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1、2011年高考數學試題分析,岳琯翔 2011.8。15,第一篇 試題分析,2011年山東省新課程高考數學試題與往年相比，在試卷結構和考查內容上看沒有重大地變化；基本保持山東數學試卷的命題風格；試題難度與2010年相比，估計理科難度有所下降文科難度有所上升。 但是，人們不難發(fā)現數學試題的呈現在一些細節(jié)上還是發(fā)生了一些改變.比較明顯的是：,第一，文理科試題差異變小，增加了相同題和姊妹題的分量.直接的后果是在理科考生成績較為理想時，文科考生的成績會受一定的影響，有人猜測這是為即將實行的文理不分科”探路，不得而知； 第二，壓軸題難度明顯提高，使得想拿數學滿分的考生終成南柯一夢； 第三，2011 年高考
2、數學山東卷在保持穩(wěn)定、充分體現新課改理念的基礎上又呈現出諸多亮點，其中“創(chuàng)新”是最大的亮點。,1.對統(tǒng)計的考查 今年的統(tǒng)計試題，考查了回歸分析（第7題），不僅背景新穎、公平、貼近生活實際，而且設計科學，表述規(guī)范。該題突破了僅對公式記憶的考查模式，考查了回歸分析的實際應用，既注重了中學教學實際，又體現了統(tǒng)計學的基本思想和新課標要求，對今后各地的命題起到很好的示范作用。,2. 對框圖的考查 今年的框圖試題（13題）考查了框圖的三種基本邏輯結構，而且背景新穎。其背景是孫子算經中的“物不知數”題，也叫“韓信點兵”。該題以框圖為載體，以傳統(tǒng)名題為素材，背景深刻。將古老的數學文化，以考題的形式呈現出來，展
3、示了中國古代數學的瑰寶，也創(chuàng)造性地揭示了中國古代數學在算法上的成就。該題的形式和內涵不僅充分體現了算法的思想，也有著極高的文化價值，會激發(fā)學生的民族自信心和自豪感，將會成為框圖問題設計中的一個經典案例。,13執(zhí)行右圖所示的程序框圖， 輸入l=2，m=3，n=5，則輸出的y的值是,3.對三視圖的考查 三視圖的考查多采取給出三視圖的形狀、尺寸后，求空間幾何體的表面積和體積的方式。今年山東卷考題（11題）的設計，僅給出了主視圖、俯視圖，讓考生去想象幾何體的可能形狀。這種命題方式新穎獨特，更為可貴的是主視圖、俯視圖都是我們熟悉的矩形，而幾何體也列出了我們最為熟悉的三棱柱、四棱柱、圓柱。盡管題目信息量大
4、，但是不偏、不怪、不刁鉆，不會對考生的心理造成任何沖擊。該題充分體現了新課程對學生空間想象能力的要求，遵循了從局部到整體，從抽象到具體的原則。該題是今年所有三視圖考題中的扛鼎之作。,11右圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖其中真命 題的個數是 A3 B2 C1 D0,4.創(chuàng)新題型的設計 文理（ 12 ）題背景基本一致，難度略有差異。該題目以平面向量的知識為載體，考查了學生獨立獲取數學知識的能力及進入高校發(fā)展的潛力，也體現了命題人的數學功力。是近幾年創(chuàng)新題型中的力
5、作，也是山東卷創(chuàng)新題型的又一重大突破。,5.。對零點的考查 文理（ 16 ）題中的函數是對數函數和一次函數的組合，含有兩個參變量。解答以數形結合為切入點，融入了估算的處理方法。該題體現了多方面知識的交匯，體現了對數學素材的統(tǒng)一把握，對數學基礎知識的考查達到了必要的深度，是零點問題中的佼佼者，也是客觀題目中零點考查方式的重大突破。,6數列問題情景的設置 文理（ 20 ）題均為數列題，情景一致。該題以列表的形式簡潔明了地給出了等比數列的前三項，極易讓考生把握，巧妙地穿插進了分類整合的思想。該種情景具有科學依據，因為數列是特殊的函數，函數可以借助解析法、列表法、圖象法來表示。此外，從該情景中還可以感
6、覺到行列式的魅力。所以該題目情景的設置極具創(chuàng)新精神，又不失科學依據，具有極深的數學底蘊，充分體現了數學語言文化的魅力。,7.應用題背景設置 今年的文理（ 21 ）題為應用題，生活中有較多的實例。題目涉及到球和圓柱構成的組合體的表面積和體積，貼近學生的學習實際，背景公平，難度適中，無任何牽強附會之嫌。由于教材中也出現了多個以體積為平臺，考查導數應用的實際問題，因此該問題的設計充分體現了“源于教材而高于教材”的理念，對中學教學將起到積極的引導作用。該題的設計，符合實際情景，考查了導數的應用與分類整合的思想，以及建模能力和應用意識。該題背景和數學知識相得益彰，體現了命題者對中學數學教學實際的充分把握
7、和自身的較高的數學素養(yǎng)，也是于平淡處挖掘新意的典范。,8.解析幾何題目的設計 2011 年文理試卷均以解析幾何題目為壓軸題。橢圓作為傳統(tǒng)核心內容和考查重點，?？汲Ｐ?。今年盡管對解析幾何的考查要求沒有改變，但在考查方式上實現了較大突破。 低而不俗。文理盡管都以橢圓為背景，難度不同，但第一問均以平方和的形式設問，分別求定值和極小值，入口較寬，且起點低。但是沒有落入司空見慣的求方程、求基本量的俗套，獨具匠心。 通而不僵。定值、定點、存在性都是常見設問，通性通法均可處理，但本題于平淡處見精神，靠已有的基礎知識，基本方法，基本思想，和數學學習經驗，經過研究分析才能解答，是真正的好題。對只依賴練習冊、死記
