江蘇省揚州市邗江區(qū)黃玨中學2012-2013學年八年級數(shù)學 暑假作業(yè)(10) 新人教版
暑假作業(yè)(10)ABCMN7.如圖,在中,點為的中點,于點,則等于ABCD(第12題)8如圖a是長方形紙帶,DEF=20°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的CFE的度數(shù)是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA110° B120° C140° D150°圖c圖a圖b12. 如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為 _14. 已知,求代數(shù)式的值.17.已知關于的一元二次方程,ABCD(第18題)(1)若= -1是這個方程的一個根,求m的值(2)對于任意的實數(shù),判斷方程的根的情況,并說明理由18. 如圖,在梯形中, (1)請再寫出圖中另外一對相等的角;(2)若,試求梯形AD的長20. 某校把一塊沿河的三角形廢地(如圖)開辟為生物園,已知ACB90°,CAB60°,AB24米為便于澆灌,學校在點C處建了一個蓄水池,利用管道從河中取水已知每鋪設1米管道費用為50元,求鋪設管道的最低費用(精確到1元)22請設計一種方案:把正方形ABCD剪兩刀,使剪得的三塊圖形能夠拼成一個三角形,畫出必要的示意圖(1)使拼成的三角形是等腰三角形(圖1)(2)使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形(圖2) (圖1) (圖2)23點A、B、C在同一直線上,在直線AC的同側作和,連接AF,CE取AF、CE的中點M、N,連接BM,BN, MN(1)若和是等腰直角三角形,且(如圖1),則 是 三角形(2)在和中,若BA=BE,BC=BF,且,(如圖2),則是 三角形,且 .(3)若將(2)中的繞點B旋轉一定角度,(如同3),其他條件不變,那么(2)中的結論是否成立? 若成立,給出你的證明;若不成立,寫出正確的結論并給出證明.25如圖,在直角梯形ABCD中,AD/BC,DCBC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點E在下底邊BC上,點F在AB 上()若EF平分直角梯形ABCD的周長,設BE的長為,試用含的代數(shù)式表示BEF的面積;()是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分?若存在,求出此時BE的長;若不存在,請說明理由()若線段EF將直角梯形ABCD的周長分為:兩部分,將BEF的面積記為,五邊形AFECD的面積記為,且求出的最大值參考答案7.C 8.B 12. 17.解:(1)=-1是方程的一個根,1+-3=0 ,解得=2(2)方程為 , 對于任意實數(shù),20,2+12>0 ,對于任意的實數(shù),方程有兩個不相等的實數(shù)根. 18.(1)(或) 2分 (2),又 3分 ,即 4分ABCD,解得20. 解:作高CD. 1分由ACB90°,CAB60°,得ABC30°. 又AB=24,得AC= 2分在RtCDA中, 鋪設管道的最低費用50·CD519(元)5分23. 解:(1)等腰直角 (2)等腰 (3)結論仍然成立 證明: 在 ,ABFEBC.,AF=CE. AFB=ECB.5分M,N分別是AF、CE的中點,FM=CN.MFBNCB.BM=BN. MBF=NBC.6分MBN=MBF+FBN=FBN+NBC=FBC=.7分22. 解:(1) (2)25.解:(1)由已知,得梯形周長,高,面積過點F作FGBC于點G, 過點A作AKBC于點K,則可得 ()不存在由(),整理得:,此方程無解不存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分()由已知易知,線段EF將直角梯形ABCD的周長分為:兩部分,只能是FB+BE與FA+AD+DC+CE的比是:,要使取最大值,只需取最大值與()同理,,當時,取最大值此時,的最大值是