2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練21 文 新人教A版

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1、考點(diǎn)專練(二十一)一、選擇題1(2012年四川廣元模擬)sin 2 012()Asin 32Bsin 32 Csin 58Dsin 58解析：sin 2 012sin(5360212)sin 212sin(18032)sin 32.故選B.答案：B2(2012年山東濟(jì)南一模)等差數(shù)列an中，a1a3a5，則cos a3 ()A. B. C D.解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，3a3，所以a3，cos .故選D.答案：D3已知sin()0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是 ()Asin 0Bsin 0，cos 0，cos 0Dsin 0，cos 0解析：sin()0，sin 0.cos()0，cos 0，

2、cos 0.答案：B4(2012年東北三校4月模擬)已知sin cos (0)，則sin cos 的值為()A.B C.D解析：sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2，又0，sin 0，0k0，得sin A.答案：8(2012年安徽合肥一模)已知sin(x)，則cos(x)_.解析：cos(x)cos(x)sin(x).答案：9(2012年海南萬寧二模)已知函數(shù)f(x)則ff(2 012)_.解析：2 0122 000，ff(2 012)f(2 000)f(2 000)2cos 2cos 2cos()1.答案：1三、解答題10(2012年山東聊城一模)如圖，單位圓(半

3、徑為1的圓)的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，它與y軸正半軸交于點(diǎn)A，與鈍角的終邊交于點(diǎn)B(xB，yB)(1)求xByB的最小值；(2)設(shè)BAO，當(dāng)sin 時(shí)，求點(diǎn)B(xB，yB)的坐標(biāo)解：(1)由三角函數(shù)的定義知xByBcos sin cos()因?yàn)?，所以，所以cos()1，故xByB的最小值為.(2)由題圖知，ABOBAO.在AOB中，2，所以2.因?yàn)?，所以cos .xBcos cossin 22sin cos .yBsin sincos 22sin21.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為.11已知sin 、cos 是關(guān)于x的方程x2axa0(aR)的兩個(gè)根(1)求cossin的值；(2)求tan()的值解：由已知原方

4、程判別式0，即(a)24a0，a4或a0.又(sin cos )212sin cos ，即a22a10.a1或a1(舍去)sin cos sin cos 1.(1)cos()sin()sin cos 1.(2)tan()tan 1.12是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同時(shí)成立？若存在，求出，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由解：假設(shè)存在角，滿足條件，則.由22得sin23cos22.sin2，sin .，.當(dāng)時(shí)，cos，0，；當(dāng)時(shí)，cos，0，此時(shí)式不成立，故舍去存在，滿足條件熱點(diǎn)預(yù)測13(1)(2012年江西臨川5月模擬)已知是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)P(x，)，且cos x，則sin()AB C. D.(2)已知點(diǎn)P落在角的終邊上，且0,2)，則tan的值為_解析：(1)根據(jù)題意得cos x，解得x或x.又是第二象限角，x.即cos ，sincos ，故選B.(2)由已知，tan1則tan2.答案：(1)B(2)2