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1、(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第2課時 排列與組合隨堂檢測(含解析)1(2012廈門調(diào)研)根據(jù)工作需要,現(xiàn)從4名女教師,a名男教師中選3名教師組成一個援川團(tuán)隊,其中axdx(x為女教師數(shù)),要求團(tuán)隊中男、女教師都有,則不同的組隊方案種數(shù)為()A140B100C80 D70解析:選D.(x2)x,axdx425.故團(tuán)隊中男、女教師都有的組隊方案種數(shù)為CCCC403070.2.如圖,用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色(4種顏色全部使用),要求每個區(qū)域涂一種顏色,相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色,則不同的涂色方法有()A72種 B96種C108種 D120種解析:選B.若1,3不同色,則1,
2、2,3,4必不同色,有3A72種涂色法;若1,3同色,有CA24種涂色法根據(jù)分類加法計數(shù)原理可知,共有722496種涂色法3(2012福州質(zhì)檢)四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“2”“0”“0”“9”,其中“9”可當(dāng)“6”用,則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個數(shù)為()A6 B12C18 D24解析:選B.特殊元素優(yōu)先處理,先在后三位中選兩個位置填兩個數(shù)字“0”有C種填法,再排另兩張卡片有A種排法,最后決定用數(shù)字“9”還是“6”有兩種可能,所以共可排成2CA12個四位數(shù)4(2012湘潭質(zhì)檢)25人排成55方陣,從中選出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,則不同的選法有()A60種 B100種C300
3、種 D600種解析:選D.55的方陣中,先從中任意取3行,有C10種說法,再從中選出3人,其中任意2人既不同行也不同列的情況有CCC60種,故所選出的3人中任意2人既不同行也不同列的選法共有1060600(種)5設(shè)a1,a2,an是1,2,n的一個排列,把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i1,2,n)如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在1至8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中,同時滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為()A48 B96C144 D192解析:選C.由題意可知,8必排在3號位置,7必排在5號位置,以6為分類標(biāo)準(zhǔn),它可排在1,2,4,6,7,8位置,一旦6排定,5的位置必唯一,其他數(shù)字有A24種排法,故共有6A144種不同的排列數(shù)