《湖南省八年級數(shù)學上冊 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省八年級數(shù)學上冊 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、3、多項式乘以多項式的法則是什么?,復(fù)習鞏固,4、你能口答下列各題嗎? (1)20011999 (2)9981002 (3)403397,2、多項式除以單項式的法則是什么?,1、單項式除以單項式法則是什么?,14.2.1 平方差公式,1、觀察分析下列各小題中各多項式結(jié)構(gòu)有何特征? (1)(x+1)(x-1); (2)(m+2)(m-2); (3)(2x+1)(2x-1); (4)(x+5y)(x-5y).,探究新知,2、計算上列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式 與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?,(x 4)( x4) (1 2a)( 12a) (m 6n)( m6n) (5y z)(5yz),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)
2、律口答下列多項式的積:,請用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并用數(shù)學符號表示出來.,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差,平方差公式,特點:,具有完全相同的兩項,具有互為相反數(shù)的兩項,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(100+8)(100-7) 2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(
3、-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,D.(x+y-1)(x+y-1),例1:運用平方差公式計算: (1)(3x+2)(3x-2); (2)(b+2a)(2a-b); (3)(-x+2y)(-x-2y).,解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4 (2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2=4a2-b2 (3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,1、公式中的a和b,既可以是具體的數(shù),也可以是單項式或者多項式; 2、左邊是兩個二項式的積,并且有一項完全相同,
4、另一項互為相反數(shù); 3、右邊是相同項的平方減去相反項的絕對值的平方。,(a+b)(a-b)=a2-b2,注意:,練習:判斷正誤,(1)(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ),(2)(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ),(3)(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ),(4)(a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c (),a2 -4b2,n2 -m2,-x2-2xy -y2,(5)(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ),3.計算: (1)(3a+2b)(3a-2b); (2)(2+3b)(-2+3b); (3)(a5-b2)(a5+b2) ; (4) 6159.,(5)(a-b)(a+b)(a2+b2); (6)(3x+4)(3x-4)-(2x-3)(3x-2) (7)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (8)2009200720082,你能口答下列各題嗎? (1)20011999 (2)9981002 (3)403397,(x4+y4 ),(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結(jié),相同為a,適當交換,合理加括號,平方差公式,