8、題型、死套模式，思維僵化的考生，產生了較大的挑戰(zhàn)。 豐而不散。本題內涵豐富 , 突出了對解析法本質的考查，與平面幾何結合緊密；關注了考生的思維能力，運算能力，圖形分析和處理能力 . 但并不松散，各方面融合巧妙，形神兼?zhèn)?，天衣無縫，是命題者神來之筆。,9.文理差別的處理 對文理科考查內容的不同要求在試卷中的處理，也是今年試卷的一大突破，以數列問題為例，在第二問中，均在通項的基礎上求和，但在求和的方法、計算量的大小和難易的程度，都充分考慮到文理考生的實際狀況，體現了對廣大考生的人文關懷。對比 2010 年的數列試題對文理要求完全一致，是一個重大突破。,10.對不同版本教材的處理 命題的指導思想是以
9、課程標準和考試說明為依據，不拘泥于某一版本的教科書。不同版本的教材在內容的設置、定義的敘述、公式的形式、數學術語給出等方面，都存在差別，但 2011 年的試卷，完美地處理了這種差異，對使用不同版本教材的考生都很公平，充分體現了考題與教材的完美結合。,第二篇 反思,1。分析2011年高考試題，不難發(fā)現，考查三基，考查通性、通法仍是主基調，所以在復習備考時，仍要以夯實基礎為主要任務，達到了這些要求，應該說考個重點分不成問題，數學很容易考到120分，,2.大家可能都有一個共識，雖然說今年山東卷創(chuàng)新點不少，但是所謂的這些創(chuàng)新點都是借鑒了其他省的往屆高考題，如第7題考前就練過多次，所以平時做一些其他省的
10、高考真題是非常有好處的。,3.今年高考試題，仍以考查學生獨立獲取數學知識的能力及進入高校發(fā)展的潛力為突破，所以平時備考中，仍要以訓練學生自主學習，獨立思考為重點，以培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力為重點，老師切忌講多。但老師精心設計練習題、模擬題應是重要任務?！熬v多練”雖然年年講，但這可是仁者見仁，智者見智的，,第三篇 顧后,本學年，全組老師團結一致，群策群力，圓滿完成了教育教學任。現就本學年我們組的一些做法做一總結如下： 一.研究“考情”確保復習的方向性和針對性 （1）認真研究考試說明和近幾年高考題，確保教學內容的方向性。研究考試說明，明確較之往年的變化（包括增加、刪減的知識點，提法變化的考
11、點，試卷形式，題型及分值的變化等）。研究近幾年高考題及有關背景材料，特別是認真研究08、09、10年的高考試卷，要注意研究新情況、新問題，把握方向，增強針對性，提高復習的效率。 在對學科高考試題的研究上側重了以下幾個方面： 歷年試題整體研究找共性 近年試題重點研究找趨勢 相同試題對比研究找變化 不同試題分類研究找差別 課改試題集中研究找新意、找動態(tài),二結合“學情”制定切實可行的復習思路 我們重點解決了兩個問題： 結合學生基礎，我們制定了低起點，小臺階，穩(wěn)扎穩(wěn)打的教學策略，本著“將落實進行到底”的原則，我們組重點抓了落實問題。學生基礎差，平時學習中攔路虎較多，使部分學生失去了學習的信心，為此，我
12、們重點加強了個別輔導，針對某題的某個細節(jié)，解題技巧的突破給予個別指導，加強面批。 認真實施“單元過關”，也是狠抓落實的一個重要手段，我們組每學完一個單元都進行了認真的單元過關，還加強了變式練習，認真講評，補償練習等工作，把爭取滿分卷當做本單元的學習目標。 認真編制周末學案，對一周以來學生出現的錯題進行編選，編制成周末學案，供學生反饋練習。,三加強學習，提高課堂教學效率 單憑一個人的力量總是有限的，融合了備課組的集體智慧才能把高考考好。這就要求全組教師加強團結，通力協(xié)作，共同努力，加強備課組內的合作，落實集體備課和分配任務的按時完成，這些都是高考能否完成任務的必要條件。 我們備課組積極發(fā)揮集體作
13、用，通過集體備課，改變教師的備課方式，提高備課質量，提高課堂效率。 組內加強“互聽，互研”活動，每周安排一個老師上一堂組內公開課，共商課堂教學思路。,數學理集體備課安排表： 星期一：下午第二節(jié) 星期二：下午第二節(jié) 星期三：上午第一、二節(jié) 星期四：下午第二節(jié) 星期五：下午第二節(jié)。,四，制定了培優(yōu)扶弱策略 對尖子生、薄弱生有所側重（教學方法、指導策略等） （1）、制定目標，注重過程跟蹤。依據相關數據材料，跟蹤調查到每位學生，適時調整策略，使目標得以實現。 （2）、調整教學思路，降低教學重心。降低教學工作重心，緊扣兩綱一本，回歸基礎。 （3）、細化計劃，過程落實。授課教師要根據計劃安排，結合學生實際
14、，把握好復習進度，注意策略跟進。 （4）、統(tǒng)一認識，凝聚合力。堅持以人為本，倡導平等和諧的師生關系。做好學生的心理疏導，培養(yǎng)學生健康向上的心理和迎接挑戰(zhàn)的信心。加強學生思想教育工作，加強對學生復習策略和迎考策略的指導，激發(fā)學生的學習主動性，落實學生的心理輔導，幫助學生調整心態(tài)。,高三數學復習計劃進度表(第一輪復習) 第一章集合 2周集合的概念與簡易 邏輯 第二章函數的概念與基本初等函數(1) 3周1、函數的概念及表示方法2、函數的解析式及定義域,函數的值域3、函數的奇偶性及函數的單調性4、函數的圖象5、指數函數與對數函數,冪函數6、二次函數及方程的根7、函數的最值8、函數綜合應用 第三章基本初
