江蘇省昆山市兵希中學中考數學一輪總復習 第33課時 銳角三角函數（無答案） 蘇科版

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1、第33課時：銳角三角函數 【知識梳理】 1、銳角三角函數的定義：在Rt△ABC中,∠C=90°,則 正弦：sin A==，余弦：cos A==，正切：tan A==. 2、銳角三角函數的取值范圍：0＜sin A＜1，0＜cos A＜1，tan A＞0 3、各銳角三角函數間的關系：①sin（90○－A）=cosA，cos（90○－A）=sin A； ②＝1； 4、銳角三角函數的增減性： 正弦、正切函數值隨角的增大而增大，余弦函數值隨角的增大而減小。 5、特殊角的三角函數值 α sinα cosα tanα 30° 45° 60°

2、 【課前預習】 1、已知在中，，則的值為 . 2、等腰三角形底邊為10，周長為36，則其底角的正切值是 . 3、如圖，角的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P（3，4），則 . 4、已知∠A為銳角，且cosA≤0.5，那么（ ） A．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90° C．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90° 5、化簡的結果是 . 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，則∠A= . 7、計算： （1）； （2）.

3、 【例題講解】 例1 如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點， 若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC= . 例2 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點在格 點上，請按要求完成下列各題： （1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD； （2）線段CD的長為 ； （3）請你在的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角 是 ，則它所對應的正弦函數值是 . （4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是 . 例3 如圖，在△ ABC中，AD是BC邊上的，若tan

4、B=cos∠DAC，(1)AC與BD相等嗎？說明理由； (2)若sinC=12/13，BC=12，求AD的長. 例4如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，點D在AC上，∠BDC=60°，AD=l． 求BD、DC的長． 【鞏固練習】 1、(1)在Rt△ABC中，∠C=90°， AB=5，AC=3，則sinB= . (2)在△ABC中，若BC=，AB=，AC=5，則cosA= . (3)在△ABC中，AB=2，∠B=30°， AC=，則∠BAC的度數是 . (4)一等腰三角形的兩邊長分別

5、為4cm和6cm，則其底角的余弦值為 . (5)若∠A為銳角，且cos(A+15°)=，則∠A= . 2、已知α為銳角,當無意義時，則tan(α+15°)-tan(α-15°)= . 3、已知sinα<0.5，那么銳角α的取值范圍 . 4、計算：（1）； （2） 5、如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB， 求：①sin∠ACD 的值；②tan∠BCD的值 【課后作業(yè)】

6、 班級 姓名 一、必做題: 1、在中，，則的值是 . 2、=______． 3、已知α為銳角，若cosα＝，則sinα＝ ，tan(90°－α)＝ 4、Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，則∠A＝ ，sinA＝ 5、已知sina=，a為銳角，則cosa＝ ，tana＝ . 6、已知正三角形，一邊上的中線長為，則此三角形的邊長為 7、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠

7、B、∠C所對的邊為a、b、c，則a:b:c＝( ) (A)1:2:3 (B)1: : (C)1: :2 (D)1:2: 8、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3， 且AC=10，則DE的長度是（ ） (A) 3 (B) 5 (C) (D) 9、正方形網格中，∠AOB如圖所示放置，則cos∠AOB的值為（ ） (A) (B) 2 (C) (D) B C A D l

8、 10、如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得 ，又測得米，則小島B到公路l的距離為 ( ) (A)25米 （B）米 （C）米 （D）（）米 11、計算： （1）（2） （3）先化簡再求代數式的值.，其中a＝tan60°－2sin30°． 12、某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m． 求AD、BC的長（結果保留根號） 13、如圖，AC⊥BC，cos∠ADC＝，∠B＝30°，AD＝10，求

9、BD的長. 14、如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC =14，AD=12，SinB=4／5.求：（1）線段DC的長；（2）tan∠EDC的值. 15、某班學生利用周末參觀博物館.下面是兩位同學的一段對話： B 甲 乙 A C D 甲：我站在此處看塔頂仰角為60°，乙：我站在此處看塔頂仰角為30°， 甲：我們的身高都是1.5m，乙：我們相距20m。 如圖所示，請你根據兩位同學的對話，計算塔的高度（精確到1m） P N M 二、選做題： ·

10、 · 15、如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 . 60° P Q 2cm 16、將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長是（ ） (A) cm (B) cm (C) cm (D) 2cm 17、等腰三角形的腰長為2cm，面積為1 cm2，則頂角的度數為 18、如圖所示，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8m的A、B兩處測得點D和點C的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15m，求這塊廣告牌的高度.（取≈1.73，計算結果保留整數）