湖南省八年級數(shù)學上冊 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt

3、多項式乘以多項式的法則是什么？,復習鞏固,4、你能口答下列各題嗎？ （1）20011999 （2）9981002 （3）403397,2、多項式除以單項式的法則是什么？,1、單項式除以單項式法則是什么？,14.2.1 平方差公式,1、觀察分析下列各小題中各多項式結構有何特征？ （1）（x+1）（x-1）； （2）（m+2）（m-2）； （3）（2x+1）（2x-1）； （4）（x+5y）（x-5y）.,探究新知,2、計算上列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式 與結果有什么規(guī)律嗎?,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口答下列多項式的積：,請用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用數(shù)學符號表示出來.,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.,（a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差,平方差公式,特點:,具有完全相同的兩項,具有互為相反數(shù)的兩項,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) 2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,D.(x+y-1)(x+y-1),例1：運用平方差公式計算： （1）（3x+2）（3x-2）； （2）（b+2a）（2a-b）； （3）（-x+2y）（-x-2y）.,解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4 （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b） =（2a）2-b2=4a2-b2 （3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2 =x2-4y2,1、公式中的a和b，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或者多項式； 2、左邊是兩個二項式的積，并且有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)； 3、右邊是相同項的平方減去相反項的絕對值的平方。,(a+b)(a-b)=a2-b2,注意：,練習：判斷正誤,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ),（2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ),（4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c （）,a2 -4b2,n2 -m2,-x2-2xy -y2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ),3.計算： （1）（3a+2b）（3a-2b）； （2）（2+3b）（-2+3b）； （3）（a5-b2）（a5+b2） ； （4） 6159.,（5）（a-b）（a+b）（a2+b2）； （6）（3x+4）（3x-4）-（2x-3）（3x-2） （7）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (8)2009200720082,你能口答下列各題嗎？ （1）20011999 （2）9981002 （3）403397,(x4+y4 ),(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結,相同為a,適當交換,合理加括號,平方差公式,