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1、300,450,600 角的三角函數(shù)值,在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.,銳角三角函數(shù)定義,直角三角形中邊與角的關系:銳角三角函數(shù).,sinA和cosB,tanA和tanB有什么關系?,sinA=cosB,tanAtanB=1.,本領大不大 悟心來當家,如圖,觀察一副三角板: 它們其中有幾個銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,知識在于積累,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)t
2、an450,tan600等于多少?,根據上面的計算,完成下表: ,洞察力與內秀,特殊角的三角函數(shù)值表,行家看“門道”,例1 計算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知識的運用,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,計算:,真知在實踐中誕生,例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結果精確到0.
3、01m).,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AOD OD=2.5m,,,,解:如圖,根據題意可知,,AC=2.5-2.1650.34(m).,,八仙過海,盡顯才能,2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?,,1、在RtABC中，C=90。 （1）若AB=10，BC=8， 則sinA= ,cosB= .,(2)若AC：AB=1：2， 則sinB= ,tanA= .,(3)若sinB=0.8, 則cosB =,tanA= .,練習:,2、在RtABC中，C=90,sinA=1/3。 （1）若AB=9，則BC= ，
4、AC= 。,（2）若AC=8，則BC= ，AB= 。,3、已知等腰三角形的一條腰長4，底邊長5，則底角的正切值、余弦值是多少？,4、在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4）則OP與x軸正半軸的夾角的正弦值是多少？,5、如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，求sinDAE和tanBEC,6、已知RtABC中，C=90ABC=45 D為AC上一點，DBC=30，CD=15，求AD的長。（寫過程）,7、如圖，矩形ABCD中，cosACB=0.8，周長為14，求矩形ABCD的各邊長。,回味無窮,直角三角形中的邊角關系,看圖說話: 直角三角形三邊的關系. 直角三角形兩銳角的關系. 直角三角形邊與角之間的關系. 特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值. 互余兩角之間的三角函數(shù)關系. 同角之間的三角函數(shù)關系,駛向勝利的彼岸,知識的升華,P13 習題1.3 1,2,3題; 祝你成功！,駛向勝利的彼岸,,結束寄語,在數(shù)學領域中,提出問題的藝術比解答的藝術更為重要. 康托爾,再見,
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