江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（10） 新人教版

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1、暑假作業(yè)（10）ABCMN7.如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于ABCD(第12題)8如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA110 B120 C140 D150圖c圖a圖b12. 如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 _14. 已知，求代數(shù)式的值.17.已知關(guān)于的一元二次方程，ABCD（第18題）（1）若= -1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由

2、18. 如圖，在梯形中， （1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出圖中另外一對(duì)相等的角；（2）若，試求梯形AD的長(zhǎng)20. 某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開(kāi)辟為生物園，已知ACB90，CAB60，AB24米為便于澆灌，學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）22請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：把正方形ABCD剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個(gè)三角形,畫(huà)出必要的示意圖（1）使拼成的三角形是等腰三角形（圖1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形（圖2） （圖1） （圖2）23點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上，在直線(xiàn)AC的同側(cè)作和，連接AF，CE取AF、CE

3、的中點(diǎn)M、N，連接BM，BN， MN（1）若和是等腰直角三角形，且(如圖1)，則 是 三角形（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如圖2），則是 三角形，且 .（3）若將（2）中的繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度,(如同3)，其他條件不變，那么（2）中的結(jié)論是否成立？ 若成立，給出你的證明；若不成立，寫(xiě)出正確的結(jié)論并給出證明.25如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC,DCBC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在AB 上（）若EF平分直角梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE的長(zhǎng)為，試用含的代數(shù)式表示BEF的面積；（）是否存在線(xiàn)段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若

4、存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（）若線(xiàn)段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)分為：兩部分，將BEF的面積記為,五邊形AFECD的面積記為,且求出的最大值參考答案7.C 8.B 12. 17.解：（1）=-1是方程的一個(gè)根，1+-3=0 ,解得=2（2）方程為 , 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，20,2+120 ,對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 18.（1）（或） 2分 （2），又 3分 ，即 4分ABCD，解得20. 解：作高CD. 1分由ACB90，CAB60，得ABC30. 又AB=24,得AC= 2分在RtCDA中， 鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用50CD519（元）5分23. 解：（1）等腰直角

5、 （2）等腰 （3）結(jié)論仍然成立 證明： 在 ,ABFEBC.,AF=CE. AFB=ECB.5分M,N分別是AF、CE的中點(diǎn),FM=CN.MFBNCB.BM=BN. MBF=NBC.6分MBN=MBF+FBN=FBN+NBC=FBC=.7分22. 解：(1) (2)25.解：（1）由已知，得梯形周長(zhǎng)，高，面積過(guò)點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G, 過(guò)點(diǎn)A作AKBC于點(diǎn)K,則可得 （）不存在由（），整理得：，此方程無(wú)解不存在線(xiàn)段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分（）由已知易知，線(xiàn)段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)分為：兩部分，只能是FB+BE與FA+AD+DC+CE的比是：,要使取最大值，只需取最大值與（）同理，,當(dāng)時(shí)，取最大值此時(shí),的最大值是