江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第37課時(shí) 圓（三）（無答案） 蘇科版

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1、第37課時(shí)：圓（三） 【知識梳理】 1.圓的周長為 ，圓的面積為 ， 2.弧長計(jì)算公式：= （R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)） 3.扇形面積：= = （R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)） 4.圓錐: S圓錐側(cè)=S扇形= , （其中r為底面圓半徑，R為圓錐母線長即展開圖扇形半徑） 并且底面周長=展開圖扇形弧長.即 = . 5.圓柱的側(cè)面積公式：S= . 6.正多邊形：正多邊形和圓的關(guān)系，把圓分成n（n≥3）等份． （1）依次連結(jié)各

2、 所得的多邊形是這個(gè)圓的 ； （2）經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的 ． 【課前預(yù)習(xí)】 1.弧長為，半徑為2的扇形的圓心角為 . 2.在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動的路線長是 . 3.將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面，那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為 ． 4.若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面 展開圖的圓心角的度數(shù)是 ． 5.如圖所示，點(diǎn)

3、D在⊙O直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD120=°，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是 . 【例題講解】 例1 如圖所示，△ABC為等邊三角形，曲線CDEF叫做等邊三角形的“漸開曲線”.其中的圓心依次按A，B，C循環(huán)，它們依次連接，如果AB=1，試求曲線CDEF的長. 例2 如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2. （1）求OE和CD的長； （2）求圖中陰影部分的面積. 例3 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點(diǎn)E為圓心的弧與AD相切，以圖

4、中陰影部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐的高. 例4 如圖所示是一個(gè)紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面圓的直徑為4cm，母線EF的長為8cm.求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積.（面積的結(jié)果保留π） 【課堂練習(xí)】 1.現(xiàn)有30％圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，那么剪去的扇形紙片的圓心角為（ ）． A

5、.9° B.18° C.63° D.72° 第1題 第2題 第3題 第4題 2.已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），則sinθ的值為（ ） A. B. C. D. 3.在綜合實(shí)踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模

6、型．如圖所示，它的底面半徑高則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ） A．　 B． C． D． 4.若用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 . 5.如圖，已知菱形的邊長為，兩點(diǎn)在扇形 B C D A E F 的弧EF上. 求弧BC的長度及扇形的面積． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題： 1.⊙的內(nèi)接多邊形周長為3 ，⊙的外切多邊形周長為3.4，則

7、下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（ ） A． B． C． D． 2.已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（　　） A． B． C． D． 3.圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為（ ?。? A． B． C． D． 4.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼紙部分BD的長為20cm，則貼紙部分的面積為（

8、 ） A． B． C． D． 5.如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1 cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ） A O C B D 第7題圖 A O B A． cm B． cm C． cm D． cm 第6題圖 第4題圖 第5題圖 6.如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ） A．12πcm2 B．15πcm2 C．18πcm2 D．24πcm2 7.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處

9、是一段圓?。▓D中的弧AB），點(diǎn)是這段弧的圓心，C是弧AB上一點(diǎn)，，垂足為，則這段彎路的半徑是 m． 8.艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報(bào)告廳門的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1. C A B 8米，所對的圓心角為100°，則弧長是 米．(π≈3) 9.圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù) 是____度． 10.已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1,把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2，則S1:S2等于 ． 11.如

10、圖，三角板中，，，． 三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊 的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動，則點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為 　 ． 12.如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三 個(gè)小扇形的面積和為 （結(jié)果保留）． 13.如圖，為⊙O的直徑，于點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)，于點(diǎn)． C B A O F D E （1）請寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論； （2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積． C A B 二、選做題： 14.如圖，在中，分別以.為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保留）

11、 15.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．將以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的點(diǎn)處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形的面積是 ． 16.如圖是“明清影視城”的圓弧拱門，黃紅同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少． 17.如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1，其中⊙O1與⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4兩兩外切，并且O1、O2、O3三點(diǎn)在同一直線上． （1）請直接寫出O2O4的長； （2）若⊙O1沿圖中箭頭所示方向在⊙O2、的圓周上滾動，最后⊙O1滾動到⊙O4的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距離． 18.如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形，．的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．T2 T1 O （1）設(shè)，的邊長分別為，，圓O的半徑為，求及的值； （2）求正六邊形，的面積比的值．