，已知力按實(shí)際方向畫，未知軸力先假設(shè)為拉力 （箭頭背離結(jié)點(diǎn)）畫出。,2、計(jì)算桁架內(nèi)力的方法,分析時(shí)的注意事項(xiàng)：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,例3-5.1：試指出圖示靜定桁架中的軸力為零的桿件（零桿）。,例3-5.2：用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架中各桿軸力。,解：,(1) 支座反力,(2) 判斷零桿,FyA= FyB = 30kN () FxA=0,見(jiàn)圖中標(biāo)注。,(3)求各桿軸力,取結(jié)點(diǎn)隔離體順序?yàn)椋篈、E、D、C。,結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載對(duì)稱，只需計(jì)算半邊結(jié)構(gòu)。,-67.08,-44.72,-22.36,60,60,20
3、,0,0,結(jié)點(diǎn)A,（壓）,結(jié)點(diǎn)E,0,結(jié)點(diǎn)D,將FNDF延伸到F結(jié)點(diǎn)分解為FxDF 及FyDF,結(jié)點(diǎn)C,2、截面法,在桁架中將待求軸力的桿件連同有關(guān)桿件切斷，選受力較少的部分為隔離體，其上各力組成平面一般力系，其平衡條件為：,FN 1,D,FN2,例題5-3.4：試求(a) 圖示靜定桁架中CD、DI、I J 桿的軸力。,解: 求支座反力：, 由圖中(b)所示隔離體受力圖的平衡方程求軸力,練習(xí)3-5.1：試求圖示靜定桁架中1、2、3 桿的軸力。,FN 1,FN2,C,結(jié)點(diǎn)D：,D,支座反力：,截面-：, 截面只截?cái)啾舜瞬唤挥谕稽c(diǎn)(或不彼此平行)的三根桿件，則其中每一根桿件均為單桿。, 截面所截
4、桿數(shù)大于3，但除某一桿外，其余各桿都交于同一點(diǎn)(或都彼此平行)，則此桿也是單桿。,截面單桿的概念：,上列各圖中，桿1，2，3均為截面單桿。,1,1,1,1,2,3,1,2,3,1,2,3,O,截面單桿的軸力可根據(jù)截面隔離體的平衡條件直接求出。,截面單桿的性質(zhì)：,1,1,FRB,。,k,F,。,k,F,特殊截面：,對(duì)于聯(lián)合桁架，應(yīng)首先切斷聯(lián)系桿。,例3-4-3 求圖示靜定桁架中軸力FN1、FN2、FN3、FN4 。,解： 本題為對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載。 零桿如圖示。, 求軸力FN2。,結(jié)點(diǎn)C, 求軸力FN3 。,0,0,0,0,0,0,2.5FP,2.5FP,取截面 II 以左為隔離體：, 求軸力FN
5、1、FN4 。,取截面 II 以左為隔離體：,圖示為對(duì)稱荷載的情況， 結(jié)點(diǎn) A 在對(duì)稱軸上。,下圖為對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載的情況， 但結(jié)點(diǎn)A不在對(duì)稱軸上。,有關(guān)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的討論：,Fy0 FN1 FN2 = 0 Fx0 FN3 FN4,Fy0 FN1 -FN2,組合結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中既有梁式桿，又有只受軸力作用的二力桿。梁式桿的任一截面有彎矩、剪力和軸力作用。在用截面法取隔離體時(shí)，不能隨意切斷梁式桿，可以切斷二力桿，也可以拆開(kāi)鉸結(jié)點(diǎn)，如下圖示。,3-5 組合結(jié)構(gòu),鋼筋混凝土,型鋼,鋼筋混凝土,型鋼,例3-5-1 作圖示組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。,解：,結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載對(duì)稱。,1）求支座反力：,2）求FNDE ：取截面 II 以左為隔離體。,6kN,6kN,結(jié)點(diǎn)D：,3） 求梁式桿的內(nèi)力M、FQ、FN 。,取FC段作隔離體：,求MF,求FC桿的剪力和軸力：,取AF段作隔離體：,M圖（kNm）,0.75,0.75,0.75,C,A,F,FQ圖（kN）,1.246,1.246,1.744,1.744,C,A,F,FN 圖（kN）,15.16,15.2,14.95,C,A,F,14.91,4) 結(jié)構(gòu)內(nèi)力如下圖示。,15kN,-3.5kN,15.4kN,
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