江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（8） 新人教版

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1、暑假作業(yè)8 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)處開(kāi)始跳動(dòng)，第一次跳到點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)處，接著跳到點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) 處，第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，如此循環(huán)下去當(dāng)跳動(dòng)第2009次時(shí)，棋子落點(diǎn)處的坐標(biāo)是 15（本小題5分）已知，求的值.17（本小題5分）如圖，直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P.（1）寫出不等式2x kx+3的解集： ；（2）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A，求OAP的面積.18（本小題5分）已知：如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EFBE，連接CF求證：四邊形BCFE是菱形.19（本小題5分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1

2、）若x=2是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一個(gè)根；（2）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.25（本小題8分）在ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DEAB，將CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到（使180），連接、，設(shè)直線與AC交于點(diǎn)O.（1）如圖，當(dāng)AC=BC時(shí)，:的值為 ；（2）如圖，當(dāng)AC=5，BC=4時(shí)，求:的值； （3）在（2）的條件下，若ACB=60，且E為BC的中點(diǎn)，求OAB面積的最小值. 圖 圖24（本小題7分）將邊長(zhǎng)OA=8，OC=10的矩形放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在軸和y軸上.在、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)、F，連接EF，將EO

3、F沿EF折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處圖 圖 圖（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，OE的長(zhǎng)度為 ；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DGy軸交EF于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：EO=DT；（3）在（2）的條件下，設(shè)，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量的取值范圍是 ；（4）如圖，將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危旁谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，且OC=10，OC邊上的高等于8，點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合，過(guò)點(diǎn)D作DGy軸交EF于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求出這時(shí)的坐標(biāo)與之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）參考答案12（3，2）15（本小題5分）解：原式 2分. 3分 ， . 4分 原式. 5分17（本小題5分） 解：（1）x 1；1分（2）把代入

4、，得. 點(diǎn)P（1，2）. 2分 點(diǎn)P在直線上， . 解得 . . 3分 當(dāng)時(shí)，由得.點(diǎn)A（3，0）. 4分 . 5分18（本小題5分）（1）證明：BE2DE，EFBE， EF2DE. 1分D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)， BC2DE且DEBC. 2分EFBC. 3分 又EFBC， 四邊形BCFE是平行四邊形. 4分 又EFBE， 四邊形BCFE是菱形. 5分19（本小題5分）（1）解：把x=2代入方程，得， 即.解得 ，. 1分 當(dāng)時(shí)，原方程為，則方程的另一個(gè)根為.2分 當(dāng)時(shí)，原方程為，則方程的另一個(gè)根為.3分（2）證明：，4分 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m， . 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

5、根. 5分25（本小題8分）（1）1；1分（2）解：DEAB，CDECAB由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得，,即.4分（3）解：作BMAC于點(diǎn)M，則BM=BCsin60=2E為BC中點(diǎn)，CE=BC=2CDE旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心、CE長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)CO隨著的增大而增大，當(dāng)與C相切時(shí)，即=90時(shí)最大，則CO最大此時(shí)=30，=BC=2 =CE點(diǎn)在AC上，即點(diǎn)與點(diǎn)O重合CO=2又CO最大時(shí)，AO最小，且AO=ACCO=38分24（本小題7分）（1）51分（2）證明：EDF是由EFO折疊得到的，1=2又DGy軸，1=32=3DE=DTDE=EO，EO=DT 2分（3） 3分4x8 4分（4）解：連接OT，由折疊性質(zhì)可得OT=DTDG=8，TG=y，OT=DT=8yDGy軸，DGx軸在RtOTG中，, 7分