15、等函數(2)三角函數 2周半 1、任意角的三角函數2、同角的三角函數關系式及誘導公式3、兩角和與差的三角函數4、三角函數的圖象5、三角函數的性質6、已知三角函數值求角 7、解三角形8、三角形中的有關問題,第四章導數及其應用 2周1、導數的概念及運算2、導數的應用 第五章不等式 1周半1、含絕對值不等式與一元二次不等式的解法2、不等式的性質 3、不等式的證明4、不等式的解法舉例 5、不等式的應用 第六章數列 2周半1、數列的有關概念2、等差數列3、等比數列4、等差與等比數列5、數列求和6、數列的應用7、數學歸納法及其應用,第七章概率與統(tǒng)計 2周 1、隨機事件的概率2、互斥事件有一個發(fā)生的概率3、
16、抽樣方法 4、統(tǒng)計第八章復數半周 1、復數的有關概念及表示2、復數的代數形式及其運算 第九章立體幾何初步 3周半 1、空間幾何體2、點、線、面、體之間的位置關系 3、球的有關知識 第十章平面向量與解析幾何 6周 1、向量與向量的運算2、平面向量的坐標運算3、平面向量的數量積及運算4、直線的方程5、兩條直線的位置關系6、簡單的線性規(guī)劃7、曲線與方程8、圓的方程9、直線與圓 10、橢圓 、雙曲線 、拋物線。,五。二輪復習計劃與措施 1，老師認真學習考試說明與考綱，把田老師的輔導材料認真學習，爭取讓學生少走彎路，老師先下題海，精選練習題，避免浪費學生的時間。 2.每周利用連堂定時練習“前100分，即
17、前18題”，爭取基礎題不失分；利用周末時間對每班前20名進行集中定時練習，目的是突破重點分，進行難題的突破。 3. 2010-2011學年二輪迎考考前復習計劃表：,六?？记熬妮o導 1.數學應試指導 臨沂四中高三數學組2011.05 高考是人生路上的一次重大考驗，也是人生歷程中的一個重要轉折點，當它到來時，每個人都不免有些緊張或者恐懼，但親愛的同學們，高考不會因為你的緊張、擔心、恐懼而變得容易或者困難。 看看窗外新生的嫩芽，剛出的綠葉吧，每一片新葉都昭示著勃勃生機!記者，你只是去做一件事 高考，考試而已，輕輕松松地準備一下，拍一拍身上的塵土，振作一下疲憊的精神，打理一番，讓身心得到最自然的放松
18、，平平靜靜地走進考場，帶著一份最坦然的心態(tài)面對高考，相信自己，我能贏！,（一）數學應試心理、策略、技巧 1、提前進入“角色” 提前進入“角色”讓大腦開始簡單的數學活動，進入單一的數學情境。如： 1清點一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、準考證、手表等)。 2把一些基本數據、常用公式、重要定理“過過電影”。 3最后看一眼難記易忘的結論。（這些你記住了嗎？） 4互問互答一些不太復雜的問題。（啟動你的思維） 通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應
19、考。一些經驗表明，“過電影”的成功順利，互問互答的愉快輕松，不僅能夠轉移考前的恐懼，而且有利于把最佳競技狀態(tài)帶進考場。 2、精神要放松，情緒要自控 情緒樂觀、思維活躍、適度焦慮、激發(fā)動機、積極暗示、挖掘潛能、體育鍛煉、心境樂觀、學習之余學會休閑。最易導致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：轉移注意法：避開監(jiān)考者的目光，把注意力轉移到某一次你印象較深的數學模擬考試的評講課上，回憶考試原則，有效得分時間。自我安慰法：如“我經過的考試多了，沒什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨立作業(yè)，無非是換一換環(huán)境”等。抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼
20、吸，慢吐氣，如此進行到發(fā)卷時。 3、迅速摸透“題情” 剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作全面調查，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，以保證有良好的開端之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。 通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。 信心要充足，暗示靠自己 答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。
21、對于考試中的學生要求做到：堅定信心、步步為營、力克難題。切忌帶著得分計劃進考場，許多同學在高考前都有一個“我要考多少分”的計劃，但由于試卷的難度、個人對試題的適應程度等諸多因素的影響，如果帶著這個心理去看考題，考題的難易程度一旦和心理預期矛盾，就會在心理上給答題帶來重大影響?？荚嚾潭家_定“人易我易，我不大意；人難我難，我不畏難”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。 5、八先八后 在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實的黃金季節(jié)了。實踐證明，滿分卷是極少數，絕大部分考生都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分。
