《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第28課時(shí) 矩形、菱形、正方形(無答案) 蘇科版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第28課時(shí) 矩形、菱形、正方形(無答案) 蘇科版(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第28課時(shí):矩形、菱形、正方形【知識(shí)梳理】1. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系2. 特殊的平行四邊形的判別條件(1)矩形:有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形對(duì)角線 的平行四邊形是矩形有三個(gè)角是 的四邊形是矩形(2)菱形:一組 的平行四邊形是菱形對(duì)角線 的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形(3)正方形:有一個(gè)角是 的菱形是正方形對(duì)角線 的菱形是正方形有一組 的矩形是正方形對(duì)角線 的矩形是正方形3. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線矩形菱形正方形4面積計(jì)算: (1)矩形:S=長(zhǎng)寬;(2)菱形:(是對(duì)角線);(3)正方形:S=邊長(zhǎng)2【課前預(yù)習(xí)】1、如圖,將矩形ABCD沿BE折疊,若CBA=30則B
2、EA= 2、如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm,DEAB,則這個(gè)菱形的面積= m23、如圖,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為25和4,那么陰影部分面積為 .4、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,則它的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離為( ) A、a B、a C、 D、2a【例題講解】例1 如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn),求證:四邊形EFGH是平行四邊形. (若四邊形ABCD是矩形,則四邊形EFGH有什么變化?若四邊形ABCD是菱形呢你能說明中點(diǎn)四邊形的形狀是由什么決定的么?)例2 如圖,在平行四邊形ABCD中,DAB60,AB2AD,點(diǎn) E、F分別是CD的中點(diǎn),過
3、點(diǎn)A作AGBD,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(1)求證:四邊形DEBF是菱形;(2)請(qǐng)判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并加以證明例3 如圖,點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG,線段EB和GD相交于點(diǎn)H(1)求證:EB=GD;(2)判斷EB與GD的位置關(guān)系,并說明理由;(3)若AB=2,AG=,求EB的長(zhǎng)BCAEGDF例4 如圖,ABC中,已知BAC45,ADBC于D,BD2,DC3,求AD的長(zhǎng)小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí),將圖形進(jìn)行翻折變換,巧妙地解答了此題.請(qǐng)按照小萍的思路,探究并解答下列問題:(1)分別以AB、AC為對(duì)稱軸,畫出ABD、ACD的軸
4、對(duì)稱圖形,D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F,延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn),證明四邊形AEGF是正方形;(2)設(shè)AD=x,利用勾股定理,建立關(guān)于x的方程模型,求出x的值【鞏固練習(xí)】ODCAB1、如圖,矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是( )A2 B4 C D2、如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF,M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上小明認(rèn)為:若MN = EF,則MNEF;小亮認(rèn)為: 若MNEF,則MN = EF你認(rèn)為( ) A僅小明對(duì) B僅小亮對(duì) C兩人都對(duì) D兩人都不對(duì)3、如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個(gè)菱形,容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形的周長(zhǎng)有最
5、小值8,那么菱形周長(zhǎng)的最大值是 4、四邊形的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榱庑?,需要添加的條件是 (只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可)6、在ABCD中,于E,于F,BD與AEADCBGEHF、AF分別相交于G、H(1)求證:ABEADF;(2)若,求證:四邊形ABCD是菱形【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題1、如圖,在ABC中,點(diǎn)E,D,F(xiàn)分別在邊AB,BC,CA上,且DE/CA, DF/BA下列四個(gè)判斷中,不正確的是( )A. 四邊形AEDF是平行四邊形B. 如果BAC90,那么四邊形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形D. 如果ADBC是ABAC,那么四邊形AEDF是正方
6、形2、下列命題正確的是( )A對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形; B對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形; D對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.3、如圖,兩張寬度相等的紙條交叉重疊,重合部分是( )A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形4、如圖,將矩形沿對(duì)角線折疊,使落在處,交于,則下列結(jié)論不一定成立的是( )A B C D5、如圖,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連DF,CDF等于 .第6題圖6、如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5過對(duì)角線交點(diǎn)O作OEAC交AD于E則AE的長(zhǎng)是 .第8題圖第5題圖CDABE第4
7、題圖第3題圖7、順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn),所得圖形一定是 .8、如圖,在菱形ABCD中,A=110,E,F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EPCD于點(diǎn)P,則FPC= .9、如圖,平行四邊形 ABCD中,O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),EFAC交CD于E,交AB于F,問四邊形AFCE是菱形嗎?請(qǐng)說明理由 10、如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,ACB=30,AB=2(1)求AC的長(zhǎng);(2)求AOB的度數(shù);(3)以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積二、選做題11、如圖,矩形的頂點(diǎn)在直線上,則 度12、如圖邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合,按住其中一個(gè)不動(dòng),將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順
8、時(shí)針旋轉(zhuǎn),則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 BCEADF第14題圖13、將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形的中心,則途中四塊陰影部分的面積和為_cm2第11題圖第13題圖DABCml65ADCBE第12題圖14、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是 cm215、如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段PE,PE交邊BC于點(diǎn)F,連接BE,DF(1)求證:ADPEPB;(2)求CBE的度數(shù);(3)當(dāng)?shù)闹档扔诙嗌贂r(shí),PFDBFP?并說明理由16、學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案,每增加一個(gè)菱形圖案,紋飾長(zhǎng)度就增加dcm,如圖所示已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm,其一個(gè)內(nèi)角為6060dL(1)若d26,則該紋飾要231個(gè)菱形圖案,求紋飾的長(zhǎng)度L;(2)當(dāng)d20時(shí),若保持(1)中紋飾長(zhǎng)度不變,則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案?