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1、3-4 靜定平面桁架,桁架是由鏈桿組成的格構體系，當荷載僅作用在結點上時，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應力，是最理想的一種結構形式。,1、桁架的特點組成,理想桁架：, 桁架的結點都是光滑無摩擦的鉸結點；, 各桿的軸線都是直線，并通過鉸的中心；, 荷載和支座反力都作用在結點上,主應力、次應力,實際桁架：,桁架的分類（按幾何組成）, 簡單桁架, 聯(lián)合桁架, 復雜桁架,空間桁架,組成桁架的所有桿件軸線 都在同一平面內,組成桁架的桿件軸線 不在同一平面內,平面桁架,按空間形式可分為:,2-5 平面靜定桁架,1、結點法,結點上各力組成平面匯交力系，其平衡條件為：, 盡量建立獨立方程（一個方程
2、只含一個未知量）；, 避免使用三角函數(shù)：, 結點受力圖上，已知力按實際方向畫，未知軸力先假設為拉力 （箭頭背離結點）畫出。,2、計算桁架內力的方法,分析時的注意事項：,,,,,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3-5.1：試指出圖示靜定桁架中的軸力為零的桿件（零桿）。,例3-5.2：用結點法求圖示桁架中各桿軸力。,解：,(1) 支座反力,(2) 判斷零桿,FyA= FyB = 30kN () FxA=0,見圖中標注。,(3)求各桿軸力,取結點隔離體順序為：A、E、D、C。,結構對稱，荷載對稱，只需計算半邊結構
3、。,-67.08,-44.72,-22.36,60,60,20,0,0,結點A,（壓）,結點E,0,結點D,將FNDF延伸到F結點分解為FxDF 及FyDF,,結點C,,,2、截面法,在桁架中將待求軸力的桿件連同有關桿件切斷，選受力較少的部分為隔離體，其上各力組成平面一般力系，其平衡條件為：,,,,,,,,FN 1,,,,,,D,,,,,FN2,,例題5-3.4：試求(a) 圖示靜定桁架中CD、DI、I J 桿的軸力。,解: 求支座反力：,, 由圖中(b)所示隔離體受力圖的平衡方程求軸力,練習3-5.1：試求圖示靜定桁架中1、2、3 桿的軸力。,FN 1,,FN2,,,C,結點D：,D,支座反
4、力：,截面-：, 截面只截斷彼此不交于同一點(或不彼此平行)的三根桿件，則其中每一根桿件均為單桿。, 截面所截桿數(shù)大于3，但除某一桿外，其余各桿都交于同一點(或都彼此平行)，則此桿也是單桿。,截面單桿的概念：,上列各圖中，桿1，2，3均為截面單桿。,,,1,1,,1,,1,2,3,,1,2,3,,1,2,3,,,,,,,,,,,,,,O,截面單桿的軸力可根據(jù)截面隔離體的平衡條件直接求出。,截面單桿的性質：,,1,1,,,,,,,FRB,,,,,。,k,F,,,,,,,。,k,F,,特殊截面：,對于聯(lián)合桁架，應首先切斷聯(lián)系桿。,例3-4-3 求圖示靜定桁架中軸力FN1、FN2、FN3、FN4 。
5、,解： 本題為對稱結構對稱荷載。 零桿如圖示。, 求軸力FN2。,結點C, 求軸力FN3 。,0,0,0,0,0,0,2.5FP,2.5FP,取截面 II 以左為隔離體：, 求軸力FN1、FN4 。,取截面 II 以左為隔離體：,圖示為對稱荷載的情況， 結點 A 在對稱軸上。,下圖為對稱結構、對稱荷載的情況， 但結點A不在對稱軸上。,有關對稱結構的討論：,Fy0 FN1 FN2 = 0 Fx0 FN3 FN4,Fy0 FN1 -FN2,組合結構是指結構中既有梁式桿，又有只受軸力作用的二力桿。梁式桿的任一截面有彎矩、剪力和軸力作用。在用截面法取隔離體時，不能隨意切斷梁式桿，可以切
6、斷二力桿，也可以拆開鉸結點，如下圖示。,,3-5 組合結構,鋼筋混凝土,型鋼,鋼筋混凝土,型鋼,,,,,,,,,例3-5-1 作圖示組合結構內力圖。,解：,結構對稱荷載對稱。,1）求支座反力：,2）求FNDE ：取截面 II 以左為隔離體。,6kN,6kN,結點D：,3） 求梁式桿的內力M、FQ、FN 。,取FC段作隔離體：,求MF,求FC桿的剪力和軸力：,取AF段作隔離體：,M圖（kNm）,0.75,0.75,0.75,C,A,F,,,,FQ圖（kN）,1.246,1.246,1.744,1.744,C,A,F,,FN 圖（kN）,15.16,15.2,14.95,C,A,F,,,14.91,4) 結構內力如下圖示。,15kN,-3.5kN,15.4kN,,,,
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