22、因此，實施“八先八后”及“分段得分”的考試藝術是明智的。 1先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。 先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。 3先同后異。就是說，可考慮先做同學
23、科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。一般說來，考試解題必須進行“興奮灶” 轉移，思考必須進行代數學科與幾何學科的相互換位，必須進行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。 先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理氣氛。 先點后面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要
24、步步為營，由點到面。 6先局部后整體。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。 7.先面后點。解決應用性問題，首先要全面審察題意，迅速接受概念
25、，此為“面”；透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”；綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”。如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。 8先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時要特別注重時間效益，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，以使時間不足時少失分；到了最后十分鐘，也應對那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。 八先八后，要結合實際，要因人而異，謹防“高分題久攻不下，低分題無暇顧及”。 6、一細一實 就是說，審題要細，做題要實，入手要準。 題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所
26、以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數學含義等各方面真正看清題意。審題是整個解題過程的“基礎工程”，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。解題實踐表明，條件預示可知并啟發(fā)解題手段，結論預告需知并誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕慢。 找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥帶水，啰嗦重復，尤忌畫蛇添足。一般來說，一個原理寫一步就可以了，至于不是題目考查的過渡知識，可以直接寫出結論。高考允許合理省略非關鍵步驟。 為了提高書寫效率，應盡
27、量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。 7、分段得分 對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”踩上知識點就得分，踩得多就多得分。 鑒于這一情況，高考中對于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實為一種高招兒。其實，考生的“分段得分”是高考“分段評分”的邏輯必然?！胺侄蔚梅帧钡幕揪袷牵瑫龅念}目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。 1對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的
28、會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。經驗表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分。 2對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。 缺步解答 如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演
29、算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實是個好主意。 跳步答題 解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。 由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，“事
