《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練6 文 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練6 文 新人教A版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)專練(六)一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)(2,t)在直線x2y40的上方,則t的取值范圍是()A(,1)B(1,) C(1,)D(0,1)解析:將x2代入直線x2y40中,得y1.因?yàn)辄c(diǎn)(2,t)在直線上方,t1.答案:B2在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9,那么實(shí)數(shù)a的值為()A32B32 C5D1解析:作出可行域,可得平面區(qū)域的面積S(a2)2(a2)(a2)29,由題意可知a0,a1.答案:D3(2011年福建)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,1),若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是()A1,0B0,1 C0,2D1,2解析:設(shè)M(
2、x,y),則設(shè)z(x,y)(1,1)xy.由圖知z在A(1,1)處取得最小值,zmin110,z在C(0,2)處取得最大值zmax022,0z2.答案:C4(2012年長春名校聯(lián)考)已知x,y滿足記目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值為7,最小值為1,則b,c的值分別為()A1,4B1,3 C2,1D1,2解析:由題意知,直線xbyc0經(jīng)過直線2xy7和直線xy4的交點(diǎn),經(jīng)過直線2xy1和直線x1的交點(diǎn),即經(jīng)過點(diǎn)(3,1)和點(diǎn)(1,1),b1,c2,故選D.答案:D5(2012年廣州調(diào)研)已知實(shí)數(shù)x,y滿足,若目標(biāo)函數(shù)zaxy(a0)取得最小值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè),則實(shí)數(shù)a的值為()A1B C.D1解析:畫
3、出平面區(qū)域所表示的圖形,如圖中的陰影部分所示,平移直線axy0,可知當(dāng)平移到與直線2x2y10重合,即a1時(shí),目標(biāo)函數(shù)zaxy的最小值有無數(shù)多個(gè)選A.答案:A6(2012年四川)若變量x,y滿足約束條件則z3x4y的最大值是()A12B26 C28D33解析:畫出可行域如圖:由圖可知可行域?yàn)槲暹呅蜲ABCD,由C(2,5),B(4,4)平移直線3x4y0可知,動(dòng)直線過點(diǎn)B(4,4)時(shí),zmax28.答案:C二、填空題7(2012年浙江調(diào)研)定義符合條件的有序數(shù)對(x,y)為“和諧格點(diǎn)”,則當(dāng)a3時(shí),“和諧格點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是_解析:中的有序數(shù)對為(0,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,
4、2),(2,3),(3,3),共7個(gè)答案:78(2012年大綱全國)若x、y滿足約束條件則z3xy的最小值為_解析:由線性約束條件畫出可行域(如圖所示)當(dāng)直線3xyz0經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)時(shí),目標(biāo)函數(shù)z3xy取得最小值zmin3011.答案:19(2012年洛陽統(tǒng)考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組目標(biāo)函數(shù)zyax(aR)若z取最大值時(shí)的惟一最優(yōu)解是(1,3),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:作出可行域,可行域?yàn)槿龡l直線所圍成的區(qū)域,則它的最大值在三條直線的交點(diǎn)處取得,三個(gè)交點(diǎn)分別為(1,3),(7,9),(3,1),所以所以a1.答案:(1,)三、解答題10若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組且xy的最大值為9,求
5、實(shí)數(shù)m的值解:由xy有最大值可知m0,畫出可行域如圖目標(biāo)函數(shù)zxy,即yxz.作出直線yx,平移得A(,)為最優(yōu)解,所以當(dāng)x,y時(shí),xy取最大值9,即9,解得m1.11若a0,b0,且當(dāng)時(shí),恒有axby1,求以a,b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積解:作出線性約束條件,對應(yīng)的可行域如圖所示,在此條件下,要使axby1恒成立,只要axby的最大值不超過1即可令zaxby,則yx.因?yàn)閍0,b0,則10,不等式組所表示的平面區(qū)域是W.給出下列三個(gè)結(jié)論當(dāng)1時(shí),W的面積為3;0,使W是直角三角形區(qū)域;設(shè)點(diǎn)P(x,y),對于PW有x4.其中,所有正確結(jié)論的序號是_解析:當(dāng)1時(shí),不等式組變成,其表示由三個(gè)點(diǎn)(0,0),(2,2),(2,1)圍成的三角形區(qū)域,易得W的面積為3,正確;直線xy0的斜率為,直線x2y0的斜率為,()1,且直線x2垂直于x軸,W不可能成為直角三角形區(qū)域,錯(cuò)誤;顯然,不等式組表示的區(qū)域是由三個(gè)點(diǎn)(0,0),(2,2),(2,)所圍成的三角形區(qū)域,令zx,則其在三個(gè)點(diǎn)處的值依次為:0,4,2,zx的最大值zmax4,正確答案: