河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第四節(jié) 圖形的相似課件.ppt

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1、第四節(jié)圖形的相似,考點(diǎn) 相似三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算 例1(2015河南)如圖，ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC 上，DEAC.若BD4，DA2，BE3，則EC .,【分析】根據(jù)DEAC可知BDEBAC，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解. 【自主解答】DEAC，BDEBAC，,例2 (2018江西)如圖，在ABC中，AB8，BC4，CA 6，CDAB，BD是ABC的平分線，BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長.,【分析】要求AE的長，由題意知道AC的長，從而只需得到AE與CE的比例關(guān)系，結(jié)合圖形可知，利用“X”型相似即可證明CDEABE.而AB已知，故需求CD的長，由BD平分ABC及CDA

2、B，證明CDBC即可.,【自主解答】解：BD為ABC的平分線， ABDDBC. 又ABCD，DABD， DBCD，即BCCD4， AEBCED，AEBCED，,1. 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且EFG90.求證：EBFFCG.,證明：四邊形ABCD為正方形， BC90， BEFBFE90. EFG90， BFECFG90， BEFCFG， EBFFCG.,2如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，ACDB. 若AC2AD，SBDCk，求SABC的面積.,解：AA，ACDB， ADCACB. SABC4SADC， SBDC3SADC SABC， SABC k.,

3、3如圖，RtABC中，B90，RtDEF中，E90， OFOC，AB6，BF2，CE14，CA10，DE15. (1)求證：ABCDEF； (2)求DF的長.,(1)證明：OCOF， OCBOFE， BE90， ABCDEF. (2)解：在RtABC中， AB6，AC10，B90， 由勾股定理得BC8.,ABCDEF， 即 ，解得EF20. RtDEF中， 根據(jù)勾股定理得DF 25.,總結(jié)： 判定相似三角形的常用方法 (1)條件中若有平行線，可采用找角相等證兩三角形相似的方法. (2)條件中若有一對等角，可再找一對等角或找此夾角的兩邊對應(yīng)成比例.,(3)條件中若有兩邊對應(yīng)成比例，可找夾角相等. (4)條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜 邊、直角邊對應(yīng)成比例. (5)條件中若有等腰關(guān)系，可找頂角相等，或找底角相等， 或找底和腰對應(yīng)成比例.,