《河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第四節(jié) 圖形的相似課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第四節(jié) 圖形的相似課件.ppt(16頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四節(jié)圖形的相似,考點(diǎn) 相似三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算 例1(2015河南)如圖,ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC 上,DEAC.若BD4,DA2,BE3,則EC .,【分析】根據(jù)DEAC可知BDEBAC,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解. 【自主解答】DEAC,BDEBAC,,例2 (2018江西)如圖,在ABC中,AB8,BC4,CA 6,CDAB,BD是ABC的平分線,BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長.,【分析】要求AE的長,由題意知道AC的長,從而只需得到AE與CE的比例關(guān)系,結(jié)合圖形可知,利用“X”型相似即可證明CDEABE.而AB已知,故需求CD的長,由BD平分ABC及CDA
2、B,證明CDBC即可.,【自主解答】解:BD為ABC的平分線, ABDDBC. 又ABCD,DABD, DBCD,即BCCD4, AEBCED,AEBCED,,1. 如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別在AB,BC,CD上,且EFG90.求證:EBFFCG.,證明:四邊形ABCD為正方形, BC90, BEFBFE90. EFG90, BFECFG90, BEFCFG, EBFFCG.,2如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),ACDB. 若AC2AD,SBDCk,求SABC的面積.,解:AA,ACDB, ADCACB. SABC4SADC, SBDC3SADC SABC, SABC k.,
3、3如圖,RtABC中,B90,RtDEF中,E90, OFOC,AB6,BF2,CE14,CA10,DE15. (1)求證:ABCDEF; (2)求DF的長.,(1)證明:OCOF, OCBOFE, BE90, ABCDEF. (2)解:在RtABC中, AB6,AC10,B90, 由勾股定理得BC8.,ABCDEF, 即 ,解得EF20. RtDEF中, 根據(jù)勾股定理得DF 25.,總結(jié): 判定相似三角形的常用方法 (1)條件中若有平行線,可采用找角相等證兩三角形相似的方法. (2)條件中若有一對等角,可再找一對等角或找此夾角的兩邊對應(yīng)成比例.,(3)條件中若有兩邊對應(yīng)成比例,可找夾角相等. (4)條件中若有一對直角,可考慮再找一對等角或證明斜 邊、直角邊對應(yīng)成比例. (5)條件中若有等腰關(guān)系,可找頂角相等,或找底角相等, 或找底和腰對應(yīng)成比例.,