2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第10課時(shí) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版

《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第10課時(shí) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第10課時(shí) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第10課時(shí) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版 一、選擇題 1．《優(yōu)化方案》系列叢書第三年的銷量比第一年的銷量增長(zhǎng)了44%，若每年的平均增長(zhǎng)率相同(設(shè)為x)，則以下結(jié)論正確的是(　　) A．x＞22% B．x＜22% C．x＝22% D．x的大小由第一年的銷量確定 解析：選B.(1＋x)2＝1＋44%，解得x＝0.2＜0.22.故選B. 2．若一根蠟燭長(zhǎng)20 cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm，則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(　　) 解析：選B.根據(jù)題意得解析式為h＝20－5t(0≤t≤4)

2、，其圖象為B. 3．已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，則汽車離開A地的距離x(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是(　　) A．x＝60t B．x＝60t＋50t C．x＝ D．x＝ 解析：選D.到達(dá)B地需要＝2.5(小時(shí))， 所以當(dāng)0≤t≤2.5時(shí)，x＝60t； 當(dāng)2.5

3、每5個(gè)小時(shí)可以增加為原來的4倍．現(xiàn)在若養(yǎng)分充足，且一開始兩種細(xì)菌的數(shù)量相等，要使細(xì)菌A的數(shù)量是B的數(shù)量的兩倍，需要的時(shí)間為(　　) A．5 h　　　　　　　　　　 B．10 h C．15 h D．30 h 解析：選B.假設(shè)一開始兩種細(xì)菌數(shù)量均為m，則依題意經(jīng)過x小時(shí)后，細(xì)菌A的數(shù)量是f(x)＝m·2，細(xì)菌B的數(shù)量是g(x)＝m·4，令m·2＝2·m·4，解得x＝10. 5．(2010·高考陜西卷)某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示

4、不大于x的最大整數(shù))可以表示為(　　) A．y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[] 解析：選B.由題意，當(dāng)x＝17時(shí)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)x ＝16時(shí)，[]＝2，[]＝2，所以C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B. 二、填空題 6．(2012·撫順調(diào)研)某出租車公司規(guī)定“打的”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)為起步價(jià)8元(即行程不超過3千米，一律收費(fèi)8元)，若超過3千米除起步價(jià)外，超過部分再按1.5元/千米收費(fèi)計(jì)價(jià)，若某乘客再與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零錢，該乘客下車時(shí)乘車?yán)锍虜?shù)為7.4，則乘客應(yīng)付的車費(fèi)是________元． 解析：車費(fèi)為8＋(7.4－3)×1.5＝14.6≈15(

5、元)． 答案：15 7．司機(jī)酒后駕駛危害他人的安全，一個(gè)人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時(shí)25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL，那么，一個(gè)喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過________小時(shí)，才能開車．(精確到1小時(shí)) 解析：設(shè)x小時(shí)后，血液中的酒精含量不超過0.09 mg/mL，則有0.3·()x≤0.09，即()x≤0.3，估算或取對(duì)數(shù)計(jì)算得5小時(shí)后，可以開車． 答案：5 8．某種商品降價(jià)10%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)________．

6、 解析：設(shè)商品原價(jià)為a，應(yīng)提價(jià)為x， 則有a(1－10%)(1＋x)＝a， ∴x＝－1＝－1＝≈11.11%. 答案：11.11% 三、解答題 9．國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值u(美元)與其重量w(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元． (1)寫出u關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式； (2)若把一顆該種鉆石按重量比1∶3切割成兩顆鉆石時(shí)，求價(jià)值損失的百分率． 解：(1)依題意設(shè)u＝kw2(k>0)， 又當(dāng)w＝3時(shí)，u＝54000，∴k＝6000. 故u＝kw2＝6000w2. (2)設(shè)這顆鉆石的重量為a克拉， 由(1)可知，按重

7、量比為1∶3切割后的價(jià)值為 6000(a)2＋6000(a)2. 價(jià)值損失為6000a2－[6000(a)2＋6000(a)2]． 價(jià)值損失的百分率為 ＝0.375＝37.5%. 10．(2011·高考湖南卷) 如圖，長(zhǎng)方體物體E在雨中沿面P(面積為S)的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v(v>0)，雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c(c∈R)．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：(1)P或P的平行面(只有一個(gè)面淋雨)的淋雨量，假設(shè)其值與|v－c|×S成正比，比例系數(shù)為；(2)其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動(dòng)過程中的總淋雨量．當(dāng)移動(dòng)距離d＝100，面積S＝時(shí)， (1)寫出y

8、的表達(dá)式； (2)設(shè)0

9、胞每小時(shí)分裂一次．即由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過多少小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)可以超過1010？(精確到小時(shí))(參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.477，lg2≈0.301) 解：現(xiàn)有細(xì)胞100個(gè)，先考慮經(jīng)過1、2、3、4個(gè)小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù)， 1小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為×100＋×100×2＝×100； 2小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為××100＋××100×2 ＝×100； 3小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為××100＋××100×2 ＝×100； 4小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為××100＋××100×2 ＝×100； … 可見，細(xì)胞總數(shù)y與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為： y＝100×()x，x∈N. 由100×()x>1010， 得()x>108， 兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，得xlg>8， ∴x>， ∵≈≈45.45， 故經(jīng)過46小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)可以超過1010.