30、實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。 退步解答 “以退求進”是一個重要的解題策略。對于一個較一般的問題，如果你一時不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從參變量退到常量，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。 逆向解答 對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得
31、到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。 輔助解答 一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少而又不困難。如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。 書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產生光環(huán)效應：書寫認真學習認真成績優(yōu)良給分偏高。 有些選擇題，“大膽猜測”也是一種輔助解答，實際上猜測也是一種能力。 8、以快為上 數學試卷共有22個題，考試時
32、間為兩個小時，平均每題約為5.5分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時間，每道選擇題、填空題應在二至三分鐘之內解決。若這些題目用時太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時間分配為4:6。 9、立足中下題目，力爭高水平 平時做作業(yè)，都是按所有題目來完成的，但高考卻不然，只有個別的同學能交滿分卷，因為時間和個別題目的難度都不允許多數學生去做完、做對全部題目，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構成，是考生得分的主要來源。學生能拿下這些題目，實際上就是數學科打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。 10
33、、確保運算正確，立足一次性成功 在分鐘時間內完成大小2個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在答卷時，要在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據，步步準確，盡量一次性成功，提高成功率。不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。 試題做完后要認真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格
34、式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯。,（二）數學解題失誤的“八道防線” 1、防審題錯誤 在各種解題失誤中，審題錯誤可算是最常見而又最令人惋惜的失誤了。一道對考生來講挺簡單的試題，本來是完全可以得滿分的，結果卻看錯了題目。為此審題時要做到以下幾點：（1）不漏掉條件；（2）不看錯題目（3）充分運用題設的各項條件；（4）要引申條件，使條件和結論建立聯系。 2、防手忙腳亂 高考時，由于時間緊、壓力大等原因，有的同學做題時總是靜不下心來，一想到時間不多了，卻還有那么多題未做，就有點手忙腳亂，結果經常把一些相似的或容易混淆的東西混為一談。比如，分類討論只討論了一種情況，而忽視了其他情況；函數圖象應
35、該是遞增的，卻畫成了遞減等。防止此類錯誤的主要方法是：考試時要沉著、冷靜、細心，不要因為考試時間不多就慌亂起來，這樣反而考得更差。對于這種情況應該本著“先易后難”的一般解題順序一個一個地完成，不要這個題目動動手，那個題目動動手，又都想完成，結果一個題目也做不完。 3、防草率收兵 題目做完后，一定要經過認真的檢查和分析，防止不必要的疏漏和錯誤，有的題目還要檢驗答案的正確性和可靠性，看是否符合題意，更不要沒有檢查就交卷。 4、防掉入陷阱 所謂陷阱，就是考生平時解題中容易出錯的一些問題，是學生思維中的薄弱環(huán)節(jié)，命題人為了考查學生靈活應用知識的能力和識別能力，有意設置了這樣的陷阱，如果思維不全面、仔細
36、，極容易掉入陷阱中，因此，審題要當心。 5、防不求甚解 有些試題可能有多個正確答案，或是多種可能情況，比如兩曲線的交點個數問題、分母不能為零，等等。解題時一定要全面思考，仔細推敲。 6、防思維僵化 考試中遇到困難時，不要始終抱著一種思想不放，應該善于變換角度去思考問題，運用多種方法去解題。 7、防概念不清 解題時，概念不清、公式錯用、張冠李戴也是考試之大忌。如等差數列前n項和可看作關于n的不含常數項的二次函數，而解題時則錯誤地假設為Sn =(n+1)k （k為常數）；應用等比數列求和公式時忘了對公比q不等于1的討論。 8、防過程紊亂 近年來，教育部考試中心在全國進行的高考科研測試結果表明，高考解題中的思想紊亂、語言表達不清、格式紊亂是考生的通病。因此，提高思維能力、語言表達能力，規(guī)范解題格式已是目前考生要解決的一個重大問題。,2.高考數學考前100個溫馨提醒（知識、方法與易錯題）,總之，教育藝術永遠是遺憾藝術，選擇教育就意味著選擇創(chuàng)新、選擇改變，我們將一如既往在探索的道路上堅定不移地走下去。,謝謝大家！,
《高考數學試題》PPT課件.ppt
