江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第37課時(shí) 圓（三）（無(wú)答案） 蘇科版

第37課時(shí)：圓（三）【知識(shí)梳理】1.圓的周長(zhǎng)為 ，圓的面積為 ，2.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：= （R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)）3.扇形面積：= = （R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)）4.圓錐: S圓錐側(cè)=S扇形= , （其中r為底面圓半徑，R為圓錐母線長(zhǎng)即展開(kāi)圖扇形半徑）并且底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖扇形弧長(zhǎng).即 = .5.圓柱的側(cè)面積公式：S= . 6.正多邊形：正多邊形和圓的關(guān)系，把圓分成n（n3）等份 （1）依次連結(jié)各 所得的多邊形是這個(gè)圓的 ； （2）經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的 【課前預(yù)習(xí)】1.弧長(zhǎng)為，半徑為2的扇形的圓心角為 .2.在RtABC中，斜邊AB=4，B=60°，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是 .3.將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面，那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為 4.若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4cm，母線長(zhǎng)是6cm，則該圓錐的側(cè)面 展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是 5.如圖所示，點(diǎn)D在O直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在O上，且AC=CD，ACD120=°，若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是 .【例題講解】例1 如圖所示，ABC為等邊三角形，曲線CDEF叫做等邊三角形的“漸開(kāi)曲線”.其中的圓心依次按A，B，C循環(huán)，它們依次連接，如果AB=1，試求曲線CDEF的長(zhǎng).例2 如圖所示，已知AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，AOC=60°，OC=2.（1）求OE和CD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積. 例3 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點(diǎn)E為圓心的弧與AD相切，以圖中陰影部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐的高.例4 如圖所示是一個(gè)紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是扇形OAB，經(jīng)測(cè)量，紙杯上開(kāi)口圓的直徑為6cm，下底面圓的直徑為4cm，母線EF的長(zhǎng)為8cm.求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積.（面積的結(jié)果保留）【課堂練習(xí)】 1.現(xiàn)有30圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，那么剪去的扇形紙片的圓心角為（ ）A.9° B.18° C.63° D.72° 第1題 第2題 第3題 第4題2.已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖所示），則sin的值為（ ）A. B. C. D.3.在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型如圖所示，它的底面半徑高則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ）A B C D4.若用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 .5.如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為，兩點(diǎn)在扇形BCDAEF的弧EF上.求弧BC的長(zhǎng)度及扇形的面積【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題：1.的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3 ，的外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是（ ）A B C D2.已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）A B C D 3.圓錐的底面半徑為8，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）A B C D4.如圖，扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD的長(zhǎng)為20cm，則貼紙部分的面積為（ ）A B C D5.如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1 cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）AOCBD第7題圖AOBA cm B cm C cm D cm第6題圖第4題圖第5題圖6.如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A12cm2 B15cm2C18cm2 D24cm27.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（圖中的弧AB），點(diǎn)是這段弧的圓心，C是弧AB上一點(diǎn)，垂足為，則這段彎路的半徑是 m8.艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報(bào)告廳門(mén)的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1.CAB8米，所對(duì)的圓心角為100°，則弧長(zhǎng)是 米(3)9.圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是_度10.已知在ABC中，AB=6，AC=8，A=90°，把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1,把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2，則S1:S2等于 11.如圖，三角板中，三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 12.如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為 （結(jié)果保留）13.如圖，為O的直徑，于點(diǎn)，交O于點(diǎn)，于點(diǎn)CBAOFDE（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積CAB二、選做題：14.如圖，在中，分別以.為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）15.如圖，在RtABC中，BCA=90°，BAC=30°，AB=6將以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，那么AC邊轉(zhuǎn)過(guò)的圖形的面積是 16.如圖是“明清影視城”的圓弧拱門(mén)，黃紅同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門(mén)的相關(guān)數(shù)據(jù)于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽(tīng)到：這個(gè)圓弧形門(mén)所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門(mén)的最高點(diǎn)離地面的高度是多少17.如圖，O1、O2、O3、O4的半徑都為1，其中O1與O2外切，O2、O3、O4兩兩外切，并且O1、O2、O3三點(diǎn)在同一直線上（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出O2O4的長(zhǎng)；（2）若O1沿圖中箭頭所示方向在O2、的圓周上滾動(dòng)，最后O1滾動(dòng)到O4的位置上，試求在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心O1移動(dòng)的距離18.如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形，的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）T2T1O（1）設(shè)，的邊長(zhǎng)分別為，圓O的半徑為，求及的值；（2）求正六邊形，的面積比的值